第8章 平面向量（章节易错题型分析）-2021-2022学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）学案

第8章 平面向量章节易错题型分析

易错点1平面向量的线性运算

例1在ΔABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=(    )

A． -   B．  -  C． +   D．  +

【跟踪训练1】设D为ABC所在平面内一点，则(     )

A.  B.

C.   D.

【跟踪训练2】设分别为的三边的中点，则（     ）

A．        B．       C．          D．

易错点2．遗漏零向量

例2  已知与平行，则值的个数是________．

【跟踪训练1】.设向量，，则是的（    ）条件．

A．充要        B．必要不充分      C．充分不必要    D．既不充分也不必要

易错点3平面向量的数量积

例3.已知向量a，b满足，，，则（    ）

A.       B.       C.         D.

【跟踪训练1】已知向量 , 则ABC=____.

【跟踪训练2】若两个非零向量满足，则向量与的夹角为__.

【跟踪训练3】．（2020·上海市新场中学高二月考）在等边中，若边长为1，则______________

易错点4．弄错两个向量的夹角

例4 在中,,则的值为 (    )

A   20        B  -20       C         D 

易错点5．混淆向量与向量的模致误

例5. 两列火车从同一站台沿相反方向开去，行驶了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为和，那么下列命题中错误的是(　　)

A．与为平行向量        B．与为模相等的向量       

C．与为共线向量        D．与为相等向量

易错点6．认为与的夹角为钝角（锐角）致错

例6.设平面向量 ，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（  ）

A．    B．    C．     D．

【跟踪训练1】.已知中，，则是（     ）

A、锐角三角形     B、直角三角形      C、钝角三角形      D、不能确定

易错点7．记错两个向量平行的坐标关系

例7.已知向量，，若，则m＝        .

易错点8不能将向量与三角函数进行联系

例8.若平面向量满足，，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是           ．

易错点9忽视向量的方向致误

例9.已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且，则(　　)

（A）点P在线段AB上        （B）点P在线段AB的反向延长线上

（C）点P在线段AB的延长线上      （D）点P不在直线AB上

易错点10向量中的最值

例10.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范用是（    ）

A.    B.     C.     D.

【跟踪训练1】已知向量，则的最大值为（    ）

A．1 B． C．3 D．9

【跟踪训练2】已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小是_____.

【跟踪训练3】如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．