小学数学人教版五年级上册实际问题与方程教案及反思

这是一份小学数学人教版五年级上册实际问题与方程教案及反思，共4页。教案主要包含了导入定标，探究新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

单元
第五单元
课题
实际问题与方程例5
授课时间
教学
目标
1.结合具体事例，通过自主尝试，合作交流等方式学会列方程解有关求速度、时间等行程中的相遇问题。
2.利用画线段图的方法分析并理解相遇问题中的等量关系，列出方程并解答，感受解题方法的多样化。
3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。落实“乐学善学”的核心素养。
重点
正确寻找数量间的等量关系式。
难点
利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
课前准备
课件
教学
流程
教师活动
学生活动
时间
一、导入定标
二、探究新知
复习导入：
1．我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？
2．一般情况下，我们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）
3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。
【设计意图：通过复习旧知，使学生掌握路程、速度和时间之间的关系，为学习新知做好铺垫。】
确立定标：
本节课完成哪些学习目标？
【设计意图：明确本节课学习目标，便于开展下一阶段学习活动。】
(三)自主学习
1.出示教材第79页例5。
引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？
2.质疑：求相遇的时间是什么意思？
引导学生明白其含义。
3.出示自学提示：
（1）用画线段图的方法分析数量关系。
并画出示线段图。
（2）说一说从线段图中，你知道了什么？
（3）列出数量关系式。
（4）根据关系式列出方程并解答。
【设计意图：通过学生自学，了解学生的已有知识经验和对新知识掌握的情况。】
（四）师生共学
1.汇报交流。
2.质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？
3.思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？
4.教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：
对这两种方法进行比较。
5.小结：在相遇问题中有哪些等量关系？
板书：
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
（甲速+乙速）×相遇时间=路程
先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。
引导学生汇报
【设计意图：通过小组交流讨论体会不同的等量关系列出不同的方程，进一步解决问题策略的多样性，同时体会数学与生活的密切联系，落实目标，突破教学重点难点。】
总结提升
引导学生回顾列方程解决相遇问题的方法。
【设计意图：让学生在回顾中总结相遇问题中求相遇时间的方】
学生回答
路程＝速度×时间。
目标：
会解决相遇问题。
【预设：】
这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。
理解“相距”“相向而行”“相遇”含义。
学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？
【预设：】
通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。
1.学生用展台展示线段图并讲解
2.汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。
3.交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。
4.学生汇报数量关系式：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。
5．根据分析，尝试列方程解答问题。
【预设：】
1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。
3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
2分
1分
7分
10分
（白板使用时间15分钟
）
5分
三、巩固练习
巩固练习：
1．北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海
开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时
行多少千米？
2.练习十七第11题。
课堂检测：《资源评价》相关页码。
10分
5分
板书
设计
实际问题与方程
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x 分钟后相遇。
方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5
0.45x =4.5 0.45x =4.5
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45
x =10 x =1O
答：两人10分钟后相遇。
反思
以及
改进
措施