初中北师大版5 一元一次不等式与一次函数第1课时课后练习题

2.5 一元一次不等式与一次函数

第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系

一、选择题

1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取(   )

A．x＞  B．x＜      C．x＞0  D．x＜0

2．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（  ）

A．y＞0     B．y＜0     C．－2＜y＜0     D．y＜－2

3．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（   ）

A．x＞5     B．x＜     C．x＜－6     D．x＞－6

4．已知一次函数的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（　　）

A．－2＜y＜0   B．－4＜y＜0  C．y＜－2  D．y＜－4

5．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（   ）

A．0      B．1      C．2      D．3

6．如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（　　）

A．x＞－2  B．x＞3   C．x＜－2  D．x＜3

       6题                                  8题

7．已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（   ）

A．（0，1）    B．（－1，0）   C．（0，－1）    D．（1，0）

8．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（    ）

A、x＞－1  B、x＜－1  C、x＜－2  D、无法确定

二、填空题

9．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________．

10．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．

11．当自变量x　　　时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x　　　时，函数y＝5x＋4的值小于0．

12．已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．

13．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________．

14．如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交

于A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为_________．

15．已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＜－3，

则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是__________．

16．已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直

线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是_________．

三、能力提升

17．已知：y1=x+3，y2=－x+2，求满足下列条件时x的取值范围：

（1）y1 ＜y2                      （2）2y1－y2≤4 

[来源:学科网ZXXK]

18．在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：[来源:学§科§网]

（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．

（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2

四、聚沙成塔

如果x，y满足不等式组，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?

参考答案

1．A；2．D；3．C；4．C；5．B；6．A；7．D；8．B；9．m＜4且m≠1；10．20；11．x＞－，x＜－；12．x＜－5；13．x＞－2；14．x＜3；15．（－3，0）；16．（2，3）．

17．(1) ；（2）x≤0．

18． （1）P（1，0）；（2）当x＜1时y1＞y2，当x＞1时y1＜y2．

聚沙成塔

在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，

因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，

故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x－y+5≥0部分，

因原点在直线x+y=0上，[来源:学&科&网]

故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分．[来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网ZXXK]