数学七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试单元测试达标测试

这是一份数学七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试单元测试达标测试，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二单元测试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分 ）1．已知一个角是这个角的余角的，则这个角的度数是(     )．A． B． C． D．2．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则下列说法一定成立的是(  )A．B．C．与互补D．与互余3．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，過极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道在点南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线与正北方向所成角的度数为(　　　)A．160° B．110° C．70° D．20°4．如图，，在下面的四个式子中：①；② ；③；④，可以表示为 的补角的式子的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．45．下列说法中正确的个数为(    )①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一直线的两条直线平行7．如图所示，下列条件能判断a∥b的有(　　)A．∠1+∠2＝180° B．∠2＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1＝∠38如图，已知直线，，则的度数是(    )A．38° B．48° C．52° D．62°9．如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4的度数为(　　　)A．120° B．130° C．140° D．150°10．已知的两边与的两边分别平行，若的度数比的2倍少30°，则的度数是(    )A．30° B．50° C．30°或70° D．50°或70°11．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求作：，使．作法：(1)以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；(2)作射线，并以点为圆心，长为半径画弧交于点；(3)以点为圆心，长为半径画弧交(2)步中所画弧于点；(4)作，即为所求作的角．A．表示点 B．表示C．表示 D．表示射线12．如图，，，，如图所示，则下列各式中正确的是(    )A． B．C． D．13．如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE＝m°，∠EOF＝90°，OM、ON分别平分∠AOE和∠BOF，下面说法：①点E位于点O的北偏西m°；②图中互余的角有4对；③若∠BOF＝4∠AOE，则∠DON＝54°；④若，则n的倒数是，其中正确有(      )A．3个 B．2个 C．1个 D．0个14．如图，已知直线、被直线所截，，E是直线右边任意一点(点E不在直线，上)，设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是(    )A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是______．16．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的补角的度数是______．17．如图，∠CAD为△ABC的外角，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N；②以点A为圆心，以BM长为半径画弧，交AD于点P；③以点P为圆心，以MN长为半径画弧，交前一条弧于点Q；④经过点Q画射线AE，若∠C＝50°，则∠EAC的大小是_____度．18．如图，点P、Q分别在一组平行直线、上，在两直线间取一点E使得，点F、G分别在、的角平分线上，且点F、G均在平行直线、之间，则__________．三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．请按以下要求作图：如图，打台球时，小球从A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)．20．完成下面的解答过程，并填上适当的理由．已知：如图，，平分，平分，试判断与是否平行．解：∵(__________)，∴__________(_____________)．∵平分，平分(已知)，∴___________，___________(_____________)，∴        (_____________)，∴(_____________)．  21．如图，直线与交于点O，垂足为O，平分．
(1)若，求和的度数；(2)若，则___________．(用含的代数式表示)  22．如图，所有小正方形的边长都为1，O、A、B、C都在格点上．
(1)过点C画直线OA、OB的平行线分别交直线OB、OA于点D、点E(不写画法，下同)；(2)过点A画直线OB的垂线，并注明垂足为F；过点A画直线OA的垂线，交射线OB于点G．(3)线段______的长度是点A到直线OB的距离；(4)通过度量，你发现分别与、怎样的关系？       23．将两块大小相同的直角三角尺(即三角形和三角形，其中，按如图所示的方式摆放(直角顶点在斜边上，直角顶点在斜边上)，且．(1)求的度数；(2)请你判断与是否平行，并说明理由．     24．已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线，，使．(1)如图①，若平分，求的度数；(2)如图②，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得所在射线把分成两个角．①若，求的度数；②若(n为正整数)，直接用含n的代数式表示．          25．如图(1)所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．
(1)如图(2)所示，已知，请问，，有何关系并说明理由；(2)如图(3)所示，已知，请问，，又有何关系并说明理由；(3)如图(4)所示，已知，请问与有何关系并说明理由．             26．如图所示，已知，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C、D，且(1)求的度数．(2)当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．(3)当点P运动到使时，求的度数．                                  答案一、选择题1．D．2．C．3．B．4．D．5．C．6．A．7．B.8．C．9．A．10．C．11．D.12．C．13．B.14．A.二、填空题15．a⊥c．16．100°17．5018．35°三、解答题19．解：如图，作，则射线的方向即为所求的小球反弹后的运动方向．20．解：∵(已知)，∴ (两直线平行，同位角相等．) ∵平分，平分(已知)，∴，(角平分线的定义)，∴ (等量代换)，∴(同位角相等，两直线平行)．故答案为：已知；；两直线平行，同位角相等；；；角平分线的定义；；等量代换；同位角相等，两直线平行．21．解：(1) ∵与是对顶角             ∴(对顶角相等)            ∵∴∴               ∵平分∴∴              (2)由题意可得：            ∵∴∴               ∵平分∴∴              故答案为：．22．(1)如图，直线CD、CE即为所求作；(2)如图，OF是直线OB的垂线，垂足为F；AG为直线OA的垂线；(3)线段OF的长度是点A到直线OB的距离，故答案为：OF；(4)经过度量，∠AOB=64，∠DCE=116，∠OEC=64，∴(互补)，(相等)．23．(1)∵DEAB，∴∠D+∠AFD=180°，又∵∠D=30°，∴∠AFD=180°﹣30°=150°；(2)DF与AC平行，理由如下：∵∠AFD=150°，∠A=30°，∴∠AFD+∠A=180°，∴DFAC．24．解：(1)∵平分，，∴，∴，∴，∴；(2)①∵，∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，∴∠EOC=∠BOD，∵，，∴，∴，∴，∴；②∵，∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，∴∠EOC=∠BOD，∵，，∴，∴，∴，∴．25．(1)，理由如下：如图所示，过点E作直线a，使得，则，，(两直线平行，内错角相等)，∴，即：；(2)，理由如下：如图所示，过点E作直线b，使得，则，，(两直线平行，同旁内角互补)，∴，∵，∴，即：；(3)，理由如下：如图所示，过点E，F，G作直线c，d，e，使得，则，，，，(两直线平行，内错角相等)，∵，，∴，∴，即：．26．(1)∵BC，BD分别评分和，∴，∴又∵，∴∵，∴∴；(2)∵，∴，又∵BD平分∴，∴；∴与之间的数量关系保持不变；(3)∵，∴又∵，∴，∵∴由(1)可得，∴．