浙教版初中数学八年级下册期末测试卷（含答案解析）

浙教版初中数学八年级下册期末测试卷（含答案解析）

考试范围：全册 考试时间：120分钟 总分：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  长方形的相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

2.  如图，在距离铁轨的处，观察由南京开往上海的“和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上，后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上，则这列动车的平均车速是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  已知，，为常数，且，则关于的方程的根的情况是(    )

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 无实数根 D. 有一个根为

4.  如图一块长方形绿地长米，宽米在绿地中开辟两条道路，使两条道路的宽若开辟道路后剩余绿地的面积为平方米，则的值为(    )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

5.  某班有人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他人的平均分为分，方差后来小亮进行了补测，成绩为分，关于该班人的测试成绩，下列说法正确的是(    )

A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小
C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变

6.  有一组数据：，，，，若再添加一个数，所得的新一组数据与原数据的中位数，众数，平均数都没有发生变化，则添加的数为(    )

A.  B.  C.  D.

7.  点，，，在同一平面内，从，，，中选两个条件，不能使四边形是平行四边形的组合是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  如图▱的对角线交于点，▱的面积为，将，拼在一起点与点，点与点重合形成如图所示的轴对称图形，连结，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

9.  如图，已知是矩形的对角线，，，点，分别在边，上，连结，将沿翻折，将沿翻折，若翻折后，点，分别落在对角线上的点，处，连结，则下列结论中不正确的是(    )
 

A.  B.  C.  D.

10.  如图，把一个矩形纸片按图沿虚线对折两次，然后沿图中的虚线剪下一个角为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为(    )

A.  B.  C.  D.

11.  如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连接若，，，则的值为(    )
 

A.
B.
C.
D.

12.  如图，矩形的一条边长为，周长的一半为定义为这个矩形的坐标．如图，在平面直角坐标系中，直线，将第一象限划分成个区域．已知矩形的坐标的对应点落在如图所示的双曲线上，矩形的坐标的对应点落在区域中．则下面叙述中正确的是(    )
 

A. 点的横坐标有可能大于
B. 矩形是正方形时，点位于区域
C. 当点沿双曲线向上移动时，矩形的面积减小
D. 当点位于区域时，矩形可能和矩形全等

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  在中，，，，若，则          ．

14.  若是方程的一个根，则的值为          ．

15.  已知某七个数据的平均数为，从大到小排序后，前四个数据的平均数为，后四个数据的平均数为，则这七个数据的中位数为          结果用含，，的代数式表示

16.  如图在矩形中，已知两邻边长，，是边上异于和的任意一点，且，，垂足分别是，，那么          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

阅读下面的解题过程，判断是否正确．若不正确，请写出正确的解答过程．

已知为实数，化简：．

解：原式．

18.  本小题分

已知关于的一元二次方程．

求证：无论取何值，原方程总有两个实数根

若，是原方程的两根，且，求的值．

19.  本小题分

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，杭州市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

求该快递公司投递快递总件数的月增长率．

如果平均每人每月最多可投递快递万件，那么该公司现有的名快递业务员能否完成今年四月份的快递投递任务如果不能，那么至少需要增加几名业务员

20.  本小题分

某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况尺寸范围为的产品为合格，各随机抽取了个样品进行检测，过程如下：收集数据单位：

甲车间：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．

乙车间：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．

整理数据：

分析数据：

应用数据：

甲车间样品的合格率为          ．

估计乙车间生产的个该款新产品中合格产品有多少个．

结合上述数据信息，请你判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．

21.  本小题分
如图，在▱中，，，，和，，，分别是和的五等分点，，和，分别是和的三等分点已知四边形的面积为，求▱的面积．

22.  本小题分

在中，，点在所在的直线上，过点作交于点，交于点．
 

当点在上时，如图，求证：．

当点在的延长线上时，如图当点在的反向延长线上时，如图请分别写出图，图中，，之间的数量关系，不需要证明．

若，，则          ．

23.  本小题分

我们把每个顶点都在格点上的四边形叫做格点四边形如图，在所给的方格纸中，点，均为格点，请画出符合要求的格点四边形．
 

在图中画出一个以为边的矩形，且它的面积为整数

在图中画出一个以为对角线的菱形，且它的周长为整数．

24.  本小题分

如图在中，，是的角平分线，为的中点，连结并延长至点，使，连结，．
 

求证：四边形是矩形

当满足什么条件时，四边形是正方形请说明理由．

25.  本小题分
已知反比例函数的图象在第一、三象限．

判断点在第几象限．

若点，是反比例函数图象上的两点，试比较，，的大小关系．

设反比例函数，已知，且满足当时，函数的最大值是当时，函数的最小值是，求为何值时，．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略
 

