数学四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼优秀ppt课件

这是一份数学四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼优秀ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了《孙子算经》，共有8个头，说明鸡和兔共有8只，化繁为简，方法一列表法，方法二假设法，假设笼子里都是鸡，方法三假设法，假设笼子里都是兔，方法四抬腿法等内容，欢迎下载使用。

在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚，比题目中少26-16＝10（只）脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5 （只）兔。（3）所以有8-5＝3 （只）鸡。
（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚， 比题目中多32-26＝6 (只)脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只 脚，有6÷2＝3 (只)鸡。（3）所以有8-3＝5 (只)兔。
（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8×2＝ 16(只)脚。（2）这时，剩下26-16＝10 (只)脚，全是兔子的脚。（3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只），鸡有8-5＝3（只）。
你能试着用上面的方法解决前面 “鸡兔同笼”问题吗？
运用假设法，假设笼子里都是鸡：
兔的只数：(94−35×2)÷(4−2)=12(只)
鸡的只数：35−12=23(只)
答：兔有12只，鸡有23只。
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是鹤龟的只数：（112-40×2）÷（4-2）=16（只）鹤的只数：40-16=24（只）答：龟有16只，鹤有24只。
假设都是男生栽树女生：（12×3-32）÷（3-2）=4（人）男生：12-4=8（人）答：男生有8人，女生有4人。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
3.盒子里有大、小两种钢柱共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
小钢珠：(30×11−266)÷(11−7)=16(颗)大钢珠：30−16=14(颗)
答：男生有8人，女生有4人。
4.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
答：大船租了5条，小船租了3条。
小船：(6×8−38)÷(6−4)=5(条)大船：8−5=3(条)
5.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球（张鹏没有罚球）？
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
2分球：(3×9−21)÷(3−2)=6(个)3分球：9−6=3(个)
在数学中，已知鸡兔的总头数及总足数，求鸡兔各有几只的这类问题叫做鸡兔同笼问题，也叫作龟鹤算问题或置换问题。（1）“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等种方法解答。（2）假设法是假设—计算—推理—解答的过程。
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。