北师大五下第二单元长方体（一）单元卷（八）（word版，含答案）

北师大五下第二单元长方体（一）单元题8

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．下面的图形中，　　是正方体的表面展开图．

A． B． 

C． D．

2．下面的平面图形中，　　不能折成正方体．

A． B． C． D．

3．把一个棱长为的正方体，平均切成两个一样的长方体，它们的表面积之和为　　

A． B． C． D．无法计算

4．一个长、宽、厚的物体，最有可能是　　

A．普通手机 B．橡皮 C．新华字典 D．数学书

5．一个长方体的底面是面积为的正方形，它的侧面展开正好是一个正方形，这个长方体侧面展开的面积是　　．

A．9 B．81 C．144

6．从一个长、宽、高的长方体的一个角上挖掉一个棱长的小正方体，它的表面积　　

A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定

7．如果将如图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是　　

A．1 B．2 C．3 D．5

8．用铁丝焊接一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝　　厘米．

A．160 B．68 C．34 D．17

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．在一个长20米，宽8米，深1.6米的长方体游泳池的四壁及地面铺瓷砖，如果瓷砖是边长为0.2米的正方形，共需瓷砖　　块

10．一个棱长5分米的正方体，它的表面积为　　平方分米

11．如图是一个正方体的展开图．

（1）这个正方体中，“4”的对面是“　　”

（2）抛起这个正方体，落下后，质数朝上的可能性比合数朝上的可能性　　．（填“大”或“小”

12．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是　　．

13．一个长方体的所有棱长的长度之和是72厘米，相交于某一个顶点的三条棱之和是　　厘米．

14．计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的　　有关．

15．长方体有　　条棱和　　个顶点，一个正方体的棱长为，它的棱长总和是　　．

16．把2块棱长为的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了　　．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．　 　（判断对错）

18．2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．　 　（判断对错）

19．一个长、宽、高分别为、、的长方体，可以从边长是的正方形洞中漏下去．　 　（判断对错）

20．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．　 　．（判断对错）

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）计算图形的表面积

22．（6分）一个长方体从正面看如图（1）所示，从上面看如图（2）所示．求该长方体的表面积．

五．应用题（满分18分，每小题6分）

23．（6分）一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米的小木箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

24．（6分）一个长方体的包装箱，长10分米，宽8分米，高6分米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少商标纸？

25．（6分）用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？

六．操作题（满分12分，每小题6分）

26．（6分）如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面（每个小方格表示1平方厘米）．画出展开图的另外3个面，并算出长方体的表面积．

27．（6分）下面哪一个图形折叠起来能做成一只开口的盒子？请在图形后面打上“”．

七．解答题（满分18分，每小题6分）

28．（6分）一个长、宽、高分别为、、的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

29．（6分）“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）

30．（6分）学校要粉刷长，宽，高的会议室的四周和顶棚，除去门窗的面积，每平方米需要涂料0.5升，每升涂料20元，粉刷办公室一共需要多少钱？

北师大五下第二单元长方体（一）单元题8

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：、、不属于正方体表面展开图；

属于正方体表面展开图．

答案：．

2．解：不能折成正方体；

、、能折成正方体．

答案：．

3．解：

答：它们的表面积之和为．

答案：．

4．解：一个长26厘米、宽18.5厘米、高0.5厘米的物体，最有可能是数学书．

答案：．

5．解：因为

底面边长为．

长方体的侧面展开图的宽为长方体的高，长为长方体的底面周长，

因为侧面展开正好是一个正方形，

则，侧面展开图的面积：

答：这个长方体侧面展开的面积是．

答案：．

6．解：根据题干分析可得，从一个长、宽、高的长方体的一个角上挖掉一个棱长的小正方体，它的表面积不变．

答案：．

7．解：如图

折成一个正方体，那么数字“6”的对面是“2”．

答案：．

8．解：

（厘米），

答：至少需要铁丝68厘米．

答案：．

二．填空题

9．解：

（块

答：一共需要6240块。

答案：6240。

10．解：

（平方分米）

答：它的表面积是150平方分米。

答案：150。

11．解：

（1）这个正方体中，“4”的对面是“5”．

（2）正方体的六个面中有三个面写质数2、3、5，有两个面写合数4、6，

，

所以抛起这个正方体，落下后，质数朝上的可能性比合数朝上的可能性大．

答案：5，大．

12．解：根据分析知：底面的长是6厘米，宽是4厘米，面积是（平方厘米）；

答：这个长方体的底面积是24平方厘米．

答案：24．

13．解：（厘米）

答：相交于某一个顶点的三条棱之和是18厘米．

答案：18．

14．解：计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的表面积有关．

答案：表面积．

15．解：长方体有12条棱和8个顶点．

（厘米）

答：正方体的棱长总和是72厘米．

答案：12、8、72．

16．解：（平方厘米）

答：这个长方体的表面积减少了50平方厘米．

答案：50．

三．判断题

17．解：设原来长为，宽为，高为，则现在的长为，宽为，高为；

原来的表面积；，

现在的表面积：，

倍；

所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．

答案：．

18．解：如：长方体的长宽高分别为2厘米、4厘米、6厘米，

表面积为：

（平方厘米）

棱长总和为：

（厘米）

长方体的长宽高分别为2厘米、2厘米、10厘米，

表面积为：

（平方厘米），

棱长总和为：

（厘米）；

所以“2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等”的说法是错误．

答案：．

19．解：这个长方体的最小一个面是：（平方厘米）；

正方形洞的面积是：（平方厘米）；

因为56平方厘米平方厘米；

所以可以漏下去；

答案：．

20．解：（分米），

（平方分米），

答：它的表面积是24平方分米．

答案：．

四．计算题

21．解：（平方厘米）；

答：这个正方体的表面积是384平方厘米．

（平方分米）；

答：这个长方体的表面积是188平方分米．

22．解：

（平方厘米）

答：长方体的表面积是210平方厘米．

五．应用题

23．解：

（厘米）

答：至少需要240厘米长的胶带．

24．解：

（平方分米）

答：至少需要216平方分米商标纸．

25．解：

（厘米）

答：要捆扎这种礼品盒至少要用225厘米丝带．

六．操作题

26．解：由分析可作图如下：

这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，

（平方厘米）

答：长方体的表面积是76平方厘米．

27．解：下面哪一个图形折叠起来能做成一只开口的盒子？请在图形后面打上“”．

七．解答题

28．解：

（厘米）

（米

答：至少需要3.6米长的胶带．

29．解：如图所示：

（平方厘米）

答：包装纸的面积是864平方厘米．

30．解：

（元

答：粉刷办公室一共需要1400元钱．