初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了创设情境，探究归纳，实践应用，分段函数，总结新知，此函数图象是等内容，欢迎下载使用。

问题:为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：
能否据此求出V和t的函数关系,将这些数值所对应的点在坐标系中作出 ？
我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系．我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式．如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60，1002.3)．
设V＝kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k＝0.04，b＝999.7．V＝0.04t＋999.7．
提示:你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的两点．
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究．
例1 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：
(1)小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．
解:(1)设一次函数为y＝kx＋b(k≠0)，将表中数据任取两组，不妨取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入，得
一次函数关系式是y＝1.6x＋10.8．
(2)当x＝43.5时，y＝1.6×43.5＋10.8＝80.4≠77．
答:一次函数关系式是y＝1.6x＋10.8，小明家里的写字台和凳子不配套．
上图的图象所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？
为了缓解用电紧张状况，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。
（1）月用电量为50度时，应交电费____元;
（2）月用电量x>50度时，用电价格是______。
如何求出y与x之间的函数关系式？
(1)当0≤x≤50时，函数是正比例函数，过点（50，25）
设函数关系式为：y=kx
当x=50,y=25 ,可得k=
(2)当50≤x≤100时，函数是一次函数，过点（50，25），（100，75）
设函数关系式为：y=kx+b
写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。
例 2：从广州市向北京市打长途电话，按时间收费， 3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元， 求时间 t(分)与电话费 y(元)之间的函数解析式， 并画出函数的图象．
思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述．
解：当 0＜t≤3 时，y＝2.4；
当 t＞3 时，y＝2.4＋0.5(t－3)＝0.5t＋0.9.
函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2：
【规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分
段函数解析式必须写出自变量的取值范围．
在一个变化过程中，函数 y 随自变量 x 变化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述．这种函数通常称为分段函数．
我们周围的还存在哪些分段函数的实例。
如：出租车计费问题， 阶梯水费、电费， 个人所得税， 邮资等等
例1 小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。
例3：某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示。（1）月用电量为100度时，应交电费 元；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
（2）求y与x之间的函数关系式
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
图 4(1)当 x≥30 时，y 与 x 之间的函数解析式为______________；(2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付________元上网费用；(3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间是__________．
练习1．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数关系如图 4，其中 BA 是线段，且 BA∥x 轴，AC 是射线