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数学四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼优秀ppt课件
展开这是一份数学四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼优秀ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了《孙子算经》,共有8个头,说明鸡和兔共有8只,化繁为简,方法一列表法,方法二假设法,假设笼子里都是鸡,方法三假设法,假设笼子里都是兔,方法四抬腿法等内容,欢迎下载使用。
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
(1)如果笼子里都是鸡,就有8×2=16(只)脚,比题目中少26-16=10(只)脚。(2)那么需要用兔换鸡,一只兔比一只鸡多2只脚,有10÷2=5 (只)兔。(3)所以有8-5=3 (只)鸡。
(1)如果笼子里都是兔,就有 8×4=32 (只)脚, 比题目中多32-26=6 (只)脚。(2)那么需要用鸡换兔,一只鸡比一只兔少2只 脚,有6÷2=3 (只)鸡。(3)所以有8-3=5 (只)兔。
(1)假如让鸡和兔都抬起两只脚,一共抬起 8×2= 16(只)脚。(2)这时,剩下26-16=10 (只)脚,全是兔子的脚。(3)每只兔子还剩2只脚,所以兔子有10÷2=5(只),鸡有8-5=3(只)。
你能试着用上面的方法解决前面 “鸡兔同笼”问题吗?
运用假设法,假设笼子里都是鸡:
兔的只数:(94−35×2)÷(4−2)=12(只)
鸡的只数:35−12=23(只)
答:兔有12只,鸡有23只。
1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
假设全是鹤龟的只数:(112-40×2)÷(4-2)=16(只)鹤的只数:40-16=24(只)答:龟有16只,鹤有24只。
假设都是男生栽树女生:(12×3-32)÷(3-2)=4(人)男生:12-4=8(人)答:男生有8人,女生有4人。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?
3.盒子里有大、小两种钢柱共30颗,共重266g。已知大钢珠每颗11g,小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗?
小钢珠:(30×11−266)÷(11−7)=16(颗)大钢珠:30−16=14(颗)
答:男生有8人,女生有4人。
4.全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大、小船各租了几条?
答:大船租了5条,小船租了3条。
小船:(6×8−38)÷(6−4)=5(条)大船:8−5=3(条)
5.篮球比赛中,3分线外投中一球记3分,3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球(张鹏没有罚球)?
答:张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
2分球:(3×9−21)÷(3−2)=6(个)3分球:9−6=3(个)
在数学中,已知鸡兔的总头数及总足数,求鸡兔各有几只的这类问题叫做鸡兔同笼问题,也叫作龟鹤算问题或置换问题。(1)“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等种方法解答。(2)假设法是假设—计算—推理—解答的过程。
1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。
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