（实用性答案）2020-2021学年重庆市重庆一中学区共同体八年级（下）期中数学试卷

这是一份（实用性答案）2020-2021学年重庆市重庆一中学区共同体八年级（下）期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1．（4分）下列点在第三象限的是（ ）
A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-1）
2．（4分）菱形的对称轴至少有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
3．（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞-1B．x＜-1C．x≠-1D．x≠0
4．（4分）下列说法不正确的是（ ）
A．有一个角为直角的平行四边形是矩形
B．有三个角为直角的四边形是矩形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
5．（4分）如图，在▱ABCD中，AC=4cm，AB=5cm，则BD的取值范围是（ ）
A．3cm＜BD＜7cmB．1cm＜BD＜9cm
C．6cm＜BD＜9cmD．6cm＜BD＜14cm
6．（4分）在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．（4分）如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C'，若∠ADC'=20°，则∠BDC的度数为（ ）
A．55°B．50°C．60°D．65°
8．（4分）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
A． B． C． D.
9．（4分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，若AE=AB，则∠EBC的度数为（ ）
A．22.5°B．30°C．45°D．67.5°
10．（4分）一次函数y=kx-k与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
11．（4分）如图，在▱ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于点O，且分别交直线BC于点E，F．若AB=7，BC=4，则OE2+OF2的值是（ ）
A．50B．63C．100D．121
12．（4分）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（k＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若AD：DB=1：3，且△ODE的面积是60，则k值是（ ）
A．30B．45C．32D．28
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13．（4分）已知▱ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠B的度数是_______.
14．（4分）在平面直角坐标系中，已知双曲线y=经过P1（2，y1）、P2（3，y2）两点，则y1_____y2（填“＞”、“＜”或“=”）．
15．（4分）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直且互相平分，AB=6，则四边形ABCD的周长为 _____.

16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长为_______.
17．（4分）A、B两地之间为直线距离且相距600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙骑自行车从B地出发前往A地，已知乙比甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到达B地后立即原路原速返回，在返回途中再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（小时）之间的图象，则当甲第二次与乙相遇时，甲离A地的距离为____千米．
18．（4分）某运输公司有核定载重量之比为4：5：6的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为武汉运输抗疫的医药物资任务，迅速按照各车型核定载重量将抗疫物资运往武汉，承担本次运输的三种货车数量相同．当这批物资送达武汉后，发现还需要一部分医药物资才能满足需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙、丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次运送的物资量是还需要运送物资总量的，丙型车第一次运送物资总量与两次运往武汉的物资总量之比为3：16，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物资总量之比为3：2，则甲型车和丙型车第二次运输的物资量之比是________.
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。
19．（10分）已知y关于x的一次函数y=（2m+1）x+3-m．
（1）若该函数的图象经过坐标原点，求m的值；
（2）若该函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．
20．（10分）在▱ABCD中，E、F分别在BC，AD上，且∠1=∠2．
（1）说明：△ABE≌△CDF；
（2）说明：四边形AECF为平行四边形．
21．（10分）已知函数y=|x+1|-3，请对该函数及图象进行如下探究：
（1）选取适当的值补充表格，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象．
（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质；
（3）结合上述函数的图象，直接写出关于x的不等式|x+1|-3＜x的解集．
22．（10分）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象分别与x轴、y轴交于点A（-1，0），B，且OB=2OA．直线AB与反比例函数y=（k≠0，x＜0）的图象交于点C（-3，n）．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）在该反比例函数图象上存在点D，且D到x轴的距离为2；连接AD，直线CD交x轴于点E，求△ACD的面积．
23．（10分）如果一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“同花数”，比如：3，22，666，8888，…对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异花数”．将一个“异花数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为F（n）．如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132．这三个新三位数的和F（n）=213+321+132=666，是一个“同花数”．
（1）计算：F（432），F（716），并判断它们是否为“同花数”；
（2）若“异花数”n=100+10p+q（中p、q都是正整数，1≤p≤9，1≤q≤9），且F（n）为最大的三位“同花数”，求n的值．
24．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边BC上的一点，∠DAE的平分线AF交BC的延长线于点F，交CD于点G．
（1）若AB=4，BF=8，求CE的长；
（2）求证：AE=BE+DG．
