2021年湖北省宜昌市伍家岗区九年级（下）期中数学试卷（无答案）

2020-2021学年湖北省宜昌市伍家岗区九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每小题3分，计33分.）

1．下列各式中，计算结果与其它式子不相同的是（　　）

A． B． C． D．﹣|﹣2|

2．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a、c互为相反数则b+d的值（　　）

A．等于0 B．小于0 C．大于0 D．不确定

4．如图是由六个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

5．据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央的号召，踊跃捐款，表达对新冠疫情防控工作的支持，据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共82.6亿元，将捐款总额用科学记数法表示为（　　）

A．7.901×104 B．7.901×107 C．8.26x108 D．8.26x109

6．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上．以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线hl1、l2于 B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（　　）

A．30° B．35° C．40° D．45°

7．下列运算正确的是（　　）

A．2x+3y＝5xy B．（ xy2）＝x2y4 

C．（x﹣3）2＝x2﹣9 D．x6÷x2

8．学校为了培养学生的践行精神和吃苦品质，每学期以班级为单位申报校内志愿者活动，2020年秋季学期某班40名学生参与志愿者活动情况如下表，则他们参与次数的众数和中位数分别是（　　）

A．2，2 B．17，2 C．17，1 D．2，3

9．若已知（2﹣n）（n﹣1）＝﹣2，则（2﹣n）2+（n﹣1）2的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，△ABC中，AB＝AC．小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：①作∠BAC的平分线AM交BC于点 D：②作边AB的垂直平分线EF交AM于点P：③连接PB，PC．则线段PA，PB，PC之间的数量关系是（　　）

A．PA＝PB＝PC B．PA≠PB≠PC C．PA≠PB＝PC D．PA＝PB≠PC

11．如图，由边长为1的正方形构成的网格中，点 A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D是圆周上一点，则tan∠ADC的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置，每题3分，计12分.）

12．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，已知⊙O的半径为6，则图中阴影部分的面积 　   　．

13．小玄同学参加“联合国模联”集训，入住宾馆时被安排到标准间2012号房．宾馆每个标准间都有两张房卡，集训队员共20名，分别入住10个标准间，领队李老师手里共拿了20张房卡，小玄领取房卡时，从中抽取一张恰好是2012号的概率是 　   　．

14．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一点，AB⊥x轴，垂足为B，△OAB的面积为6．若点P（a，4）也在此函数图象上，则a＝　   　．

15．如图是学校门口的双翼闸机，当它的双翼完全打开时，双翼边缘点A与B之间的距离为12cm，AC＝BD＝56cm，∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 　   　cm．

三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有9小题，计75分.）

16．计算：﹣22+sin45°﹣|﹣2|﹣（﹣1）0．

17．化简求值：1÷（+），a取﹣1，0，1中的一个值．

18．如图，已知D，E，B三点在一条直线上，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD＝BE＝3，AB＝DE＝4，求线段AC的长．

19．如图，淘淘在一次数学实践活动中测量学校路灯的高度，已知她的身高AB为1.6米，她先站在B处看路灯顶端E的仰角为37°，再往前走3米站在D处，此时看路灯顶端E的仰角为60°．

（1）求路灯顶点E到地面的距离；

（2）如图，若路灯EF与FG的夹角为65°，且EF＝0.3米，求此时淘淘与路灯底端的水平离DG的长．（参考数据：＝1.7，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.7，sin65°≈0.9，cos65°＝0.4，tan65°＝2.1，计算结果保留一位小数）

20．某区为了解九年级学生排球垫球的情况，随机抽查了部分学校的九年级学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果制成如下不完整的统计图表：

（1）填空：表中的数a＝　   　，b＝　   　，n＝　   　．

（2）若全区九年级学生共有2400人，试估算全区九年级排球垫球个数在C组的学生人数；

（3）排球垫球个数小于10的为不达标，若不达标的13人中有5人来自同一学校，其中有3名男生和2名女生，现从这5人中随机选出2人调研，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．

21．如图，AB为⊙O的直径，BC为弦，D为弧AB的中点，过点D作DE∥AB，交CB的延长线于点 E．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）连接AC、CD，若⊙O的半径为5，AC＝6，求CE的长．

22．如今“线上团购”已经成为人们生活中很常见的购物方式，现有一商家在春节前推出线上年货秒杀活动，让社区具名享受便利．2月8日当天，商家对每只散养生态鸡进行线上秒杀活动，每只生生态鸡的秒杀价比活动前少15元．王大妈用120元抢购的生态鸡数量是她在活动前用90元购买的数量的2倍．

（1）求活动前每只散养生态鸡的售价是多少．

（2）由于2月8日的秒杀活动很成功，商家决定在年前最后一天进行12：00整点限时秒杀，每只散养生态鸡的秒杀价不变，秒杀时长为1小时，每人限购1只．活动当天12：00准点在线购买的人数为50人，随后平均每30分件新购买人数都增加了m%，截止13：00秒杀活动的销售额共5460元，求m的值．

23．矩形ABCD中，EF分别为边AB、BC上的动点，以EF为边作等腰直角△EFG．∠FEG＝90°．EG．FG分别与边AD交与点M、N．

（1）求证：△AEM≌△BFE；

（2）如图1，当E是AB中点时，连接FM，求证：FE平分∠BFM；

（3）如图2，当BF＝AB且GN：MN＝：2时，求证：MN＝2AM．

24．我们不妨约定：若点P在某一函数的图象上．且点P的横纵坐标相等，我们称点P为这个函数的优级点，例如，对于函数y＝（k＞0），根据函数“优级点“的定义可知，当y＝x时，代入解析式中得x＝，变形得x2＝k，因为k＞0，所以方程x2＝k有两个不相等的实数根，因此函数y＝（k＞0）有两个“优级点“．

（1）若关于x的二次函数y＝x2+2x+b存在两个“优级点”，则b的取值范围为 　   　．

（2）若二次函数y＝ax2+2x+c（a≠0）的图象上有且只有一个“优级点“（），且当t≤x≤4时，函数y＝ax2+2x+c+（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为6，求t的取值范围 　   　．

（3）有关于x的函数y＝mx2+2nx+3s（m、n、s是常数，m≠0）有两个关于原点对称的“优级点”，且m，s，n同时满足下列两个条件：①s＝﹣m﹣n；②（m﹣n﹣2s）（2s+n+3m）＞0，求该函数图象被x轴截得的线段长度的取值范围．

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日期：2022/2/21 14:34:53；用户：校园号；邮箱：gx998@xyh.com；学号：40932698