2.【答案】 

【解析】略
 

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查众数、中位数及平均数有关知识，根据题意分别求出众数，中位数，平均数然后找到符合题意的数即可．
【解答】
解：由题意可知：
众数为，中位数为，平均数为；
所以符合题意选项为．  

7.【答案】 

【解析】略
 

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】解：轴于点，轴于点，
四边形是矩形，
，
把代入，求得，
，
，
，
，
轴于点，
把代入得，，
，
，，
在中，，
，解得，
在第一象限，
，
故选：．
根据题意求得，进而求得，然后根据勾股定理得到，解方程即可求得的值．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的判定和性质，勾股定理的应用等，表示出线段的长度是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了函数图象和新定义，有难度，理清和的意义是关键，并注意利用数形结合的思想解决问题．
A、根据反比例函数一定，并根据图形得：当时，，得，因为是矩形周长的一半，即，可判断点的横坐标不可能大于；
B、根据正方形边长相等得：，得点是直线与双曲线的交点，画图，如图，交点在区域，可作判断；
C、先表示矩形面积，当点沿双曲线向上移动时，的值会越来越小，矩形的面积会越来越大，可作判断；
D、当点位于区域，得，另一边为：，矩形的坐标的对应点落在区域中得：，，可作判断．
【解答】
解：设点，
A、设反比例函数解析式为：，
由图形可知：当时，，
，
，
，即点的横坐标不可能大于，故选项A不正确；
B、当矩形为正方形时，边长为，则，
则点是直线与双曲线的交点，如图，

时，，
交点在区域，故选项B不正确；
C、矩形一边为，则另一边为，
，
当点沿双曲线向上移动时，的值会越来越小，
矩形的面积会越来越大，故选项C不正确；
D、当点位于区域时，
点，
，，即矩形另一边为：，
矩形落在区域中，，，
则矩形中的和矩形中的相等时，矩形的另一边可以和矩形的一边相等，此时两矩形全等，
当点位于区域时，矩形可能和矩形全等，故选项D正确．
故选：．  

13.【答案】 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】略
 

15.【答案】 

【解析】略
 

16.【答案】 

【解析】略
 

17.【答案】解：不正确正确的解答过程如下：
根据题意，
有意义，则为负数，
 原式． 

【解析】本题考查了二次根式的性质与化简，根据题意判定，然后根据二次根式的性质，把所求式子化为最简形式即可．
 

18.【答案】【小题】

证明：，

无论取何值，原方程总有两个实数根．

【小题】

或

【解析】 见答案．
 略
 

19.【答案】【小题】

【小题】

该公司现有的名快递业务员不能完成今年四月份的快递投递任务，至少需要增加名业务员

【解析】 略
 略
 

20.【答案】【小题】

【小题】

个

【小题】

乙车间生产的新产品更好理由：
乙车间样品的合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好．
甲、乙两车间样品的平均数相等，且均在合格范围内，而乙车间的方差小于甲车间的方差，说明乙车间比甲车间稳定，所以乙车间生产的新产品更好合理即可

【解析】 略
 略
 见答案
 

21.【答案】解：由题意可知每个小格的面积均相等，

将每个小格的面积设为，

则，

而，

，．

【解析】略
 

22.【答案】【小题】

证明：，，

四边形是平行四边形，

．

，B.

，，

，，

．

【小题】

图．

图．

【小题】

或

【解析】 见答案
 略
 略
 

23.【答案】【小题】略

【小题】略

【解析】 略

 略
 

24.【答案】【小题】

解：证明：为的中点，

．

又，

四边形是平行四边形．

，是的角平分线，
，，

四边形是矩形．

【小题】

当是等腰直角三角形，即时，四边形是正方形理由如下：

当，时，．

是的角平分线，

，

．

由知四边形是矩形，

四边形是正方形．

【解析】 见答案
 见答案
 

25.【答案】【小题】

解：反比例函数的图象在第一、三象限，，，点在第二象限．

【小题】

反比例函数的图象在第一、三象限，

在图象所在的每一象限内，随的增大而减小．

点，在反比例函数的图象上，，

解得，

，，的大小关系为．

【小题】

由知，反比例函数的图象在第二、四象限，

在图象所在的每一象限内，随的增大而增大．

由知在图象所在的每一象限内，随的增大而减小．

，当时，函数的最大值是当时，函数的最小值是一，

当时，当时，，

，，

，解得不合题意，舍去，，

，

，若，则，

解得经检验，是原方程的解，且符合题意，

当时，．

【解析】 见答案
 见答案
 见答案