2021学年9 数学广角 ——鸡兔同笼公开课说课习题课件ppt

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大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
说一说:你猜到正确答案了吗？
你能想到一些比较好的方法吗？
可以先从比较简答的数据入手。
说一说:从题中你了解到哪些信息？
所以有3只鸡，5只兔。
小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
（26-8×2）÷（4-2）=(26-16）÷2=10÷2=5(只）鸡的数量：8-5=3(只）
笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每只兔子少算了2只,10÷2=5(只）就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
（8×4-26）÷（4-2）=(32-26）÷2=6÷2=3(只）兔子的数量：8-3=5(只)
笼子里脚的数量是8×4=32(只）
与实际相差32-26=6(只）
每只鸡多算了2只，6÷2=3(只）就是鸡的数量。
方法三：抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 还有 26÷2＝13只脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子， 有8-5=3只鸡。
方法一：假设笼子里全是鸡
（94-35×2）÷（4-2）=(94-70）÷2=24÷2=12(只）鸡的数量：35-12=23(只）
笼子里脚的数量是35×2=70(只）
与实际相差94-70=24(只）
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只）就是兔子的数量。
答：23只鸡，12只兔子。
你能解决开头的问题了吗？
方法二：假设笼子里全是兔子
（35×4-94）÷（4-2）=(140-94）÷2=46÷2=23(只）兔子的数量：35-23=12(只）
笼子里脚的数量是35×4=140(只）
与实际相差140-94=46(只）
每只鸡多算了2只,46÷2=23(只）就是鸡的数量。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 还有 94÷2＝47只脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。47－35＝12只兔子， 有35-12=23只鸡。
（112-40×2）÷（4-2）=(112-80）÷2=32÷2=16(只）鹤的数量：40-16=24(只）
答：24只鹤，16只龟。
假设全是鹤,鹤的总脚数
鹤的总脚数与实际相差的脚数
（32-12×2）÷（3-2）=(32-24）÷1=8÷1=8(人）女生的人数：12-8=4(人）
答：男生有8人,女生有4人。
假设全是女生,女生植树的总数
女生植树总棵数与实际相差的棵数
解决鸡兔同笼问题的方法:
抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 还有 26÷2＝13只脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子， 有8-5=3只鸡。