苏州市景范中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试卷（含解析）

这是一份苏州市景范中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学阶段检测（一）
一、选择题
1. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. 2 C. D.
3. 根据分式的基本性质，分式可以变形为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图示，平行四边形中，cm，cm，则边的长可以是( )

A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm
5. 下列命题中是假命题是（　　）
A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形
D. 一组邻边相等的矩形是正方形
6. 在四边形中，对角线，相交于点，，，添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（ ）．
A. B. C. D.
7. 如图，在菱形中，，对角线与相交于点，且，于点，则的长是（ ）

A. 4 B. C. 5 D.
8. 如图，在中，为斜边的中线，过点D作于点E，延长至点F，使，连接，点G在线段上，连接，FG=2,GC=3且，下列结论：①；②四边形是平行四边形；③．其中正确结论的个数是（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题
9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范是______．
10. 当m＝ ________时，分式的值为0
11. 如图，矩形的两条对角线交于点°，则_______．

12. 与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____．
13. 如图，将绕着点A顺时针旋转得到．若点在同一条直线上．．则度数为______．

14. 如图，在四边形中，分别是的中点，若，，则等于_______．

15. 如图， □ABCD中，对角线BD垂直平分线交CD于点E，连接BE．若□ABCD的周长为20cm，则△BCE的周长为________cm．

16. 如图，在等边三角形中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动；点F从点B出发沿射线以的速度运动．如果点同时出发，设运动时间为，那么当_______s时，以为顶点四边形是平行四边形．

17. 如图，将平行四边形沿对折，使点落在点处，若，则到的距离为____________.

三、解答题
18. 计算：．
19. 解方程．
20. 先化简，再求值：，其中.
21. 如图，在中，对角线与相交于点O，点分别在和的延长线上，且，连接．求证：．

22. 如图，CD是△ABC的中线，点E是AF的中点，CF∥AB．

（1）求证：CF=AD；
（2）若∠ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由．
23. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，求证：平分．
24. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．
（1）求证：OM=ON．
（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．

25 如图1，矩形中，，将矩形绕着点A顺时针旋转，得到矩形．

（1）当点E落在上时，则线段长度等于________；
（2）如图2，当点E落在上时，求的面积；
（3）如图3，连接，判断线段与的位置关系且说明理由，并求的值；
（4）在旋转过程中，请直接写出的最大值．


一、选择题
1. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义即可求出答案．
【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；
C、不轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用最简二次根式定义判断即可．
【详解】解：A、，故A不符合题意；
B、是最简二次根式，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．
3. 根据分式的基本性质，分式可以变形为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】解：=
故选：D．
【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
4. 如图示，平行四边形中，cm，cm，则边的长可以是( )

A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形对角线互相平分可得OA=2，OD=3，再根据三角形三边关系可得AD的取值范围即可得出答案．
【详解】在□ABCD 中，AO=AC=×4=2cm，OD=BD=×6=3cm，
由三角形的三边关系得，OD-AO