高中粤教版 (2019)第三节 电磁感应定律的应用课后作业题

2.3电磁感应定律的应用基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，空间存在—有边界的水平方向匀强磁场，磁场上下边界的间距为L．一个边长也为L的正方形导线框在位置I获得向上初速度后进入磁场沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终保持水平．当导线框一直加速下落，经过一段时间回到初始位置I．则导线框

A．上升过程加速度减小，下落过程加速度增大

B．上升过程加速度减小，下落过程加速度减小

C．上升过程加速度增大，下落过程加速度增大

D．上升过程加速度增大，下落过程加速度减小

2．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，电源电动势为E，匀强磁场与导轨平面垂直，阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t=0时刻，闭合开关S，棒的速度v随时间t变化的图像可能正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图所示，ABCD区域中存在一个垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度为B，BC边距地面高度正方形绝缘线圈MNPQ竖直放置，质量为m，边长为L，总电阻为R，PQ边与地面动摩擦因数为μ，在水平力F的作用下向右作直线运动通过磁场区域，下列说法正确的是

A．线圈进入磁场过程中感应电流的方向沿QMNP

B．线圈MN边完全处于磁场中运动时，MQ两点间电势差为0

C．线圈进入磁场的过程中通过线圈导线某截面的电量为

D．线圈进入磁场过程中若，则线圈将以速度v做匀速直线运动

4．如图所示，金属圆盘置于垂直纸面向里的匀强磁场中，其中央和边缘各引出一根导线与套在铁芯上部的线圈A相连。套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平导轨上，导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是（　　）

A．圆盘顺时针匀速转动时，a点的电势高于b点的电势

B．圆盘顺时针加速转动时，ab棒受到向左的安培力

C．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动

D．圆盘顺时针减速转动时，a点的电势高于b点的电势

5．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。图甲为侧视图，乙为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子的电荷量为e，电子做圆周运动的轨道半径为r，因电流变化而产生的磁感应强度随时间的变化率为（k为一定值）。下列说法正确的是（　　）

A．为使电子加速，电磁铁的磁性应逐渐减弱

B．为使电子加速，感生电场的方向应该沿逆时针方向

C．为使电子加速，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流应该增大

D．电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做的功为

6．如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内顺时针减速旋转时，由此可知（　　）

A．圆环b具有扩张趋势

B．圆环b中产生顺时针方向的感应电流

C．若圆环a逆时针加速旋转，圆环b中产生逆时针方向的感应电流

D．若圆环a逆时针减速旋转，圆环b中产生顺时针方向的感应电流

7．如图所示，将一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极间，铝框可以绕竖直轴线自由转动．转动磁铁，会发现静止的铝框也会发生转动．下列说法正确的是　　

A．铝框与磁极转动方向相反

B．铝框始终与磁极转动的一样快

C．铝框是因为磁铁吸引铝质材料而转动的

D．铝框是因为受到安培力而转动的

8．先后以3v和v的速度匀速把一矩形线圈拉出如图所示的匀强磁场区域，下列说法错误的是（　　）

A．两次线圈中的感应电动势之比为1：3

B．两次线圈中的感应电流之比为3：1

C．两次通过线圈同一截面的电荷量之比为1：1

D．两次线圈中产生的焦耳热之比为3：1

9．如图所示，两条光滑金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在垂直于斜面向上的匀强磁场，导轨上端连接一电阻。时，一导体棒由静止开始沿导轨下滑，下滑过程中导体棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直。不计导轨电阻，则导体棒下滑过程受到的安培力F、位移x、速度v、通过电阻的电流i随时间t变化的关系图中，可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图所示，MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根杆，导轨和横杆均为导体，有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图所示．用I表示回路中的电流，则（ ）

