2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

这是一份2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学八年级（下）月考数学试卷（3月份），共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑
1．（4分）下列计算正确的是（ ）
A． B. C. D.
2．（4分）已知△ABC的三边长分别为9，40，41，则△ABC的面积为（ ）
A．171B．180C．820D．不能确定
3．（4分）下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C．有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D．有两组对角相等的四边形是平行四边形
4．（4分）化简的结果是（ ）
A．15-2xB．-1C．2x-7D．1
5．（4分）如图，P为▱ABCD对角线BD上一点，△ABP的面积为S1，△CBP的面积为S2，则S1和S2的关系为（ ）
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．无法判断
6．（4分）已知x+y=-5，xy=4，则的值是（ ）
A．− B. C.± D.
7．（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．如果AD=5cm，AP=8cm，则△ABP的面积等于（ ）cm2．
A．24B．30C．6 D.12
8．（4分）如图，圆柱形容器中，高为1.2米，底面周长为1米，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（ ）米．
A．1.3米B．1.4米C．1.5米D．1.2米
9．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AB为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S7的值为（ ）
A． B. C. D.
10．（4分）如图，一棵高5米的树AB被强台风吹斜，与地面BC形成60°夹角，之后又被超强台风在点D处吹断，点A恰好落在BC边上的点E处，若BE=2米，则BD的长是（ ）米
A．2B．3C． D.
11．（4分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF=45°，且AE+AF=3，则▱ABCD的周长是（ ）
A．12B．4 C.6 D.6
12．（4分）如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG=EG，AF=4，AB=5，△AEG的面积为，则BD的长为（ ）
A． B. C. D.
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上。
13．（4分）=__________.
14．（4分）在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的边BC长等于_____________.
15．（4分）若点P（a+2，3-a）在第二象限，则|3-a|-=________.
16．（4分）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），则AB的长是________寸．
17．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（5，0），点B在y轴上运动，以AB为边作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°（点A，B，C呈顺时针排列），当点B在y轴上运动时，点C也随之运动．在点C的运动过程中，OC+AC的最小值为__________.
18．（4分）如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，点E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则等于________.
三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.
19．（10分）计算：
（1）；
（2）
20．（10分）如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．
（1）求证：四边形CMAN是平行四边形．
（2）已知DE=4，FN=3，求BN的长．
21．（10分）（1）已知m是的小数部分，n是2的整数部分，求的值；
（2）已知a2-3a+1=0，求的值．
22．（10分）如图，平面直角坐标系中有△ABC．
（1）画△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）求△ABC的周长．
23．（10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
（1）求∠ACB的度数；
（2）海港C受台风影响吗？为什么？
（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE=CF=250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？
24．（10分）我们以前学过完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如3=，5=，下面我们观察：．
反之，3-2
25．（10分）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BC上一点，连接DE，点F在边CD上，且AF⊥CD交DE于点G，连接CG，已知∠DEC=45°，GC⊥BC．
（1）若∠DCG=30°，CD=8，求AC的长；
（2）求证AD=CG+DG．
四、解答题（本大题1个小题，共8分）
26．（8分）在△ABC中，∠ABC=60°．
（1）AB=AC，PA=5，PB=3．
①如图1，若点P是△ABC内一点，且PC=4，求∠BPC的度数；
②如图2，若点P是△ABC外一点，且∠APB=60°，求PC的长；
（2）如图3，AB＜AC，点P是△ABC内一点，AB=6，BC=8，当PA+PB+PC的值最小时，直接写出PA+PB+PC的最小值．