2019-2020学年河南省南阳市南召县第二学期七年级（下）数学摸底考试试卷+答案

2019-2020学年河南省南阳市南召县七年级（下）摸底数学试卷（4月份）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列方程变形中，正确的是（　　）

A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2 

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 

C．﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣1 

D．方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10

2．（3分）若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8

3．（3分）若代数式和的值相同，则x的值是（　　）

A．9 B．﹣ C． D．

4．（3分）解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（　　）

①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；

②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；

③3x+4x＝16+10；

④x＝．

A．① B．② C．③ D．④

5．（3分）解为的方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（3分）三个二元一次方程2x+5y﹣6＝0，3x﹣2y﹣9＝0，y＝kx﹣9有公共解的条件是k＝（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．（3分）二元一次方程2x+5y＝25的正整数解个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（3分）小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（　　）

A．3（x﹣1）+2x＝23 B．3x+2（x﹣1）＝23 

C．3（x+1）+2x＝23 D．3x+2（x+1）＝23

9．（3分）已知方程组的解x与y互为相反数，则a等于（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣15 D．15

10．（3分）若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（　　）

A．或 B． C． D．﹣或

二、填空题：（每小题3分，共15分）

11．（3分）已知y除以6所得的商比y的4倍大8，则列出方程是　   　．

12．（3分）已知方程2x﹣3y＝6，用含x的式子表示x，则y＝　   　．

13．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+4y＝1，则m＝　   　．

14．（3分）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省　   　元．

15．（3分）已知x：y：z＝2：3：4，且x+y﹣z＝2，那么x+y+z＝　   　．

三、解答题：（8+8+8+10+10+11＝55分）

16．（8分）已知x＝2是关于x的方程10﹣3（m﹣x）＝7（x﹣m）的解，求m的值．

17．（8分）．

18．（8分）用代入法解方程组．

19．（10分）解方程组

20．（10分）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？

21．（11分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？

2019-2020学年河南省南阳市南召县七年级（下）摸底数学试卷（4月份）

参考答案与试题解析

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列方程变形中，正确的是（　　）

A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2 

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 

C．﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣1 

D．方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10

【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断．

【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；

B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；

C、＝﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣12，不符合题意；

D、方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10，符合题意，

故选：D．

2．（3分）若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8

【分析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得出3﹣m＝5，求出方程的解即可．

【解答】解：把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，

解得：m＝﹣2，

故选：B．

3．（3分）若代数式和的值相同，则x的值是（　　）

A．9 B．﹣ C． D．

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：根据题意得：＝x﹣3，

去分母得到：6x﹣9＝10x﹣45，

移项合并得：﹣4x＝﹣36，

解得：x＝9．

故选：A．

4．（3分）解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（　　）

①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；

②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；

③3x+4x＝16+10；

④x＝．

A．① B．② C．③ D．④

【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得．

【解答】解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；

②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，

③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，

④x＝2，

错误的步骤是第②步，

故选：B．

5．（3分）解为的方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．

将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组．

【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，

能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．

A、B、C均不符合，

只有D满足．

故选：D．

6．（3分）三个二元一次方程2x+5y﹣6＝0，3x﹣2y﹣9＝0，y＝kx﹣9有公共解的条件是k＝（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把三个方程组成方程组再求解．

【解答】解：由题意得：，

①×3﹣②×2得y＝0，

代入①得x＝3，

把x，y代入③，

得：3k﹣9＝0，

解得k＝3．

故选：B．

7．（3分）二元一次方程2x+5y＝25的正整数解个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】先将方程变形为用含x的代数式表示y的形式，再根据其分母特点确定其正整数解．

【解答】解：∵2x+5y＝25，

∴y＝，

当x＝5时，y＝3；

当x＝10时，y＝1；

故选：B．

8．（3分）小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（　　）

A．3（x﹣1）+2x＝23 B．3x+2（x﹣1）＝23 

C．3（x+1）+2x＝23 D．3x+2（x+1）＝23

【分析】设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据“3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元”列出方程即可得．

【解答】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，

根据题意可得：3（x﹣1）+2x＝23，

故选：A．

9．（3分）已知方程组的解x与y互为相反数，则a等于（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣15 D．15

