第31讲 圆的方程-2022年新高考艺术生40天突破数学90分练习题

第31讲 圆的方程

一．选择题（共29小题）

1．（2020秋•房山区期末）圆心为（﹣1，2），半径为5的圆的方程为（　　）

A．（x﹣1）2+（y+2）2＝5 B．（x+1）2+（y﹣2）2＝5 

C．（x﹣1）2+（y+2）2＝25 D．（x+1）2+（y﹣2）2＝25

2．（2020秋•南阳期末）圆心为（2，﹣5），半径为4的圆的标准方程是（　　）

A．（x+2）2+（y﹣5）2＝16 B．（x﹣2）2+（y+5）2＝16 

C．（x+2）2+（y﹣5）2＝4 D．（x﹣2）2+（y+5）2＝4

3．（2020秋•潞州区校级期末）已知点A（﹣4，2），B（﹣4，﹣2），C（﹣2，2），则△ABC外接圆的方程是（　　）

A．x2+（y﹣3）2＝5 B．（x+3）2+y2＝5 

C．x2+（y+3）2＝5 D．（x﹣3）2+y2＝5

4．（2020秋•宁阳县校级期末）以点（3，﹣1）为圆心，且与直线x﹣3y+4＝0相切的圆的方程是（　　）

A．（x﹣3）2+（y+1）2＝20 B．（x﹣3）2+（y+1）2＝10 

C．（x+3）2+（y﹣1）2＝10 D．（x+3）2+（y﹣1）2＝20

5．（2020秋•平谷区期末）已知圆的方程（x+3）2+（y﹣2）2＝4，那么圆心和半径分别为（　　）

A．（﹣3，2），2 B．（3，﹣2），2 C．（﹣3，2），4 D．（3，﹣2），4

6．（2020秋•湖州期中）已知圆C的方程为（x﹣2）2+（y+3）2＝12，则圆心C的坐标为（　　）

A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）

7．（2020春•船营区校级期中）已知圆的一条直径的端点分别是A（0，0），B（2，4），则此圆的方程是（　　）

A．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝5 B．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25 

C．（x﹣5）2+y2＝5 D．（x﹣5）2+y2＝25

8．（2020秋•云南期末）已知圆的方程是x2+y2﹣2x﹣8＝0，则该圆的圆心坐标及半径分别为（　　）

A．（﹣1，0）与9 B．（1，0）与9 C．（﹣1，0）与3 D．（1，0）与3

9．（2020秋•兴庆区校级期末）若x2+y2﹣x+y﹣2m＝0是一个圆的方程，则实数m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

10．（2020秋•湖州期末）圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的半径是（　　）

A．1 B． C． D．2

11．（2020秋•天津期末）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+2y+m＝0，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞2 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2

12．（2020秋•二道区校级期末）圆x2+y2﹣4x+6y+9＝0的圆心坐标和半径长分别是（　　）

A．（﹣2，3），2 B．（2，﹣3），2 C．（﹣2，3），4 D．（2，﹣3），4

13．（2020秋•渝中区校级月考）已知点P（1，2）在圆C：x2+y2+kx+4y+k2+1＝0的外部，则k的取值范围是（　　）

A．k∈R B．k＜2 C．k＞2 D．﹣2＜k＜2

14．（2019秋•上虞区期末）已知点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2＝4的内部，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣1，1） B．（0，1） 

C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．{1，﹣1}

15．（2020秋•池州期末）圆C：x2+y2＝2关于直线x﹣2y+5＝0对称的圆的方程为（　　）

A．（x+2）2+（y﹣4）2＝2 B．（x﹣2）2+（y+4）2＝2 

C．（x+4）2+（y﹣6）2＝2 D．（x﹣4）2+（y+6）2＝2

16．（2020秋•香坊区校级期末）圆（x+3）2+y2＝4关于原点（0，0）对称的圆的方程为（　　）

A．x2+（y﹣3）2＝4 B．（x﹣3）2+y2＝4 

C．x2+（y﹣2）2＝4 D．（x﹣2）2+y2＝4

17．（2020秋•运城期末）圆C：x2+y2+2x﹣4y﹣4＝0关于直线x﹣y+1＝0对称的圆的方程是（　　）

A．（x﹣1）2+y2＝9 B．（x﹣1）2+y2＝3 

C．（x+3）2+（y﹣2）2＝3 D．（x+3）2+（y﹣2）2＝9

18．（2020秋•石景山区期末）直线3x+4y＝b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1＝0相切，则b的值是（　　）

A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．2或12

19．（2020秋•海南期末）直线x+y+1＝0被圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0截得的弦长为（　　）

