初中数学冀教版九年级下册第29章 直线与圆的位置关系综合与测试习题

这是一份初中数学冀教版九年级下册第29章 直线与圆的位置关系综合与测试习题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二十九章 直线与圆的位置关系单元检测一、单选题1．已知的半径为3cm，点在内，则不可能等于（       ）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm2．在数轴上，点A所表示实数为5，点B所表示实数为a，⊙A半径为3.下列说法中不正确的是（       ）A．当a＞8时，点B在⊙A外 B．当a＜8时，点B在⊙A内C．当a＜2时，点B在⊙A外 D．当2＜a＜8时，点B在⊙A内3．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若圆与轴相切，那么与直线的位置关系是（       ）A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定4．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）A．1或5 B．1或3 C．3或5 D．15．如图，分别切于两点，切于点E，交于点.若的周长等于，则线段的长是（     ）A． B．3 C． D．6．正五边形ABCDE内接于⊙O，P为⊙O上的一点（点P不与点C、点D重合），则∠CPD的度数为（　　） A．30° B．36° C．144° D．36°或144°7．如图，在⊙O的内接正六边形ABCDEF中，AB＝，则图中阴影部分的面积为（　　）A． B． C． D．8．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（　　）A．α﹣β＝90° B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°9．如图，AB是⊙O的直径，点M在BA的延长线上，MA＝AO，MD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交MD的延长线于点C，若⊙O的半径为2，则BC的长是（　　）A．4 B． C． D．310．如图，在中，，以为直径的交于点．过点作，在上取一点，使，连接．对于下列结论：①；②；③；④为的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（       ）A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④二、填空题11．若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_______．（填“上”、“内”、“外”）12．在平面直角坐标系中，以点A(﹣2，3)为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为_____．13．如题，过直径AB延长线上的点C作的切线．切点为D若，，则______．14．如图，在中，，，，是内切圆，则的半径为______．15．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝15°，则这个正多边形的边数为 ___．16．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，点M为劣弧FG的中点．若FM＝，则点O到FM的距离是 ___．三、解答题17．如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm．（1）求证：OB⊥OC；（2）求CG的长．     18．如图，分别是正五边形各边的中点．求证：五边形是正五边形．      19．如图，AB是ΘO的直径，弦AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)判断DE所在直线与ΘO的位置关系，并说明理由；(2)若AE＝4，ED＝2，求ΘO的半径．       20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径(1)求证：BC与⊙O相切；(2)若cosB＝，AE＝4，求CD．(3)若AC=6，BC=8，求△BDE的面积．
答案1．D2．B3．A4．A5．A6．B7．A8．C9．B10．D11．外12．3或13．14．115．十二16．17．解：（1）连接OF；根据切线长定理得：BE＝BF，CF＝CG，∠OBF＝∠OBE，∠OCF＝∠OCG；∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠OBE+∠OCF＝90°，∴∠BOC＝90°，∴OB⊥OC；（2）由（Ⅰ）知，∠BOC＝90°．∵OB＝6cm，OC＝8cm，∴由勾股定理得到：BC＝＝10cm，∴ 即 ∴OF＝4.8cm．∴ ＝6.4cm，∵CF、CG分别与⊙O相切于F、G，∴CG＝CF＝6.4cm．   18.证明：∵五边形ABCDE是正五边形，∴AB＝BC＝CD＝DE＝AE，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E，又∵H，I，J，K，L分别是各边的中点，∴AH＝HB＝BI＝IC＝CJ＝JD ＝DK＝KE＝EL＝AL．∴△AHL≌△BIH≌△CIJ≌△DJK≌△ELK（SAS），∴HL＝LK＝KJ＝JI＝IH，∠AHL=∠BIH=∠CJI=∠DKJ=∠ELK,∠ALH=∠BHI=∠CIJ=∠DJK=∠EKL，∵180°-∠AHL-∠ALH=180°-∠BIH-∠BHI=180°-∠CJI-∠CIJ=180°-∠DKJ-∠DJK=180°-∠ELK-∠EKL，∴∠LHI＝∠HIJ＝∠IJK＝∠JKL＝∠KLH，∴五边形HIJKL是正五边形．19.(1)解：所在直线与相切．理由：连接．∵，∴．∵平分，∴．∴．∴．∴．∵，∴．∴．∴．∵是半径，∴所在直线与相切．(2)解：连接．∵是的直径，∴．∴．又∵，∴．∴．∵，，，∴．∴．∴的半径为．20.(1)证明：如图连接OD．∵DE⊥AD,AE为⊙O的直径∴△ADE是直角三角形∴OD=OA=OE，∴点D在⊙O上 ∴∠OAD＝∠ODA∵AD平分∠CAB，  ∴∠CAD＝∠DAB，∴∠CAD＝∠ADO，     ∴AC∥OD，∵AC⊥BC，     ∴OD⊥BC．∴BC是⊙O的切线．(2)解：在Rt△ODB中，∵cosB＝＝，设BD＝2 k，OB＝3k，∵OD2+BD2＝OB2，   ∴4+8k2＝9k2，     ∴k＝2，∴BO＝6，BD＝ ，∵DO∥AC，     ∴＝，   ∴＝，   ∴CD＝．(3)解：在Rt△ACB中，AC=6，BC=8，∴根据勾股定理得：AB=10，设OD=OA=OE=x，则OB=10-x，∵AC∥OD，△ACB∽△ODB，∴，∴= ，解得：x= ， ∴OD= ，BE=10-2x=10- = ，∵= ，即= ， ∴BD=5， 过E作EH⊥BD， ∵EH∥OD，∴△BEH∽△BOD，∴= ，∴EH= ，∴S△BDE=BD•EH=．