人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教案设计

《鸡兔同笼》教学设计

一、教学目标

　　（一）知识与技能

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性， 提高学生学习数学的兴趣。

　　2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。

　　3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 

（二）过程与方法

    经历解决问题的过程，体会通过分析解决问题的方法。

（三）情感态度与价值观

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

二、教学重点 

掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

三、教学难点 

理解“鸡免同笼”问题的本质特征，能解决“鸡兔同笼”的变式问题。

四、教学过程

（一）问题导入

师：同学们，请问你们家里有没有养鸡的？有没有我兔子的？

生：许多同学回答家里有养鸡。

师：那么你们观察过鸡和兔子吗？他们都有什么特点？

生：鸡有一个头，两条腿，还有翅膀……

    兔子有一个头，四条腿，一条尾巴……（顺势板书鸡、兔）

师：同学们的观察能力和记性真是太棒了，给你们点赞。那么现在呢，老师想要把你们家的鸡和谁谁家的兔子抓来放在笼子里，但是我才不告诉你们我抓了几只。不过啊，你们一个小小的提示：

出示ppt题目，学生进行自主探究。

（二） 探求新知

学生思考一分钟后，讲解解题技巧。

1、画图法

师：全是鸡，那么有8头，就是8鸡，ppt展示图片。

但是，和题目里的26只脚不匹配，说明不全是鸡，还应有兔子。一只兔子多了两只脚，ppt展示给鸡加脚变成兔子。（如果全都是兔子呢？你又知道该怎么办吗？）

     生：给兔子减去脚

  2、列表法

  学生慢慢填出表格内容，选择正确答案一项。

  师：这样做好像也挺简单呢，但是……

      看PPT出示数字

   3、假设法

   代民间流传着很多有趣的数学问题。大约一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

　　出示教材第103页的主题图。

　　学生看图，教师绘声绘色地读古文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”

　　学生先理解词义，再理解句子的意思。

　　雉：鸡。  足：脚。  几何：有多少只。

　　教师板书：数学广角——鸡兔同笼

　　引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚的只数就是少算的兔子的脚的只数，每只兔子少算(4- 2)只脚，少算的脚只数里有几个2只，就有几只兔子。

①  如果笼子里全是，那么就有(35×2＝70)脚，这样就多出(94-70=24)只脚。

②  只兔比一只鸡多2只脚，也就是有(24÷2＝12兔。

③  以笼子里有23只鸡，12只兔。

　　师：还可以怎样算呢?

　　小组同学互相交流讨论。

　　师：还可以假设笼子里都是兔。

　　3.归纳小结。

　　师：在以上的三种方法中，假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。你喜欢哪种方法?为什么?除了以上几种方法，还有其他方法吗?

　　4.学生试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，然后汇报评议。

　　5.拓展延伸。

　　师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢?让我们一起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧!

学生阅读教材第105页的“阅读资料”,并谈谈理解和感受。

（PPT）视频展示

五、课堂作业

1.完成教材第105页“做一做”第1题。

先组织学生小组内交流，然后指名学生说一说解题思路。

　　2.完成教材第105页“做一做”第2题。

　　指名板演,其余学生在练习本上独立完成。

    教师巡视，适当加以指导。

　　3.完成教材第106页练习二十四第2题。

　　学生先独立完成，然后集体订正。

　　4.教材第106页练习二十四第3题。

　　教师引导学生看图理解题意，然后指名板演，其余学生在练习本上完成，师生共同订正，并鼓励学生多进行锻炼。

六、课堂小结

    解决“鸡兔同笼”问题的方法多种多样,除了课堂上讲的几种方法，还可以用其他方法解答。另外还要注意“鸡兔同笼”问题是一类问题，而不仅仅是一种问题，很多问题都可以看作“鸡兔同笼”问题来解。