数学选择性必修 第三册第八章 成对数据的统计分析8.3 分类变量与列联表巩固练习

这是一份数学选择性必修 第三册第八章 成对数据的统计分析8.3 分类变量与列联表巩固练习，共4页。试卷主要包含了下面是一个2×2列联表，841等内容，欢迎下载使用。

1. 下面的等高条形图可以说明的问题是( )
A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的
B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同
C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方
D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握
【答案】D
【解析】由等高条形图可知选项D正确．
2. 假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为
对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为( )
A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2
B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2
C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5
D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝5
【答案】D
【解析】对于同一样本，|ad－bc|越小，说明x与y相关性越弱，而|ad－bc|越大，说明x与y相关性越强，通过计算知，对于A，B，C都有|ad－bc|＝|10－12|＝2；对于选项D，有|ad－bc|＝|15－8|＝7，显然7＞2.
3． 对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是( )
A．k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小
B．k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小
C．k越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小
D．k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大
【答案】B
【解析】k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大．即k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小．
4．两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%，则c等于( )
A．3 B．4
C．5 D．6
附：
【答案】A
【解析】列2×2列联表如下：
故K2的观测值k＝≥5.024.
把选项A，B，C，D代入验证可知选A.
5.根据如图所示的等高条形图可知吸烟与患肺病 关系(填“有”或“没有”).
【答案】有
【解析】从等高条形图上可以明显地看出吸烟患肺病的频率远远大于不吸烟患肺病的频率.
6.观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是( )
【答案】D
【解析】在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强．
7.下面是一个2×2列联表：
则表中a、b处的值分别为( )
A．94,96 B．52,50
C．52,54 D．54,52
【答案】C
【解析】由得
8.下面是2×2列联表：
则表中a＝ ，b＝ ．
【答案】7; 18
【解析】由题意，a+28＝35，a+11＝b，∴a＝7，b＝18故答案为：7，18
9.为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下：
利用等高条形图判断父母吸烟对子女吸烟是否有影响？
【解析】等高条形图如下：
由图形观察可以看出父母吸烟者中子女吸烟的比例要比父母不吸烟者中子女吸烟的比例高，因此可以在某种程度上认为“子女吸烟与父母吸烟有关系”.
10.某学校对高三学生作了一项调查，发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张．作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系．
【解析】作列联表如下：
相应的等高条形图如图所示：
图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例．从图中可以看出考前心情紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样本中性格内向占的比例高，可以认为考前紧张与性格类型有关．
Y
X
y1
y2
总计
x1
a
b
a＋b
x2
c
d
c＋d
总计
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
P(K2≥k0)
0.05
0.025
k0
3.841
5.024
x1
x2
总计
y1
10
21
31
y2
c
d
35
总计
10＋c
21＋d
66
y1
y2
总计
x1
a
21
73
x2
2
25
27
总计
b
46
y1
y2
合计
x1
a
28
35
x2
11
34
45
合计
b
62
80
父母吸烟
父母不吸烟
总计
子女吸烟
237
83
320
子女不吸烟
678
522
1 200
总计
915
605
1 520
性格内向
性格外向
总计
考前心情紧张
332
213
545
考前心情不紧张
94
381
475
总计
426
594
1 020