A．2 B． C．1 D．

20．（2020秋•兴庆区校级期末）直线x+y＝0被圆x2+y2﹣6x+2y+4＝0截得的弦长等于（　　）

A．4 B．2 C． D．

21．（2020秋•宁阳县校级期中）若圆x2+y2﹣2kx﹣4＝0关于直线2x﹣y+3＝0对称，则k等于（　　）

A． B． C．3 D．﹣3

22．（2020秋•房山区期末）已知直线l：kx﹣y+1﹣k＝0和圆C：x2+y2﹣4x＝0，则直线l与圆C的位置关系为（　　）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

23．（2020秋•丽水期末）已知过点P（1，3）的直线l被圆（x﹣2）2+y2＝4截得的弦长为，则直线l的方程是（　　）

A．4x+3y﹣13＝0 B．3x+4y﹣15＝0 

C．3x+4y﹣15＝0或x＝1 D．4x+3y﹣13＝0或x＝1

24．（2020秋•济宁期末）圆C1：x2+y2＝1与圆C2：（x﹣1）2+（y+2）2＝4的位置关系为（　　）

A．内含 B．外离 C．相交 D．相切

25．（2020秋•池州期末）若圆C1：x2+y2﹣2x﹣4y﹣4＝0与圆C2：x2+y2﹣8x﹣12y+m＝0（m∈R）外切，则m＝（　　）

A．36 B．38 C．48 D．50

26．（2020秋•合肥期末）已知圆C1：x2+y2﹣6x+4y+12＝0，圆C2：（x﹣7）2+（y﹣1）2＝36，则圆C1与圆C2的位置关系为（　　）

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

27．（2020秋•池州期末）若圆C1：x2+y2﹣2x﹣4y﹣4＝0，圆C2：x2+y2﹣6x﹣10y﹣2＝0，则C1，C2的公切线条数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

28．（2020秋•滕州市校级期中）两圆x2+y2+4x﹣4y＝0和x2+y2+2x﹣12＝0的公共弦所在直线的方程为（　　）

A．x+2y﹣6＝0 B．x﹣3y+5＝0 C．x﹣2y+6＝0 D．x+3y﹣8＝0

29．（2019秋•开封期末）已知圆C1的圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，﹣1），圆C2：（x﹣4）2+（y﹣2）2＝10，则圆C1，C2的公共弦长为（　　）

A． B． C． D．2

二．填空题（共12小题）

30．（2020秋•唐山期末）已知圆C经过点A（﹣1，2），B（﹣3，0），且圆心C在直线x﹣y+1＝0上，则该圆的标准方程为　   　．

31．（2020秋•泉州期末）圆心为（1，0），半径为2的圆的标准方程是　   　．

32．（2020秋•天津期末）已知圆C过点（0，1），（﹣2，3）且圆心在x轴负半轴上，则圆C的标准方程为　   　．

33．（2020秋•隆德县期末）以点P（1，1）为圆心，且经过原点的圆的标准方程为　   　．

34．（2020秋•宜宾期末）若点（2，1）在圆（x﹣a）2+y2＝5的内部，则实数a的取值范围是　   　．

35．（2020秋•西青区期末）已知圆x2+y2＝4与圆x2+y2﹣6x+2y+6＝0关于直线l对称，则直线l方程　   　．

36．（2020秋•济宁期末）过点P（0，2）作圆x2+y2+8x+7＝0的两条切线，切点为A，B，则直线AB的一般式方程为　   　．

37．（2018秋•上高县校级月考）过点A（3，1）和圆（x﹣2）2+y2＝1相切的直线方程为　   　

38．（2020秋•眉山期末）直线：x﹣y＝0被圆C：x2+y2﹣2x﹣6y+1＝0截得的弦长等于　   　．

39．（2020秋•天津期末）已知圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣6＝0．直线l过点（0，3），且与圆C交于A、B两点，|AB|＝4，则直线l的方程　   　．

40．（2020秋•潍坊期末）已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1与圆C2：x2+y2＝4相交，则它们交点所在的直线方程为　   　．

41．（2020秋•荆州期末）已知圆C1：x2+y2＝4与圆C2：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4相交，它们公共弦所在直线的方程是　   　．

三．解答题（共2小题）

42．（2020秋•天津期末）已知圆C与直线2x+y＝4相切于点A（1，2），并且圆心在直线y＝﹣x上，求圆C的方程．

43．（2020秋•蚌埠期末）点A（﹣1，0）和点B（3，0）都在圆C上，圆C的圆心在直线y＝2x上，求圆C的标准方程．