2021年江西省抚州市南丰县七年级（下）期中数学试卷+无答案

这是一份2021年江西省抚州市南丰县七年级（下）期中数学试卷+无答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算a6⋅a2的结果是（ ）
A．a3B．a4C．a8D．a12
2．下列代数运算正确的是（ ）
A．x⋅x6＝x6
B．（xy2）3＝x3y6
C．（x+2）2＝x2+4
D．（2x2﹣y）（2x2+y）＝2x4﹣y2
3．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（ ）
A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b3
4．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
5．弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（ ）
A．y＝0.5x+12B．y＝x+10.5C．y＝0.5x+10D．y＝x+12
6．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分.
7．函数的自变量的取值范围是 ．
8．已知（9n）2＝38，则n＝ ．
9．某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为 ．
10．若∠1与∠2互补，∠3与30°的角互余，∠2+∠3＝210°，则∠1＝ 度．
11．定义一种新运算A※B＝A2+AB．例如（﹣2）※5＝（﹣2）2+（﹣2）×5＝﹣6．按照这种运算规定，当（x+2）※（2﹣x）＝10时，则x＝ ．
12．若（m﹣2）m2﹣9＝1，则符合条件的m有 ．
三、解答题：本题共5小题，每小题填对得6分，共30分.
13．（1）用乘法公式计算：1992﹣199×201．
（2）计算：．
14．先化简，再求值：（2m+n）2﹣（2m﹣n）（m+n）﹣2（m﹣2n）（m+2n），其中，n＝2．
15．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOC．若∠BOE：∠AOC＝4：5，求∠EOF的度数．
16．已知（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，求下列式子的值：
（1）a2+b2；
（2）6ab．
17．小安的一张地图上有A，B，C三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不写作法，保留作图痕迹）
四、解答题：本题共3小题，每小题填对得8分，共24分.
18．王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
19．补充完成下面的推理过程．如图，已知点D，E，F分别是△ABC的边BC，AC，AB上的点，DE∥AB，DF∥AC．
求证：∠FDE＝∠A．
证明：∵DE∥AB，（已知）∴∠FDE＝ ，∵DF∥AC， ，∴∠A＝ ，∴ ＝ ．
20．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
五、解答题：本题共2小题，每小题填对得9分，共18分.
21．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图所示，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0＝1，它只有1项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有2项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有3项系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有4项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8⋅⋅⋅⋅⋅⋅．
根据以上规律，解答下列问题．
（1）（a+b）4的展开式共有 项，系数分别为 ．
（2）（a+b）n的展开式共有 项，系数和为 ．
（3）计算：25+5×24+10×23+10×22+5×2+1．
22．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中自变量是 ，因变量是 ；
（2）小明家到滨海公园的路程为 km，小明在中心书城逗留的时间为 h；
（3）小明出发 小时后爸爸驾车出发；
（4）图中A点表示 ；
（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为 km/h，小明爸爸驾车的平均速度为 km/h；
（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为 ．
六、解答题：本题共1小题，共12分.
23．已知，直线AB∥CD．
（1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）题中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明．
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日期：2022/2/21 14:29:43；用户：校园号；邮箱：gx998@xyh.cm；学号：40932698x（kg）
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