【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 平面向量（精解精析）

2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编  （文科）

平面向量（原卷版）

一、选择题

1．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是 (　　)

A． B． C． D．

2．(2020年高考数学课标Ⅲ卷文科)在平面内，A．B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为 (　　)

A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．直线

3．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知向量，则 (　　)

A． B．2 C． D．50

4．(2019年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 (　　)

A． B． C． D．

5．(2019年高考数学课标Ⅰ卷文科)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为，头顶至脖子下端的长度为，则其身高可能是

 (　　)

A． B． C． D．

6．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知向量，满足，，则 (　　)

A．4 B．3 C．2 D．0

7．(2018年高考数学课标Ⅰ卷文科)在中，为边上的中线，为的中点，则 (　　)

A． B． C． D．

8．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科)设非零向量满足则 (　　)

A． B． C． D．

9．(2016年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知向量，，则 (　　)

A． B． C． D．

10．(2015年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知,,则 (　　)

A． B． C． D．

11．(2015年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知点，向量，则向量 (　　)

A． B． C． D．

12．(2014年高考数学课标Ⅱ卷文科)设向量,满足，，则= (　　)

Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．5

13．(2014年高考数学课标Ⅰ卷文科)设分别为的三边的中点，则 (　　)

A． B． C． D．

二、填空题

14．(2021年高考全国甲卷文科)若向量满足，则_________．

15．(2021年全国高考乙卷文科)已知向量，若，则_________．

16．(2020年高考数学课标Ⅰ卷文科)设向量，若，则______________．

17．(2019年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知向量，，，则__________.

18．(2018年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知向量，，．若，则________．

19．(2017年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知向量,且,则_______．

20．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知向量,若向量与垂直,则______．

21．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知向量，，且，则___________．

22．(2016年高考数学课标Ⅰ卷文科)设向量，且 ，则         ．

23．(2013年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知正方形的边长为，为的中点，则_______。

24．(2013年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____。

25．(2012年高考数学课标卷文科)已知向量夹角为 ，且, 则