人教版七下数学 解题技巧专题：一元一次不等式（组）中含字母系数的问题

这是一份人教版七下数学 解题技巧专题：一元一次不等式（组）中含字母系数的问题，共3页。试卷主要包含了解不等式②得x＞2b＋3等内容，欢迎下载使用。

eq \a\vs4\al(◆)类型一 已知解集求字母系数的值或取值范围
1.（2017·毕节中考）关于x的一元一次不等式eq \f(m－2x,3)≤－2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A.14 B.7 C.－2 D.2
2.（2017·金华中考）若关于x的一元一次不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－1＞3（x－2），,x＜m))的解集是x＜5，则m的取值范围是【易错11】（ ）
A.m≥5 B.m＞5 C.m≤5 D.m＜5
3.已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≥－a－1①，,－x≥－b②))的解集在数轴上表示如图所示，则ab的值为 .
4.若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－a<1，,x－2b>3))的解集为－1＜x＜1，求代数式（b－1）a＋1的值.
eq \a\vs4\al(◆)类型二 已知整数解的情况求字母系数的取值范围
5.关于x的不等式x－b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A.－3C.－3≤b≤－2 D.－3≤b<－2
6.对于任意实数m，n，定义一种新运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 Ｗ.
7.（2017·黄石中考）已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋1＞3（x－1）①，,\f(1,2)x≤8－\f(3,2)x＋2a②))恰好有两个整数解，求实数a的取值范围.
eq \a\vs4\al(◆)类型三 已知不等式组有、无解求字母系数的取值范围
8.若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5－3x≥0，,x－m≥0))有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A.m≤eq \f(5,3) B.m＜eq \f(5,3)
C.m＞eq \f(5,3) D.m≥eq \f(5,3)
9.已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－a≥0，,5－2x＞1))无解，则实数a的取值范围是 .
10.若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1x－7②))有解，求实数a的取值范围.【易错11】
参考答案与解析
1．D 2.A
3．1 解析：由不等式②得x≤b，由数轴可得，原不等式组的解集是－2≤x≤3，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－a－1＝－2，,b＝3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝1，,b＝3，))∴ab＝13＝1.
4．解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－a<1①，,x－2b>3②，))解不等式①得x＜eq \f(a＋1,2).解不等式②得x＞2b＋3.根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(a＋1,2)＝1，,2b＋3＝－1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝1，,b＝－2，))则(b－1)a＋1＝(－3)2＝9.
5．D
6．4≤a＜5 解析：根据题意得2※x＝2x－2－x＋3＝x＋1.∴a＜x＋1＜7，即a－1＜x＜6.又∵解集中有两个整数解，∴3≤a－1＜4，∴a的取值范围为4≤a＜5.
7．解：解不等式①得x＞－2，解不等式②得x≤4＋a.∴不等式组的解集是－2＜x≤4＋a.∵不等式组恰好有两个整数解，∴0≤4＋a＜1，解得－4≤a＜－3.
8．A 9.a≥2
10．解：解不等式①得x＜a－1.解不等式②得x＞－6.∵不等式组有解，∴－6＜a－1，∴a＞－5.