初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试同步训练题

第六章 实数周周测7

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各数中最大的数是( 　)

A.3 B.2 C.π D.-3

2.的算术平方根为( 　)

A.5 B.±5 C. D.±

3.下列语句中，正确的是( 　)

A.无理数都是无限小数

B.无限小数都是无理数

C.带根号的数都是无理数

D.不带根号的数都是无理数

4.下列说法中，正确的个数是( 　)

①-64的立方根是-4；

②49的算术平方根是±7；

③的立方根为；

④的一个平方根.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.在-1.732，，π，3.，2+，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为(  　)

A.5个 B.2个 C.3个 D.4个

6.下列无理数中，在-2与1之间的是( 　)

A.- B.- C. D.

7.下列说法中正确的是( 　)

A.若a为实数，则a≥0

B.若a为实数，则a的倒数为

C.若x，y为实数，且x=y，则

D.若a为实数，则a2≥0

8.若0<x<1，则x，x2，，中，最小的数是(  　)

A.x B.

C. D.x2

9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( 　)

A.a-b B.b-a

C.a+b D.-a-b

10.已知:|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为( 　)

A.2或12 B.2或-12

C.-2或12 D.-2或-12

二、填空题(每小题4分，共28分)

11.按键顺序是“，1，9，6，=”，则计算器上显示的数是　     . 

12.若x的立方根是，则x=　    . 

13.计算:-2+-|-2|=　    . 

14.如果互为相反数，那么x2+y=　     . 

15.比较大小:-23　    -0.02；3       . 

16.若|x-|=，则x=　       . 

17.计算:|3-π|+的结果是　   . 

三、解答题(共62分)

18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.

，π，3.141 592 6，-0.456，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)，0，，--，，.

有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}; 

无理数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}; 

正实数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}; 

整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}. 

19.计算:

(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；

(2)(-2)3×.

20.(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-.

21.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.

22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:

(1)9(x-3)2=64;

(2)(2x-1)3=-8.

23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、高，且a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).

24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:

依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)

当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)

所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)

当2m-6=-(m-2)时，解得m=.(4)

所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)

综上可得，这个数为2或-.(6)

王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.

第六章 实数周周测7 参考答案与解析

一、选择题

1.B   2.D   3.A  4.C  5.D  6.B  7.D   8.D   9.C  10.D

二、填空题

11.4     12.   13.1   14.7     15.＜   ＞    16.或  17.1 

三、解答题

18. 有理数集合：{，3.141 592 6，-0.456，0，，…}.

无理数集合：{π，-，，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.

正实数集合：{，π，3.141 592 6，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)，，，…}.

整数集合：{，0，…}.　

19. 解：(1)原式=.

(2)原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36.　

20.解：由数轴知，b＜0＜a，∴a-b＞0，∴原式=a-b-a=-b.　

21.解：根据题意得3a-b=0，a2-49=0且a+7>0，解得a=7，b=21.

∵16<21<25，∴4<<5，∴的整数部分是4，小数部分是-4.　

22.解：(1)(x-3)2=，则x-3=±.

∴x=±+3，即x=，或x=.

(2)2x-1=-2，∴x=-.　

23.解：由题意，设a=2x cm，b=x cm，c=3x cm.

工件的体积为2x·x·3x=25，所以x3=，所以x=，

所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).

答：这个工件的表面积约为57.0 cm2.　

24.解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.

当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为22=4，故(3)错误;

当m=时，这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去)，故(5)错误;

综上可得，这个数为4，故(6)错误.

所以小张错在(3)(5)(6).