小学数学2 圆的周长教学设计

《圆的周长》教学设计  

西华师大附小  陈航

一、教材分析

本节课选自人教版六年级数学六年级上册第5单元《圆》的第二节《圆的周长》，教材内容主要有：1.化曲为直求圆的周长；2.圆周率的含义；3.圆的周长计算公式的推导。

这节课是在学生学习了长方形、正方形等周长的知识，掌握圆的初步知识的基础上进行教学的，是学生学习曲线图形的开端。既是前面学习“圆的认识”的深化，也是后面学习“圆的面积”的铺垫，更为以后学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

二、学情分析

在知识基础方面，六年级学生在三年级时已经学习过正方形、长方形的周长计算方法，对图形的周长有了清晰的认知。并且也认识圆的各部分名称，掌握半径与直径的关系。

在学习风格方面，六年级学生思维活跃，求知欲、表现欲高，喜欢动手操作，善于动脑思考，有一定的探究能力和较强的合作意识。

三、教学目标

1.认识圆的周长，知道圆的周长的含义。

2.通过动手体验探索圆的周长的测量方法，初步体会“化曲为直”这种转化思想。

3.通过实际测量及计算，了解圆的周长与直径的比为定值，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

4.通过推导，掌握圆的周长计算公式，并能正确计算圆的周长。

四、教学重难点

1.教学重点：测量圆的周长的方法，圆的周长计算公式的推导过程，理解并能够正确应用圆的周长计算公式。

2.教学难点：圆周率意义的理解

五、教学方法

在教学中，独立思考、小组合作交流等学习方式交叉运用，通过问题引导学生思考交流、动手实践，使得学生在发现问题、解决问题中获得知识、掌握知识。

六、教学媒体

1.教具：课件。

2.学具：几个大小不一的圆形物体（如硬币、瓶盖）、一根绳子、一把直尺。

七、教学过程

（一）情景导入

龟兔赛跑，比赛的规则是，乌龟像这样沿着绿色正方形的边跑一圈。它跑路程是……对！正方形的周长。我们已经对正方形的周长有一些认识。（展示）兔子像这样沿着红色圆形的边跑一圈，他跑的路程也就是……对！圆的周长。这节课，我们就一起来探究圆的周长。（课题）

【设计意图】

1.设计生活情景，激发学习兴趣。

2.引导学生联想起周长的概念，并引出本节课的学习内容：圆的周长。

（二）探究新知

合作探究，确定方法：测量圆的周长

1.指一指

请你用手指一指这个圆的周长，试着用语言描述什么是圆的周长？

像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。我们知道，线段的长度可以用直尺测量，曲线的长度又怎样测量呢？

2.学生活动，探究圆的周长的测量方法。

3.学生汇报、讨论。

4.你能用“绕绳法”或“滚动法”测量出下面这些的圆的周长吗？

转动的扇叶形成的圆、巨大的摩天轮。看来，“绕绳法”和“滚动法”不能测量出所有圆的周长，具有局限性。又怎么办呢？

【设计意图】

1.通过学生动手操作、交流，找到测量圆的周长的方法，体现学生在课堂的主体地位。

2.通过动画演示及学生动手测量，可以深化学生对两种方法的理解。

3.“化曲为直”是数学“转化”思想的一种，让学生通过观测、总结，从而提炼出数学思想。

4.帮助学生认识到这两种方法的局限性。

动手操作，探究圆的周长与直径的关系

1.发现圆的周长和直径有关

请大家观看动画。你有什么发现？

圆的直径越长，圆的周长越长。

圆的周长和什么有关？

圆的直径。

那到底圆的周长和直径有什么关系呢？我们通过接下来的活动来进行探究。

2. 学生活动，组织探究圆的周长与直径存在什么关系

①选择合适的测量方法，量出圆的周长和直径（力求准确），并填入表中；

②计算出周长和直径的比值，按要求填入表中。

3.学生汇报、交流

完成了吗？这里有一份学生作业。老师发现，他求出的周长和直径的比值都是三点多，和你的结论一样吗？

4. 通过探究活动我们发现，任意圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个比值其实是一个固定的值，我们算出的结果不一样是由于测量和计算中的误差造成的。这个比值我们把它叫做“圆周率”，用字母“π”表示。（动画）圆周率是一个无限不循环小数，但在实际应用中常常只取它的近似值，3.14。

【设计意图】

1.通过动画发现圆的周长和直径有关，引导学生思考圆的周长和直径有什么关系。

2.通过学生动手计算，得出结果，用事实说话。

3.将数据汇总在黑板上，直观对比，方便学生找出比值的共同点。

4.提炼共同点，直击重点。

合作探究，推导圆的周长的计算公式

组织学生推导圆的周长公式

1、如果用字母C表示圆的周长，字母d表示圆的直径，那如何表示出圆的周长公式呢？ 请在本子上写下答案。

2、组织学生举手回答， C=πd。

3、如果只告诉你半径r，那如何求出圆的周长呢？请用公式表示。请在小组内交流讨论你的想法。

4、组织学生举手回答， C=2πr。

5、总结：用C表示圆的周长，C=πd=2πr。

根据“圆的周长÷圆的直径＝圆周率”，我们可以推导公式出“圆的周长＝圆周率×圆的直径”，由于“圆的直径是半径的2倍”，我们还可以用“圆周率×圆的半径×2”来求圆的周长。用字母表示成“C ＝πd或C＝2πr”。

【设计意图】

让学生合作推导公式，体现学生是学习的主人，课堂的主体。

（三）巩固练习

下面我们通过练习来巩固一下所学的知识。在练习本上列式计算。

1. 求下面各圆的周长。

2.判断。

（1）圆的周长是直径的 π倍。（    ）

（2）圆的直径越长，圆周率越大。（    ） 　

（3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等。（    ）

（4） π =3.14。（    ）

3.回到引入的“龟兔赛跑”。

4.课后练习

下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？（两端各是半圆）

【设计意图】

1.由具体到抽象的练习，符合学生的认知规律。

2.通过评讲练习，及时发现学生存在的知识漏洞，及时纠正。

3.呼应课堂导入的题目，解决了本节课的问题。

（四）全课小结

【设计意图】

帮助学生梳理本节课所学知识。

（五）关于“圆周率”

①约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。

②大约1500年前，我国古代数学家和天文学家祖冲之，计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，这个成果遥遥领先其他国家800年，一直到15世纪初才被阿拉伯数学家打破。为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。

③随着计算机技术的发展，人们对圆周率进行了更加精确的运算。迄今为止，美国谷歌公司对外宣布，他们将π精确到了小数点后面的31.4万亿位，这是目前世界上最精确的圆周率了。

如果同学们也能像科学家一样，有勇于探索、追求真理的精神，努力学习，有一天一定可以使圆周率更加精确！

八、板书设计

圆的周长

一、测量方法：1、滚动法  2、绕绳法

化曲为直

二、圆周率=圆的周长÷圆的直径，约为3.14

三、公式：