高中数学人教版新课标A选修2-11.3简单的逻辑联结词课后作业题
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这是一份高中数学人教版新课标A选修2-11.3简单的逻辑联结词课后作业题,共3页。试卷主要包含了基础过关,能力提升,探究与拓展等内容,欢迎下载使用。
1.命题“ab≠0”是指 ( )
A.a≠0且b≠0
B.a≠0或b≠0
C.a、b中至少有一个不为0
D.a、b不都为0
2.下列命题:①5>4或4>5;②9≥3;③若a>b,则a+c>b+c;④菱形的两条对角线互相垂直,其中假命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3.命题p:若x>0,则x2>0;命题q:在△ABC中,若A>B,则sin A>sin B.则有( )
A.p真q假 B.p∧q为真
C.p∨q为假 D.p假q真
4.下列命题中既是p∧q形式的命题,又是真命题的是( )
A.10或15是5的倍数
B.方程x2-3x-4=0的两根是4和-1
C.集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集
D.有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形
5.对于命题p:对任意的实数x,有-1≤sin x≤1,q:存在一个实数使sin x+eq \r(3)cs x=π成立,下列结论正确的是( )
A.p假q真 B.p真q假
C.p、q都假 D.p、q都真
6.“1不大于2”可用逻辑联结词表示为____________________________________.
7.给定下列命题:p:0不是自然数,q:eq \r(2)是无理数,在命题“p∧q”“p∨q”中,真命题是__________.
8.(1)用逻辑联结词“且”将命题p和q联结成一个新命题,并判断其真假,其中p:eq \r(3)是无理数,q:eq \r(3)大于2.
(2)将命题“y=sin 2x既是周期函数,又是奇函数”改写为含有逻辑联结词“且”的命题,并判断其真假.
二、能力提升
9.命题p:函数y=lga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f(x)的图象关于(3,0)对称,那么函数y=f(x-3)的图象关于原点对称,则有( )
A.“p且q”为真 B.“p或q”为假
C.p真q假 D.p假q真
10.用“或”、“且”填空:
(1)若x∈A∪B,则x∈A________x∈B;
(2)若x∈A∩B,则x∈A________x∈B;
(3)若a2+b2=0,则a=0________b=0;
(4)若ab=0,则a=0________b=0.
11.判断下列命题的真假:
(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边;
(2)x=±1是方程x2+3x+2=0的根.
12.已知p:函数y=x2+mx+1在(-1,+∞)上单调递增,q:函数y=4x2+4(m-2)x+1大于零恒成立.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.
三、探究与拓展
13.已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q” 是假命题,求实数a的取值范围.
答案
1.A 2.A 3.B 4.D 5.B
6.1
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