2024年安徽省亳州市利辛县九年级中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024年安徽省亳州市利辛县九年级中考二模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：数学试卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．9的算术平方根是（ ）
A．B．C．3D．－3
2．如图是一个放在水平桌面上的圆柱体，该几何体的三视图中完全相同的是（ ）
A．主视图和俯视图B．左视图和俯视图C．主视图和左视图D．三个视图均相同
3．中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种．3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．某同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么当输入数据是10时，输出的数据是（ ）
A．B．C．D．
6．某班劳动小组6名同学每周做家务的天数依次为3，5，4，7，5，6（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（ ）（单位：天）
A．5和5B．5和4C．5和6D．6和5
7．正方形ABCD的边长为，点E在边CD上，且，的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为（ ）
A．3AB．4AC．6AD．8A
9．欧几里德在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根，如图，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而，类似地，在AB上折出点M使．下列线段中，其长度是方程的一个根的是（ ）
A．线段BMB．线段AMC．线段EFD．线段CE
10．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是射线AB上的动点（点E不与点A，点B重合），点F在线段DA的延长线上，且，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°得到EG，连接EF、FB、BG．设，四边形EFBG的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．计算：______．
12．关于x的方程有两个实数根，，且，则______．
13．如图，内接于，AB是的直径，点D是上一点，，则______°．
14．定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”．
（1）抛物线与x轴围成的区域内（不包括抛物线和x轴上的点）整点有______个；
（2）若抛物线与x轴围成的区域内（不包括抛物线和x轴上的点）恰好有8个“整点”，则a的取值范围是______．
三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）
15．解分式方程：．
16．如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
（1）画出关于y轴对称的图形，并直接写出点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标；
（3）如果点在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后D的对应点的坐标．
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．观察下列各式：；；．
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，计算：______；
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式，并证明．
18．“七夕节”，又名乞巧节、女儿节，是中国的传统节日，也被称为中国的情人节。某商家在“七夕节”当天对某商品进行打折促销活动，原本销售一件商品成本为50元，网上标价80元．一周可售出1000件．活动这天该网店先将该商品网上标价提高a%，再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，当天卖出的该商品数量也比原来一周卖出的商品数量增加了2a%，这样活动当天网店的利润达到了2万元，求该网店在购物活动这天的网上标价为多少？
五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）
19．如图，在中，，，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E．
（1）求线段CE的长；
（2）求弧DE的长．
20．某学校办公楼（矩形ABCD）前有一旗杆MN，，旗杆高为15m，在办公楼底A处测得旗杆顶的仰角为30°，在办公楼天台B处测旗杆顶的俯角为45°，在小明所在办公室楼层E处测得旗杆顶的俯角为15°．（结果保留根号）
（1）办公楼的高度AB；
（2）求小明所在办公室楼层的高度AE．
六、（本大题12分）
21．某校准备组织开展四项项目式综合实践活动：“A．家庭预算，B．城市交通与规划，C．购物决策，D．饮食健康”．为了解学生最喜爱哪项活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次一共调查了______名学生，在扇形统计图中，m的值是______；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？
（4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率．
七、（本大题12分）
22．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图2，轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标．
八、（本大题14分）
23．在矩形ABCD中，，．
（1）如图（1），P、Q分别是AB、AD边的中点，以AP、AQ为邻边作矩形APEQ．连接CE．则CE的长为______；（直接填空）
（2）在（1）的条件下，如图（2），让矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至点E恰好落在AD上，连接CE、DQ，求出CE和DQ的长，并求的值．
（3）在（1）的条件下，如图（3），当矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（3）位置时，请帮助小明判断的值是否发生变化？若不变，说明理由．若改变，求出新的比值．
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…