2021学年第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用第1课时课堂检测

第六章 平面向量及其应用

6.4.3第一课时余弦定理 (基础篇）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC＝(　　)

A.  B．

C.  D.

2．在中所对的边分别是，若，则（    ）

A．37 B．13 C． D．

3．在中，分别是角的对边，，则角的正弦值为（    ）

A．1 B． C． D．

4．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则的形状为（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不确定

5.若△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则·的值为(　　)

A.19   B.14   C.－18   D.－19

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2，c＝2，cos A＝，则b＝(　　)

A．2　　  　 B．3　　    C．4　　　 D．2

7.在中，已知，，则形状不可能为                       （   ）

A．等边三角形    B．钝角三角形      C．直角三角形      D．等腰直角三角形

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的大小为(　　)

A.         B.         C.       D.

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

9．在中，若，则角_______

10．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若cos A＝，b＋c＝2a，则△ABC的形状为________．

11．在中，已知，，边上的中线长，则         ．

四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

12．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.

(1)求角C的度数；

(2)求AB的长.

13．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a－c)2＝b2－ac.

(1)求cos B的值；

(2)若b＝，且a＋c＝2b，求ac的值．

14．在中，、、分别为角、、的对边，且。

(1)求角的大小；

(2)设函数，当取最大值时，判断的形状。