25．（10分）“一方有难，八方支援”，在一次抗击地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据如表中提供的信息，解答下列问题：
（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆，求y与x之间的函数解析式（不用写出自变量取值范围）；
（2）如果装运食品的车辆数不少于6辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有哪几种方案？若要求总运费最少，应采用哪种方案？并求出最少总运费．
四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。
26．（8分）如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．
（1）如图1，探究PG与PC的位置关系，写出你的猜想并加以证明；
（2）如图1，若PG=PC，BE=2，求菱形BEFG的面积；
（3）如图2，将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，若∠ABC=∠BEF=60°，请直接写出PG与PC的数量关系．
2020-2021学年重庆市重庆一中学区共同体八年级（下）期中数学试卷（教师版）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1．（4分）下列点在第三象限的是（ ）
A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-1）
【答案】C
2．（4分）菱形的对称轴至少有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
【答案】B
3．（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞-1B．x＜-1C．x≠-1D．x≠0
【答案】C
4．（4分）下列说法不正确的是（ ）
A．有一个角为直角的平行四边形是矩形
B．有三个角为直角的四边形是矩形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
【答案】D
5．（4分）如图，在▱ABCD中，AC=4cm，AB=5cm，则BD的取值范围是（ ）
A．3cm＜BD＜7cmB．1cm＜BD＜9cm
C．6cm＜BD＜9cmD．6cm＜BD＜14cm
【答案】D
6．（4分）在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
7．（4分）如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C'，若∠ADC'=20°，则∠BDC的度数为（ ）
A．55°B．50°C．60°D．65°
【答案】A
8．（4分）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
A． B． C． D.
【答案】D
9．（4分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，若AE=AB，则∠EBC的度数为（ ）
A．22.5°B．30°C．45°D．67.5°
【答案】A
10．（4分
）一次函数y=kx-k与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
11．（4分）如图，在▱ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于点O，且分别交直线BC于点E，F．若AB=7，BC=4，则OE2+OF2的值是（ ）
A．50B．63C．100D．121
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠DAE，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠E=∠BAE，
∴AB=BE=7，
又∵BC=4，
∴CE=7-4=3，
同理可得，BF=3，
∴EF=3+4+3=10，
∵AB∥CD，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
又∵∠BAD和∠ADC的平分线交于点O，
∴∠OAD+∠ODA=90°，
∴∠AOD=90°=∠EOF，
∴Rt△EOF中，OE2+OF2=EF2=102=100，
故选：C．
12．（4分）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（k＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若AD：DB=1：3，且△ODE的面积是60，则k值是（ ）
A．30B．45C．32D．28
解：∵四边形OCBA是矩形，
∴AB=OC，OA=BC，
设B点的坐标为（a，b），
∵AD：DB=1：3，
∴D（，b），BD=，
∵点D，E在反比例函数y=的图象上，
∴=k，E（a，），
∴BE=b-
∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-k-k-••（b-）=4k-k-+=60，
∴k=32，
故选：C．
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13．（4分）已知▱ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠B的度数是_______.
答案为：70°．
14．（4分）在平面直角坐标系中，已知双曲线y=经过P1（2，y1）、P2（3，y2）两点，则y1_____y2（填“＞”、“＜”或“=”）．
【答案】＞．
15．（4分）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直且互相平分，AB=6，则四边形ABCD的周长为 _____.

答案为：24．
16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长为_______.
【答案】10．
17．（4分）A、B两地之间为直线距离且相距600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙骑自行车从B地出发前往A地，已知乙比甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到达B地后立即原路原速返回，在返回途中再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（小时）之间的图象，则当甲第二次与乙相遇时，甲离A地的距离为____千米．
解：设甲的速度为a km/h，乙的速度为b km/h，
故甲的速度为100km/h，乙的速度为25km/h
设第二次甲追上乙的时间为m小时，
100m-25（m-1）=600，
解得，m=，
∴当甲第二次与乙相遇时，甲离A地的距离为：600−(−600÷100)×100=（km）．
故答案为：．
18．（4分）某运输公司有核定载重量之比为4：5：6的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为武汉运输抗疫的医药物资任务，迅速按照各车型核定载重量将抗疫物资运往武汉，承担本次运输的三种货车数量相同．当这批物资送达武汉后，发现还需要一部分医药物资才能满足需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙、丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次运送的物资量是还需要运送物资总量的，丙型车第一次运送物资总量与两次运往武汉的物资总量之比为3：16，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物资总量之比为3：2，则甲型车和丙型车第二次运输的物资量之比是________.
