第13讲 等差数列、等比数列基本量-2022年新高考艺术生40天突破数学90分练习题

第13讲 等差数列、等比数列基本量

一．选择题（共47小题）

1．（2020秋•郴州期末）已知等差数列中，，则　　

A．7 B．11 C．9 D．18

2．（2020秋•张掖期末）已知数列是等差数列，且，则　　

A． B． C． D．

3．（2020秋•和平区校级期末）在等差数列中，，则　　

A．72 B．60 C．48 D．36

4．（2020秋•海门市校级期中）设等差数列的公差，前项和为若，则　　

A．9 B．5 C．1 D．

5．（2020春•浙江月考）在等差数列中，若，则　　

A．8 B．10 C．16 D．20

6．（2020•威海二模）我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是　　

A．相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺 

B．春分和秋分两个节气的晷长相同 

C．立冬的晷长为一丈五寸 

D．立春的晷长比立秋的晷长短

7．（2020春•赤峰期末）在等差数列中，，，则　　

A．8 B．9 C．10 D．11

8．（2020春•湛江期末）已知等差数列的前项和为，若，则　　

A．3 B．4 C．5 D．6

9．（2020春•安徽期末）在等差数列中，，，则　　

A． B． C． D．0

10．（2020春•兴庆区校级期末）已知数列满足，且，，则　　

A．12 B．13 C．14 D．15

11．（2020春•蚌埠期末）已知等差数列的前项和为，等差数列的前项和为，若，则　　

A． B． C． D．

12．（2019秋•荆门期末）已知等差数列前项的和为，若，，则　　

A．154 B．153 C．77 D．78

13．（2020春•沙坪坝区校级期末）已知等差数列，其前项和为，若，，则的最大值为　　

A．12 B．24 C．36 D．48

14．（2018秋•贵阳期末）在等差数列中，若，则　　

A．60 B．56 C．12 D．4

15．（2020春•九龙坡区校级期中）若数列为等差数列，为数列的前项和，已知，，则的值为　　

A．40 B．50 C．60 D．70

16．（2020•内蒙古模拟）已知等差数列中，为其前项的和，，，则　　

A．13 B．14 C．15 D．16

17．（2020秋•天河区校级期中）等差数列中，为其前项和，若，，则　　

A．32 B．18 C．14 D．10

18．（2020•安徽模拟）已知等差数列的前项和为，若，，则的公差为　　

A． B．1 C．2 D．3

19．（2020•江西一模）数列，为等差数列，前项和分别为，，若，则　　

A． B． C． D．

20．（2020秋•渭滨区期末）设等差数列前项和为，等差数列前项和为，若．则　　

A． B． C． D．

21．（2020秋•荆州期末）在等差数列中，，，，若的前项和为，则　　

A．1 B．2 C． D．4

22．（2020秋•城中区校级期末）已知等差数列，公差，为其前项和，，则　　

A． B． C． D．

23．（2020秋•南岗区校级期末）数列在各项为正数的等比数列中，若，，则　　

A．27 B．81 C．243 D．729

24．（2020秋•和平区校级期末）已知等比数列中，，，则公比　　

A． B． C． D．2

25．（2020秋•河西区期末）已知等比数列的首项为，前项和为，若，则公比　　

A． B． C．2 D．

26．（2020秋•桂林期末）等比数列的各项均为正数且，则　　

A．12 B．10 C．8 D．

27．（2020春•资阳期末）各项为正数的等比数列，，则　　

A．5 B．10 C．15 D．20

28．（2020秋•南开区期末）已知等比数列满足，，则的值为　　

A． B．1 C．2 D．

29．（2020秋•浙江月考）数列中，，，若是等比数列，则　　

A．或3 B． C．3 D．

30．（2020春•包河区校级月考）已知数列满足，且，则　　

A．5 B． C．4 D．

31．（2020春•涪城区校级期中）已知等比数列中，，则等于　　

A． B．4 C．8 D．

32．（2020•德阳模拟）已知等比数列中，，，则的值为　　

A．30 B．25 C．15 D．10

33．（2020春•宣城期末）已知各项均为正数的等比数列的前项和为，，，，，则数列的公比为　　

A． B． C．2 D．3

34．（2020•新课标Ⅰ）设是等比数列，且，，则　　

A．12 B．24 C．30 D．32

35．（2020春•金华期中）已知各项均为正数的等比数列中，，，则　　

A．16 B．8 C．4 D．2

36．（2020•长春四模）在等比数列中，，，则　　

A． B． C．9 D．12

37．（2020•绵阳模拟）已知数列的前项和，则为等比数列的充要条件是　　

A． B． C． D．

38．（2020•昆明一模）在正项等比数列中，若，，为其前项的和，则　　

A．6 B．9 C．12 D．15

39．（2020秋•大武口区校级月考）正项等比数列满足，则　　

A． B．4 C． D．8

40．（2020•沈阳一模）已知正项等比数列，满足，则　　

A． B． C． D．

41．（2019秋•金凤区校级期末）已知等比数列的公比大于1，，，则　　

A．48 B．64 C．72 D．96

42．（2020•临汾模拟）在等比数列中，，，则　　

A． B．4 C．或4 D．或8

43．（2020秋•永昌县校级期末）在等比数列中，，，则　　

A．0 B．1 C．2 D．4

44．（2020秋•泉州期末）记正项等比数列的前项和为，若，，则　　

A．2 B． C．32 D．63

45．（2020秋•天津期末）设是等比数列的前项和，若，，则　　

A． B． C．1 D．2

46．（2020秋•浦东新区期末）若等比数列的前项和，则的值为　　

A．3 B．0 C． D．

47．（2017秋•回民区期末）等比数列的前项和为，若，则数列的公比的值为　　

A．或1 B．或2 C． D．1

二．填空题（共1小题）

48．（2020秋•西青区期末）设是等差数列的前项和，若，则　　．

三．解答题（共2小题）

49．（2020•朝阳区二模）已知是公差为的等差数列，其前项和为，且，__________．若存在正整数，使得有最小值．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求的最小值．

从①，②，③这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在上面问题中并作答．

50．（2018春•杭州期中）在等差数列中，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求；

（3）2022是否为数列中的项？若是，则为第几项？