【分析】由方程组的解的概念得出x、y满足，解之求出x、y，将其代入到3x﹣2y＝a计算可得．

【解答】解：由题意知x、y满足，

②×5，得：5x+5y＝0 ③，

③﹣①，得：x＝﹣3，

则y＝3，

将x＝﹣3、y＝3代入3x﹣2y＝a，得：﹣9﹣6＝a，即a＝﹣15，

故选：C．

10．（3分）若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（　　）

A．或 B． C． D．﹣或

【分析】解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．

【解答】解：因为方程|x﹣|＝1，

所以x﹣＝±1，

解得x＝或x＝﹣，

因为关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，

所以解方程x+2＝2（m﹣x）得，

m＝，

当x＝时，m＝，

当x＝﹣时，m＝．

所以m的值为：或．

故选：A．

二、填空题：（每小题3分，共15分）

11．（3分）已知y除以6所得的商比y的4倍大8，则列出方程是　y﹣4y＝8　．

【分析】由y除以6所得的商比y的4倍大8，可得出关于y的一元一次方程，此题得解．

【解答】解：依题意，得：y﹣4y＝8．

故答案为：y﹣4y＝8．

12．（3分）已知方程2x﹣3y＝6，用含x的式子表示x，则y＝　　．

【分析】将x看做已知数求出y即可．

【解答】解：2x﹣3y＝6，

得到y＝．

故答案为：

13．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+4y＝1，则m＝　　．

【分析】解方程组得出，代入到x+4y＝1得到关于m的方程，解之可得答案．

【解答】解：解方程组得，

又x+4y＝1，

∴4m﹣2m＝1，

解得m＝，

故答案为：．

14．（3分）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省　18或46.8　元．

【分析】按照优惠条件第一次付180元时，所购买的物品价值不会超过300元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元，也有可能没有超过300元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．

【解答】解：（1）若第二次购物超过300元，

设此时所购物品价值为x元，则90%x＝288，解得x＝320．

两次所购物价值为180+320＝500＞300．

所以享受9折优惠，因此应付500×90%＝450（元）．

这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450＝18（元）．

（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288＝468（元），

这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%＝46.8（元）

故答案是：18或46.8．

15．（3分）已知x：y：z＝2：3：4，且x+y﹣z＝2，那么x+y+z＝　18　．

【分析】直接利用比例的性质表示出x，y，z的值，进而结合已知得出答案．

【解答】解：∵x：y：z＝2：3：4，

∴设x＝2a，y＝3a，z＝4a，

故x+y﹣z＝2a+3a﹣4a＝a＝2，

故x＝4，y＝6，z＝8，

∴x+y+z＝4+6+8＝18．

故答案为：18．

三、解答题：（8+8+8+10+10+11＝55分）

16．（8分）已知x＝2是关于x的方程10﹣3（m﹣x）＝7（x﹣m）的解，求m的值．

【分析】根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

【解答】解：由x＝﹣2是关于x的方程10﹣3（m﹣x）＝7（x﹣m）的解，得

10﹣3（m﹣2）＝7（2﹣m）

解得m＝．

17．（8分）．

【分析】先把原方程去分母，然后去括号，再移项、合并同类项即可解答．

【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣12＝2（2x+1），

去括号得：3x﹣3﹣12＝4x+2，

移项、合并同类项得：﹣x＝17，

∴x＝﹣17．

18．（8分）用代入法解方程组．

【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．

【解答】解：，

由①得：y＝2x﹣8，

代入②得：3x+4x﹣16＝3，

解得：x＝，

将x＝代入得：y＝﹣，

则方程组的解为．

19．（10分）解方程组

【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

【解答】解：方程组整理得：，

①×4﹣②×3得：7x＝14，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：y＝2，

则方程组的解为．

20．（10分）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？

【分析】本题中可将等量关系列为每餐中甲含的蛋白质的量+乙含的蛋白质的量＝35，每餐中甲含的铁质的量+乙含的铁质的量＝40．由此列出方程组求解．

【解答】解：设甲、乙两种食物各需 x 克、y 克，则

解得

答：每份营养餐中，甲、乙两种食物分别要28，30克．

21．（11分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？

【分析】设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据“甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，

根据题意得：，

解得：．

答：甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨．