粤教版 (2019)选择性必修 第二册第三节 电磁感应定律的应用练习

2.3电磁感应定律的应用同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，竖直放置的U形光滑导轨与一电容器串联.导轨平面有垂直于纸面的匀强磁场，金属棒ab与导轨接触良好，由静止释放后沿导轨下滑.电容C足够大，原来不带电，不计一切电阻.设导体棒的速度为v、动能为Ek、两端的电压为Uab.电容器上的电荷量为q.它们与时间t，位移x的关系图像正确的是（       ）

A． B．

C． D．

2．用两根材料，粗细、长度完全相同的导线，分别绕成1匝和2匝的圆形闭合线圈A和B，两线圈平面均与匀强磁场垂直．当磁场磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈感应电流IA与IB之间的关系为(       )

A．IA=IB B．IA=2IB C．IA=4IB D．IB=2IA

3．如图所示，间距为、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为的电阻，一质量为、电阻也为的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中，金属棒以初速度沿导轨向右运动，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是

A．金属棒端电势比端高

B．金属棒克服安培力做的功等于电阻上产生的焦耳热

C．金属棒运动 的位移为

D．金属棒运动的位移为

4．如图甲所示,光滑的平行金属导轨(足够长)固定在水平面内,导轨间距为l=20cm,左端接有阻值为R=1Ω的电阻,放在轨道上静止的一导体杆MN与两轨道垂直,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B=0.5T.导体杆受到沿轨道方向的拉力F做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图2所示．导体杆及两轨道的电阻均可忽略不计,导体杆在运动过程中始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触,则导体杆的加速度大小和质量分别为(     )

A．10 m/s2，0.5 kg

B．10 m/s2，0.1 kg

C．20 m/s2，0.5 kg

D．D． 20 m/s2，0.1 kg

5．如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时电键S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v与时间t的关系不可能是（ ）

A． B． C． D．

6．图中甲图所示的线圈为5匝，其端点a，b与电压表相连，线圈内磁通量变化规律如（b）图所示，则a，b两点的电势高低及电压表读数为（ ）

A．φa＞φb，2伏 B．φa＞φb，1伏

C．φa＜φb，2伏 D．φa＜φb，1伏

7．如图甲所示，边长的正方形线框总电阻（在图中用等效电阻画出），整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），方向垂直纸面向外的磁场充满整个线框平面。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．回路中电流方向先沿逆时针方向再顺时针方向

B．回路中电流方向始终沿逆时针方向

C．时刻回路中的感应电动势为零

D．内因为电流恒定所以线框所受的安培力也恒定

8．如图所示，总电阻为的金属丝围成的单匝闭合直角三角形线圈，边水平.圆形虚线与三角形相切于两点，该区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为，则时，边所受的安培力（       ）

A．方向向右，大小为

B．方向向左，大小为

C．方向向右，大小为

D．方向向左，大小为

9．如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为、，磁场方向分别为垂直纸面向外、向里，两磁场边界均与轴垂直且宽度均为，在轴方向足够长。现有一边长为的正方形导线框，从图示位置开始，在外力的作用下沿轴正方向匀速穿过磁场区域，在运动过程中，对角线始终与轴平行。线框中感应电动势的大小为、线框所受安培力的大小为。下列关于、随线框向右匀速运动距离的图像正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个电阻为R的灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，已知导轨、导线与垂直导轨的导体棒ab总电阻为r，则导体棒ab在下滑过程中　　

A．感应电流从a流向b

B．导体棒ab受到的安培力方向平行斜面向下，大小保持恒定

C．机械能一直减小

D．克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能

11．如图所示，宽为2L的两条平行虚线间存在垂直纸面向里的匀强磁场。金属线框位于磁场左侧，线框平面与磁场方向垂直，af、de、bc边与磁场边界平行，ab、bc、cd、de边长为L，ef、fa边长为2L。线框向右匀速通过磁场区域，以de边刚进入磁场时为计时零点。则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（感应电流的方向逆时针为正）

A． B．

C． D．

12．如图甲所示，一个环形导线线圈的电阻为r、面积为S，其位于一垂直于环形面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。有一电阻R将其两端分别与图甲中的环形线圈a、b相连，其余电阻不计，在0～t0时间内，下列说法正确的是（　　）

A．a、b间的电压大小为，a点电势高于b点

B．a、b间的电压大小为，a点电势低于b点

C．流过R的电流大小为，方向从上到下

D．流过R的电流大小为，方向从下到上

13．如图所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABCD（框架电阻忽略不计）固定在水平面内，AB与CD平行且足够长，BC与CD夹角θ（θ<90°），光滑均匀导体棒EF（垂直于CD）紧贴框架，在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，经过C点作为计时起点，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是（     ）

A． B． C． D．

14．如下图所示，一个由导体制成的矩形线圈,以恒定速度v运动，从无场区域进入匀强磁场区域，然后出来．若取逆时针方向为电流的正方向，那么在图中所示的图像中，能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图(　　)．

A． B．

C． D．

15．如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3Ω，边长为0.4m。金属框处于两个半径为0.1m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合。左边磁场方向垂直纸面向外，右边磁场垂直纸面向里，磁感应强度的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（取3）（　　）

A．线框中感应电流的方向是顺时针方向

B．0~0.4s，线框中产生的热量为0.3J

C．t=0.4s时，穿过线框的磁通量为0.55Wb

D．前0.4s内流过线框某截面的电荷量为0.02C

二、填空题（共4题）

16．如图9，导体框内有一垂直于框架平面的匀强磁场，磁感应强度为0.12T，框架中的电阻R1=3Ω，R2=2Ω，其余部分电阻均不计，导体棒AB在磁场中的长度为0.5m，当AB以10m/s速度匀速沿着导体框移动时，所需外力F=_____N，产生功率P=________W，通过R2上的电流I2=______A．

17．如图所示，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，如果两次拉出的速度之比为1：2，则两次线圈发热之比： ______ 、通过线圈截面的电量：______．

18．如图所示，相同材料做成的两线框a、b，导线截面积之比为，边长之比为，以相同速度匀速进入同一匀强磁场，则一边进入时两线框中感应电动势之比为________，感应电流之比为_________，所受安培力之比为________，为维持其匀速运动所加的外力的功率之比为_______，拉进磁场的全过程中外力做功之比为_________，拉进磁场的全过程中通过某一截面的电荷量之比为_________．

19．某同学利用如图装置研究磁铁下落过程中的重力势能与电能之间的相互转化。内阻r＝40Ω的螺线管固定在铁架台上，线圈与电流传感器、电压传感器和滑动变阻器连接。滑动变阻器最大阻值40Ω，初始时滑片位于正中间20Ω的位置。打开传感器，将质量为m的磁铁置于螺线管正上方静止释放，磁铁上表面为N极。穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止（磁铁下落中受到的电磁阻力远小于磁铁重力，不发生转动），释放点到海绵垫高度差为h。计算机屏幕上显示出如图的UI-t曲线。

(1)磁铁穿过螺线管过程中，产生第一峰值时线圈中的感应电动势约____V。

(2)图像中UI出现前后两个峰值，对比实验过程发现，这两个峰值是在磁铁刚进入螺线管内部和刚从内部出来时产生的，对这一现象相关说法正确的是   (    )

A．线圈中的磁通量变化率经历先增大后减小再增大再减小的过程

B．如果滑片从中间向左移动时，坐标系中的两个峰值一定都会减小

C．磁铁在穿过线圈过程中加速度始终小于重力加速度g

D．如果仅略减小h，两个峰值都会减小

(3)在磁铁下降h的过程中，可估算机械能转化为电能是___________J。

三、综合题（共4题）

20．如图甲所示，在一个倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数为n=10匝的正方形金属线圈，其上下边与斜面底边平行，线圈的总电阻R =0.1Ω，质量m=0.5kg，边长L=0. 2m．如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑．现在将线圈静止放在斜面上，在线圈的水平中线（图中虚线）以下区域中加上垂直斜面方向的磁场，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示．求：

（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小；

（2）从加上磁场开始，经过多长时间线圈开始运动，并计算该过程线圈中产生的热量Q（设线圈与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g= 10m/s2）．

21．如图所示，ab、cd为间距d＝1m的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角θ＝37º，导轨电阻不计，a、c间连接电阻R＝2.4Ω．空间存在磁感应强度B0＝2T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向上．将一根金属棒放置在导轨上距ac为x0＝0.5m处，其质量m＝0.5kg，电阻r＝0.8Ω．现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与ac平行且与导轨接触良好．已知当金属棒从初始位置向下滑行x＝1.6m到达MN处时已经达到稳定速度，金属导轨足够长，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8，g取10m／s2．求：

（1）金属棒从释放到运动至MN处的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

（2）若将释放金属棒的时刻记作t＝0，为使闭合回路中不产生感应电流，试写出磁感应强度B随时间t变化的表达式．

22．如图所示，光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为θ的绝缘斜面上，BP、DQ为水平放置平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为L。两金属棒m、n的质量分别为2M、M，电阻均为R，初始时，金属棒m垂直放置在水平导轨上，金属棒n从倾斜导轨上距底端距离为s处由静止释放，不计导轨电阻。求：

(1)金属棒m的最大加速度am；

(2)金属棒m的最大速度vm；

23．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.5m一端连接R=2Ω的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=6m/s。求：

(1)感应电动势E和感应电流I；

(2)拉力F的大小；

(3)若将MN换为电阻r=lΩ的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．B

5．B

6．B

7．B

8．A

9．B

10．C

11．C

12．D

13．D

14．C

15．B

16．     0.03     0.3     0.2

17．     1:2     1:1

18．                             

19．     0.9V     ACD    

20．（1）1A（2）4s       0.4J

21．（1）QR＝2.52 J     （2）（T）

22．(1)；(2)

23．(1)3.0V，1.5A；(2)0.75N；(3)2.0V