-江苏省苏州市高新区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年江苏省苏州市高新区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）

1．下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．下列各式，，，﹣1，中分式有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列式子中，为最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是（　　）

A．（﹣1，8） B．（﹣2，4） C．（1，7） D．（2，4）

5．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．＝ B．＝ 

C．＝ D．＝

6．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝8，△OCD的周长为20，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　）

A．40 B．28 C．24 D．12

7．下列整数中，与1+而，最接近的是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都是反比例函数y＝（m＞0）图象上的点，则y1、y2、y3的大

小关系为（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1

9．如图，已知一次函数y＝kx﹣4的图象与x轴，y轴分别交于d，B两点，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则一次函数的解析式为（　　）

A．y＝2x﹣4 B．y＝4x﹣4 C．y＝8x﹣4 D．y＝16x﹣4

10．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（　　）

A．+1 B． C． D．

二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）

11．当x　   　时，二次根式有意义．

12．若分式的值为0，则x＝　   　．

13．平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝120°，则∠B＝　   　度．

14．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB＝100°，则∠OAB＝　   　°．

15．若顺次连接四边形ABCD四边中点形成的四边形为矩形，则四边形ABCD满足的条件为　   　．

16．反比例函数y＝（k是常数，k≠3）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是　   　．

17．如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于点E，则BE的长为　   　．

18．如图，点B为反比例函数y＝（k＜0，x＜0）上的一点，点A（2k，0）为x轴负半轴上一点，连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°；点B的对应点为点C．若点C恰好也在反比例函数y＝的图象上，且C点的横坐标是A点横坐标的两倍，则k＝　   　．

三、解答题（本大题共9小题，共64分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．计算

（1）|﹣1|+﹣（π﹣3）0；

（2）（）÷．

20．解方程：

（1）＝        

（2）﹣＝1．

21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1．

22．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（﹣3，﹣1）．

（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

23．某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务．求引进新设备前平均每天修路多少米？

24．如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象有一个交点为P（2，m）．

（1）求反比例函数y＝函数表达式；

（2）根据图象，直接写出当﹣4＜x＜﹣1时，反比例函数y＝的y取值范围．

25．已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB＝12，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．

26．（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使AB落在对角线AC上，折痕为AE，点B落在点B处，若∠DAC＝66°，则∠BAE＝　   　°；

（2）小丽手中有一张矩形纸片，AB＝9，AD＝4．她准备按如下两种方式进行折叠：

①如图2，点F在这张矩形纸片的边CD上，将纸片折叠，使点D落在边AB上的点D1处，折痕为FG，若DF＝5，求AG的长；

②如图3，点H在这张矩形纸片的边AB上，将纸片折叠，使HA落在射线HC上，折痕为HK，点A，D分别落在A1，D2处，若DK＝，求A1C的长．

27．如图，直线l1：y＝﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线l2：y＝kx﹣6交于点C（4，2）．

（1）点A坐标为（　   　，　   　），B为（　   　，　   　）；

（2）在线段BC上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线l2于点F，设点E的横坐标为m，当m为

何值时，四边形OBEF是平行四边形；

（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．