2020-2021学年江苏省南通一中教育联合体八年级（下）第一次月考数学试卷

这是一份2020-2021学年江苏省南通一中教育联合体八年级（下）第一次月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．变量只有速度v B．变量只有时间t
C．速度v和时间t都是变量 D．速度v、时间t、路程s都是常量
2．（2分）在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是（ ）
A．∠ABC=90° B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB∥CD
3．（2分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（ ）
A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，）
4．（2分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=20°，则∠DHO的度数是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．40°
5．（2分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=5，CE=4，则AB的长是（ ）
A． B．5 C．D．3
6．（2分）下面坐标平面中所反映的图象中，不是函数图象的是（ ）
7．（2分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4

8．（2分）如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD（不完全重合），则四边形ABCD面积的最大值是（ ）
A．15B．16C．19D．20
9．（2分）如图，正方形ABCD中，BE=FC，CF=2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE=BF； ③BG=GE； ④S四边形CEGF=S△ABG，其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（2分）如图，矩形ABCD中，AD=12，∠DAC=30°，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（ ）
A．6B．6C．12D．8
二、填空题（2×8=16）
11．（2分）函数y=的自变量x的取值范围是______.
12．（2分）平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是_______.
13．（2分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段DH的长为_________.
14．（2分）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形BEDF的周长是_______.
15．（2分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为______m．
16．（2分）如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是______.
17．（2分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为_______.
18．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，点C在第一象限，OC=3．连接BC，AC，若∠BCA=90°，则BC+AC的值为________.

三、解答题
19．（7分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：△BDE≌△FAE；
（2）求证：四边形ADCF为矩形．
21．（8分）已知，如图，菱形ABCD，DE⊥AB于E，且E为AB的中点，已知BD=4．
（1）∠DAB的度数；
（2）AC的长；
（3）菱形ABCD的面积．
22．（7分）李大爷在如图1所示扇形湖畔的栈道上散步，他从圆心O出发，沿O→A→B→O匀速运动，最后回到点O，其中路径AB是一段长180米的圆弧．李大爷离出发点O的直线距离S（米）与运动时间t（分）之间的关系如图2所示．
（1）在_______时间段内，李大爷离出发点O的距离在增大；在4～10分这个时间段内，李大爷在________路段上运动（填OA，AB或OB）；李大爷从点O出发到回到点O一共用了_____分钟；
（2）扇形栈道的半径是______米，李大爷的速度为____米/分；
（3）在与出发点O距离75米处有一个报刊亭，李大爷在该处买报纸时逗留了一会儿．已知李大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变，则李大爷是在第____分到达报刊亭，他在报刊亭停留了_____分钟．
23．（8分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；
求证：
（1）△BCQ≌△CDP；
（2）OP=OQ．
24．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
25．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，求BE的长．
26．（10分）如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接BE、DG．
（1）求证：BE=DG，BE⊥DG；
（2）连接BD、EG、DE，点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点，连接MP，PN，MN，求证：△MPN是等腰直角三角形；
（3）若AB=4，EF=2，∠DAE=45°，直接写出MN=_______.