2021年江西省抚州市东乡区七年级（下）期中数学试卷+无答案

这是一份2021年江西省抚州市东乡区七年级（下）期中数学试卷+无答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，直线a∥b，∠1＝48°，则∠2等于（ ）
A．24°B．42°C．48°D．132°
2．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（ ）
A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒
3．下列计算正确的是（ ）
A．3a•a3＝3a3B．a3÷a＝a2
C．（a+2）2＝a2+4D．（2a2）3＝6a6
4．如图，直线c，d被直线a，b所戳．下列条件不能判定c∥d的是（ ）
A．∠4＝∠5B．∠2+∠4＝180°C．∠1＝∠3D．∠1＝∠2
5．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）
A．v＝2m﹣2B．v＝m2﹣1C．v＝3m﹣3D．v＝m+1
6．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣ab＝a（a﹣b）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
7．计算：（﹣）﹣1＝ ．
8．2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002，则0.00000002科学记数法表示为 ．
9．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加 ．
10．如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为 °．
11．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：
根据表中数据可知，若一次售价10.9元，则这次卖出柚子 kg．
12．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠CAE＝60°时，BC∥DE．则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为 ．
三、解答题（共12小题，满分84分）
13．计算：（﹣2a3）2+（﹣a2）3．
14．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠2＝110°，求∠1的度数．
15．如图，已知∠1，∠2（∠1＞∠2），利用尺规作图，求作：∠AOB＝∠1﹣∠2．（保留作图痕迹，不写作法）
16．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：
（1）该轿车油箱的容量为 L，行驶250km时，油箱剩余油量为 L；
（2）根据上表数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式．
17．完成下面的证明．
已知：如图，AB∥CD，BE交CD于点M，∠B＝∠D．
求证：BE∥DF．
证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝ （ ），
∵∠B＝∠D，
∴ ＝∠D，
∴ ∥ （ ）．
18．先化简，再求值：（﹣x﹣2y）（2y﹣x）+（x+2y）2﹣x（2y﹣x），其中x＝﹣，y＝3．
19．如图，∠ABC＝50°，D是BA边上一点，DE∥BC，DF平分∠BDE，交BC于F．
（1）∠BDE＝ ；
（2）依题意补全图形并求∠DFB的度数．
20．如图，某小区有一块长为（2a+4b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；
（2）物业找来“阳光”绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8b平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示）
21．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．
（1）若∠AOC：∠BOD＝4：5，则∠BOD＝ ；
（2）若∠AOC＝α（0°＜α≤45°），ON平分∠COD．
①当点D在∠BOC内，补全图形，求出∠AON的值（用含α的式子表示）；
②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．
22．小明家距离学校8千米，某天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校．如图，描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系．请根据图象，解答下列问题：
（1）小明行了 千米时，自行车出现故障；他从早晨出发直到到达学校共用了 分钟；
（2）小明修车前、后的行驶速度分别是多少？
（3）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？
23．数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．
（1）通过两种不同方法表示出图1阴影部分的面积，可验证的乘法公式是 ．
（2）如图2，用4个完全相同的长和宽分别为a、b（a＞b）的长方形拼摆成一个正方形，借助图形，请你写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系．
（3）根据（2）中发现的结论，求：当a+b＝5，ab＝﹣6时，则a﹣b的值．
24．已知AM∥NC，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，∠A+∠C＝ °；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，猜测∠ABD与∠C的大小关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠DFC＝3∠EBA，求∠EBC的度数．
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日期：2022/2/21 14:30:21；用户：校园号；邮箱：gx998@xyh.cm；学号：40932698m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
重量/kg
1
2
3
…
售价/元
1.2+0.1
2.4+0.1
3.6+0.1
…
轿车行驶的路程s（km）
0
100
200
300
400
…
油箱剩余油量Q（L）
50
42
34
26
18
…