A．当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向

B．当AB向左、CD向右滑动且速度相等时，I＝0

C．当AB、CD都向右滑动且速度相等时，I＝0

D．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0，且沿逆时针方向

11．如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场方向垂直桌面向下。导线框获得一向右的初速度进入并穿过磁场区域。以线框右边刚进入磁场时刻为t＝0，则下列速度图象中，可能正确描述线框穿越磁场过程的是（　　）

A． B． C． D．

12．如图所示，半径为R的圆形区域内存在一垂直纸面向里的匀强磁场，一半径也为R的圆形导线环沿着它们圆心连线的方向匀速穿过磁场区域，关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系，下列图象中（以逆时针方向为电流的正方向）最符合实际的是（　　）

A． B．

C． D．

13．如图，用粗细均匀的导线制成的矩形框水平固定放置，ab=L，bc=2L，长度为L的导线电阻值为R。框中有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。与线框材料相同，横截面积也相同的导体棒MN两端搭接在ad和bc上并始终保持良好接触，MN在水平外力F的作用下，从紧挨ab处（与ab没有接触）匀速运动到cd附近。在运动过程中（　　）

A．导体棒MN所受外力F为恒力

B．导体棒MN两端的电压变化量与流经它的电流变化量的比值先增大，后减小

C．导体棒MN运动到线框中点过程中，线框abcd中电流功率先增大，后减小

D．导体棒MN运动到线框中点过程中，通过MN的电荷量为

14．如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为 Q。已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R，其余电阻不计。则(　　)

A．该过程中导体棒做匀减速运动

B．该过程中接触电阻产生的热量为mv

C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为

D．当导体棒的速度为v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半

15．科学家提出一种靠电磁作用获得升力的升降电梯方案，其提升原理可以简化为如图所示的模型:在竖直面上相距L的两根平行直导轨间，有等距离分布的水平方向匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场区域的高度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向上匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、高为l的电梯桥箱abcd在磁场力作用下也将会向上运动.设电梯桥箱的质量为M，总电阻为R，不计运动中所受到的阻力．电梯向上的最大速度为vm，则磁场向上匀速运动的速度v可表示为(　　)

A． B．

C． D．

二、填空题（共4题）

16．如图所示，电容器PQ的电容为10μF,垂直于回路的磁场的磁感应强度以5×10-3 T/s的变化率均匀增加，回路面积为10-2 m2 .则PQ两极电势差的绝对值为_______V，P极所带电荷的种类为_______，带电荷量为_______C．

17．如图所示，纸面内有一正方形单匝导线框abcd，置于垂直纸面向外、边界为MN的匀强磁场外，第一次以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次以速度2v匀速进入匀强磁场．求：

(1)第一次与第二次线框中电流之比________；

(2)第一次与第二次线框上产生的热量之比________；

(3)第一次与第二次通过线框导线横截面的电荷量之比________．

18．如图所示，虚线框内是匀强磁场，磁感应强度为B，倒日字形线框的三条直边的电阻均为，长均为L，两横边电阻不计，线圈平面与磁感线垂直，以速度沿图示方向平动，第一条边进入磁场时，两端电势差为_______________．

19．利用超导体可以实现磁悬浮，如图是超导磁悬浮的示意图，在水平桌面上有一个周长为L的超导圆环，将一块质量为m的永磁铁从圆环的正上方缓慢下移，由于超导圆环跟磁铁之间有排斥力，结果永磁铁悬浮在超导圆环的正上方高处平衡

（1）若测得圆环a点磁场如图所示，磁感应强度为，方向与水平方向成角，问此时超导圆环中电流的大小和方向？___________

（2）在接下来的几周时间内，人们发现永磁铁在缓慢下移．经过较长时间T后，永磁铁的平衡位置在离桌面高处．有一种观点认为超导体也有很微小的电阻，只是现在一般仪器无法直接测得，超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移，并设想超导电流随时间缓慢变化的图，你认为哪张图相对合理，为什么？________