解：设甲、乙、丙三种货车第一次运输货物的总量分别为4x，5x，6x，第二次三种货车还需要运输的总量为y，
则乙型车第二次运送的物资量是y．
设甲型车第二次运输的货物量为z，
则丙型车第二次运输的物资量为：y-z-y，
由题意得：
∴甲型车第二次运输的物资量为z=8x，丙型车第二次运输的物资量为：y-z-y=17x-8x-3x=6x，
∴甲型车和丙型车第二次运输的物资量之比是：8x：6x=4：3．
故答案为：4：3．
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。
19．（10分）已知y关于x的一次函数y=（2m+1）x+3-m．
（1）若该函数的图象经过坐标原点，求m的值；
（2）若该函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．
解：（1）∵一次函数y=（2m+1）x+3-m的图象经过坐标原点，
∴3-m=0，
∴m=3；
（2）∵函数y=（2m+1）x+3-m图象经过第一、二、三象限，
∴，
解得−＜m＜3，
∴当−＜m＜3时，函数图象经过第一、二、三象限．
20．（10分）在▱ABCD中，E、F分别在BC，AD上，且∠1=∠2．
（1）说明：△ABE≌△CDF；
（2）说明：四边形AECF为平行四边形．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（ASA）；
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴AF=CE，
∴四边形AECF为平行四边形．
21．（10分）已知函数y=|x+1|-3，请对该函数及图象进行如下探究：
（1）选取适当的值补充表格，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象．
（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质；
（3）结合上述函数的图象，直接写出关于x的不等式|x+1|-3＜x的解集．
解：（1）当x=-3时，y=|-3+1|-3=-1，
当y=-1时，x=1或-3，
根据描点法的方法，即可画出函数图象，如图所示：
（2）性质不唯一，x＞-1时y随x的增大而增大，x＜-1时y随x的增大而减小等．
（3）根据图象可知：关于x的不等式|x+1|-3＜x的解集：-3＜x＜3．
22．（10分）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象分别与x轴、y轴交于点A（-1，0），B，且OB=2OA．直线AB与反比例函数y=（k≠0，x＜0）的图象交于点C（-3，n）．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）在该反比例函数图象上存在点D，且D到x轴的距离为2；连接AD，直线CD交x轴于点E，求△ACD的面积．
解：（1）∵A（-1，0），
∴OA=1，
又∵OB=2OA=2，
∴B（0，-2），
将A（-1，0），B（0，-2）分别代入y=ax+b中，
∴一次函数的表达式y=-2x-2，
将C（-3，n）代入y=-2x+2中，得n=-2×（-3）-2=4，
∴C（-3，4），
将C（-3，4）代入y=中，得4=，
∴k=-12，
∴该反比例函数的表达式为y=-；
（2）∵点D到x轴的距离为2，
∴yD=2，
∵点D在函数y=-的图象上，
∴xD==-6，
∴D（-6，2），
∴直线CD的表达式为y=x+6，
∵直线CD交x轴于E，
∴E（-9，0），
∴AE=8，
∴S△ACD=S△ACE-S△ADE=AE•yC-AE•yD
=×4×8−×2×8
=8．
23．（10分）如果一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“同花数”，比如：3，22，666，8888，…对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异花数”．将一个“异花数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为F（n）．如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132．这三个新三位数的和F（n）=213+321+132=666，是一个“同花数”．
（1）计算：F（432），F（716），并判断它们是否为“同花数”；
（2）若“异花数”n=100+10p+q（中p、q都是正整数，1≤p≤9，1≤q≤9），且F（n）为最大的三位“同花数”，求n的值．
解：（1）∵F（432）=342+234+423=999，
∴F（432）是同花数；
∵F（716）=167+617+761=1554，
∴F（716）不是同花数；
（2）∵异花数”n=100+10p+q，
∴n=100×1+10p+q，
又∵1≤p≤9，1≤q≤9（p，q为正整数），
F（n）为最大的三位“同花数”，
∴F（n）=999且1+p+q=9，
∴p、q取值如下：
由上可知符合条件三位“异花数”n为162或153或135或126．
24．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边BC上的一点，∠DAE的平分线AF交BC的延长线于点F，交CD于点G．
（1）若AB=4，BF=8，求CE的长；
（2）求证：AE=BE+DG．
解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=BC=4，∠B=90°，AD∥BC，
∴∠DAG=∠F，
∵AF平分∠DAE，
∴∠DAG=∠EAF，
∴∠EAF=∠F，
∴AE=EF，
