2020-2021学年江苏省南通市某校初一（下）5月月考数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年江苏省南通市某校初一（下）5月月考数学试卷新人教版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在平面直角坐标系中点P(3, −1)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2. 方程组x+y=1,2x−y=5的解为( )
A.x=−1,y=2B.x=−2,y=3C.x=2,y=1D.x=2,y=−1

3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )

A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线D.垂线段最短

4. 下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是( )

A.①B.②C.③D.④

5. 不等式2x−4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
A.B.
C.D.

6. 小明有两根长度为4cm 和10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择( )
A.3cmB.5cmC.8cmD.15cm

7. 下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A.为了了解海门市中学生的主要娱乐方式，选择全面调查
B.为了了解海门市居民对废电池的处理情况，选择抽样调查
C.为了了解生产的一批灯管的使用寿命，选择全面调查
D.为了了解张謇故居全年的游客流量，选择全面调查

8. 如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≅△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是( )

A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠C
C.DB=DCD.AB=AC

9. 两架编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A，B在坐标系中的坐标分别为A−1,2，B−2,3，当飞机A飞到指定位置的坐标是2,−1时，飞机B的坐标是( )
A.1,5B.−4,5C.1,0D.−5,6

10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为( )

A.5B.6C.7D.8
二、填空题

在△ABC中，∠A+∠B=80∘，则∠C=________度.

内角和与外角和之比是4:1的多边形是________边形.

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的角平分线，若BC=8cm,BD=5cm，则D点到AB的距离为________cm．


如图，点A，B，F在同一条直线上，CD//AB分别交AE，BE于点C，D，∠ECD=72∘，∠E=63∘，则∠1的大小是________度.


关于x的不等式−2x+a≤2的解集如图所示，那么a的值是________.


如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C，若∠A=36∘，则∠ABX+∠ACX的度数是________度．


一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即0,0→0,1→1,1→1,0→…，且每秒移动一个单位，那么第60秒时质点所在位置的坐标是________.


如图，△AOC中，O为坐标原点，点A的坐标为(−4, 0)，点C的坐标为(1, 2)，如果要使△AOD与△AOC全等，那么点D的坐标是________．（点D与点C不重合）

三、解答题

解答题：
(1)解方程组： x−2y=3,x−y=1.

(2)解不等式1+x2≥2x−13.

在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初一学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是多少？

(2)请将条形统计图补充完整．

(3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间日人均阅读时间在1∼1.5小时对应的圆心角度数．

(4)根据本次抽样调查，试估计该市7000名初一学生中日人均阅读时间在0.5∼1.5小时的多少人．

列不等式，解应用题．某工程队计划在10天内修路6km．施工后前2天修完1.2km 后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少 km？

列二元一次方程（组），解应用题．
(1)今年某些农产品的价格有所上涨．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元．其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元．则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

(2)现有布料25米，要裁成大人和小孩的两种服装，已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米．问大人、小孩服装各裁多少套能恰好把布用完？


如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

把一条长为18米的细绳围成一个三角形，其中两段长分别为x米和4米．
(1)求x的取值范围；

(2)若围成的三角形是等腰三角形时，求x的值．

已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线 AP和 CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

(1)在图1中，请直接写出∠A,∠B,∠C, ∠D之间的数量关系：

(2)在图2中，若∠D=42∘ ,∠B=28∘，试求∠P的度数；（写出解答过程）

(3)如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D,∠B之间数量关系．（直接写出结论即可）

如图(1)，一块含45∘的三角板ABC和另一块含45∘的三角板DEC直角顶点重合，显然图中有AD=BE，AD⊥BE．问当三角板DEC绕C旋转到如图(2)的位置时，

(1)AD=BE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

(2)求证：AD⊥BE．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江苏省南通市某校初一（下）5月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
点的坐标
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】
解：点P(3, −1)在第四象限．
故选D．
2.
【答案】
D
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
方程组利用加减消元法求解即可.
【解答】
解： x+y=1①，2x−y=5②，
①+②，得3x=6，
解得x=2，
把x=2代入①，得y=−1.
所以方程组的解为x=2，y=−1.
故选D.
3.
【答案】
A
【考点】
三角形的稳定性
【解析】
根据三角形的稳定性即可解决问题．
【解答】
解：由于三角形具有稳定性，
所以可固定窗户．
故选A．
4.
【答案】
D
【考点】
三角形的高
【解析】
根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．
【解答】
解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．
故选D．
5.
【答案】
B
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
先移项再系数化1，然后从数轴上找出．
【解答】
解：2x−4≤0，
2x≤4，
x≤2，
故数轴上表示为.
故选B．
6.
【答案】
C
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则10−4