（3）若测得此时a点的磁感应强度变为，夹角变为，利用上面你认为相对正确的电流变化图，求出该超导圆环的电阻？____

三、综合题（共4题）

20．相距L=0.5m的平行导轨MNL和PQR如图所示．质量ml=0.2 kg的导体棒ab垂直MN、PQ置于光滑的水平导轨上，质量m2=0.2 kg的水平导体棒cd紧贴在摩擦因数为μ=0.2的竖直导轨段NL、QR右侧，且与导轨垂直，两棒接入电路部分电阻值均为R=0.1Ω，其它各处电阻不计，整个装置位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T.现静止释放cd棒的同时，用平行于MN方向向左的外力F拉动ab棒使其由静止开始做加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动，速度达到v1=10 m／s后保持vl做匀速直线运动．导轨MNL和PQR足够长．求：

(1)导体棒cd中的感应电流方向；

(2)导体棒ab保持vl做匀速直线运动时外力F的功率PF；

(3)导体棒cd从开始运动到速度最大所用的时间t．

21．如图所示，两根足够长平行金属导轨相距，倾角，质量为的金属棒和质量为的金属棒放在金属导轨上。虚线上方存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，虚线下方是方向平行于导轨向下的匀强磁场，两处磁感应强度大小均为。棒光滑，棒与导轨间的动摩擦因数，每根金属棒的电阻均为，其余电阻不计。棒从静止开始在沿导轨平面向上的外力的作用下沿导轨以的加速度向上做匀加速运动，同时棒也由静止释放。两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度大小，，。

(1)写出外力与时间的函数关系式；

(2)求棒达到最大速度所需的时间；

(3)求棒从开始运动到速度再次为零这一过程所经过的时间以及此时棒上升的高度。

22．如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导体棒a与b的质量均为m，接入电路的有效电阻分别为，b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g，求：

(1)a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；

(2)最终稳定时两棒的速度大小；

(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中，两棒各自产生的热量。

23．如图所示为一宽度为L=40cm，磁感应强度B=1T的匀强磁场区域，边长为20cm的正方形导线框abcd，每边电阻相等，4个边总电阻为R=0.1Ω，沿垂直于磁场方向以速度v=0.2m/s匀速通过磁场。从ab边刚进入磁场（即ab边恰与图中左边虚线重合）开始计时到cd 边刚离开磁场（即cd边恰与图中右边虚线重合）的过程中，

（1）规定a→b→c→d→a方向作为电流的正方向，画出线框中感应电流I随时间t变化的图象；

（2）画出线框ab两端的电压Uab随时间t变化的图象．

参考答案：

1．B

2．C

3．C

4．B

5．C

6．B

7．D

8．A

9．D

10．C

11．D

12．C

13．C

14．C

15．D

16．     5×10-5       负电荷     5×10-10

17．     1：2     1：2     1：1

18．

19．    

（1）磁场的水平分量对圆环的作用力为竖直向下，由左手定则判断电流方向为adcba，

对磁铁由

解得

（2）当磁铁下降时，减小，增大，增大，故根据

可知，I减小，故选乙图；

（3）磁铁下降前后环中电流为

根据能量守恒定律得

解得

20．（1）c流向d（2）125w （3）4s

21．(1) ；(2)；(3)4s，

22．(1)，水平向左；(2)；(3)；Qa=

23．

（1）（2）x在O-L段：线框进入磁场的时间

x在L-2L段：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生，时间为

x在2L-3L段：线框穿出磁场，有

x在O-L段：线框进入磁场，根据楞次定律判断知感应电流沿逆时针方向，为负值。感应电流的大小为

ab为电源,其两端电压为路端电压，故其电势差

V

x在L-2L段：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生。ab两段的电势差

U=E

x在2L-3L段：线框穿出磁场，感应电动势

=0.04V

感应电流方向为正，大小为

此时ab两端电压为

V

则电流随时间的变化图象如下

则ab两端的电压图象如下图