设CE=x，则BE=4-x，AE=EF=8-4+x=4+x，
在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，
∴42+（4-x）2=（4+x）2，
解得：x=1，
∴CE=1；
（2）如图，延长CB到点M，使BM=DG，连接AM，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠D=∠ABM=90°，AD=AB，AB∥CD，
∴∠AGD=∠EAF+∠BAE，
∵AF平分∠DAE，
∴∠EAF=∠FAD，∠AGD=∠FAD+∠BAE，
在△ABM和△ADG中，
∴△ABM≌△ADG（SAS），
∴∠M=∠AGD=∠FAD+∠EAB，∠MAB=∠FAD，
∴∠M=∠MAB+∠EAB=∠MAE，
∴AE=ME=BE+MB=BE+DG．
25．（10分）“一方有难，八方支援”，在一次抗击地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据如表中提供的信息，解答下列问题：
（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆，求y与x之间的函数解析式（不用写出自变量取值范围）；
（2）如果装运食品的车辆数不少于6辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有哪几种方案？若要求总运费最少，应采用哪种方案？并求出最少总运费．
解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，
那么装运生活用品的车辆数为（20-x-y），
则有6x+5y+4（20-x-y）=100，
整理得，y=-2x+20；
（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20-2x，x，
由题意，得
，
解这个不等式组，得6≤x≤8，
因为x为整数，所以x的值为6，7，8．
所以安排方案有3种：
方案一：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；
方案二：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；
方案三：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆；
设总运费为W（元），
则W=6x×120+5（20-2x）×160+4x×100=16000-480x，
因为k=-480＜0，
所以W的值随x的增大而减小．
要使总运费最少，需x最大，则x=8．
故选方案三．
W最小=16000-480×8=12160元．
最少总运费为12160元．
四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。
26．（8分）如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．
（1）如图1，探究PG与PC的位置关系，写出你的猜想并加以证明；
（2）如图1，若PG=PC，BE=2，求菱形BEFG的面积；
（3）如图2，将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，若∠ABC=∠BEF=60°，请直接写出PG与PC的数量关系．
解：（1）线段 PG与PC的位置关系是PG⊥PC，
理由如下：
如图，延长GP交DC于点H，
∵P是线段DF的中点，
∴FP=DP，
由题意可知DC∥GF，
∴∠GFP=∠HDP，
∵∠GPF=∠HPD，
∴△GFP≌△HDP，
∴GP=HP，GF=HD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD=CB，
∴CG=CH，
∴△CHG是等腰三角形，
∴PG⊥PC（三线合一）；
（2）∵PG=PC，
∴△CHG是等腰直角三角形，
∴∠EBG=90°，
∴菱形BEFG为正方形，
∴菱形BEFG面积为22=4；
（3）PG=PC.
如图，延长GP到H，使PH=PG，
连接CH，CG，DH，
∵P是线段DF的中点，
∴FP=DP，
∵∠GPF=∠HPD，
∴△GFP≌△HDP，
∴GF=HD，∠GFP=∠HDP，
∵∠GFP+∠PFE=120°，∠PFE=∠PDC，
∴∠CDH=∠HDP+∠PDC=120°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD=CB，∠ADC=∠ABC=60°，点A、B、G又在一条直线上，
∴∠GBC=120°，
∵四边形BEFG是菱形，
∴GF=GB，
∴HD=GB，
∴△HDC≌△GBC，
∴CH=CG，∠DCH=∠BCG，
∴∠DCH+∠HCB=∠BCG+∠HCB=120°，
即∠HCG=120°，
∵CH=CG，PH=PG，
∴PG⊥PC，∠GCP=∠HCP=60°，
∴，即PG=PC．
x
……
-4
-3
-2
-1
0
2
……
y
……
0
-2
-3
-2
-1
0
……
物资种类
食品
药品
生活用品
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨所需运费（元/吨）
120
160
100
x
……
-4
-3
-2
-1
0
2
……
y
……
0
-2
-3
-2
-1
0
……
x
……
-4
-3
-2
-1
0
1
2
……
y
……
0
-1
-2
-3
-2
-1
0
……
物资种类
食品
药品
生活用品
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨所需运费（元/吨）
120
160
100