八年级数学下册试题 期中复习卷1-人教版（含答案）

这是一份八年级数学下册试题 期中复习卷1-人教版（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)
1．二次根式中字母a的取值范围是( )
A．B．C．D．
2．如图，将一根长度为､自然伸直的弹性皮筋两端固定在水平的桌面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉升到点D，则此时该弹性皮筋被拉长了( )
A．B．C．D．
3．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
4．估计的值应在( )
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
5．下列计算正确的是( )
A．
B．
C．
D．
6．若正比例函数的图象y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )
A．B．C．D．
7．如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是( )
A．AB=2 B．∠BAC=90°C． D．点A到直线BC的距离是2
8．三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．
有如下四个结论：
①上午派送快递所用时间最短的是甲；
②下午派送快递件数最多的是丙；
③在这一天中派送所用时间最长的是乙；
④在这一天中派送快递总件数最多的是乙．
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A．①④B．①③④C．②③D．①②③④
9．无论n为何值，直线与的交点不可能在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
10．设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是( )
A．B．C．D．
11．如图，已知图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若其中每个直角三角形的最长边与最短边的长度之比均为k，正方形A，B，C，D的面积分别为S1，S2，S3，S4，且S1＞S2，S3＞S4，则下列结论正确的是( )
A．S1•S4＝k2S2B．S1+S4＝S22C．S1•S4＝S22D．S1+S4＝kS2
12．如图所示，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，以线段为一条边向右侧作矩形，且点在直线上，若矩形的面积为20，直线与直线交于点．则的坐标为( )
A．B．C．D．
13．甲、乙两车从地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车沿相同路线行驶．乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点的坐标是；④其中说法正确的是( )
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④
14．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是( )
A．B．C．D．
二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)
15．把面积为2平方单位的正方形按如图所示放置在数轴上，点A所表示的数为，现以点B为圆心，长为半径画弧，交数轴于点E，则点E所表示的数是________．
16．如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD＝13，，BC＝9，DC＝12，则四边形ABCD的面积为_____．
17．已知，，则的值为________．
18．“以自然之道，养自然之身”，生命在于运动，周末，小靓和小丽先后来到山脚，从山脚出发，沿着同一直线型登山步道进行锻炼，当小靓先匀速前行400米到达途中A地观景台时，小丽开始从山脚匀速追赶，小靓继续以原速前行．追上后，小靓立即以原速的2倍率先到达山顶，然后立即以提高后的速度原路返回山脚．在上山过程中，小丽一直保持匀速登山，到达山顶后，立即以上山速度的1.5倍原路返回山脚．两人距A地观景台的距离之和y(米)与小丽从山脚出发的时间t分钟之间的部分函数关系如图所示，则两人第三次相遇时距A地观景台________米．
三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)
19．已知与成正比例，且当时，．
(1)求与之间的函数表达式；
(2)当时，求的值．
20．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点E在上，，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为多少米？(边缘部分的厚度忽略不计)
21．计算：
(1)； (2)．
22．如图，的顶点、、都在小正方形的顶点上，按下列要求画图．
(1)建立平面直角坐标系，使点坐标为，点坐标为；
(2)作关于轴对称的；
(3)在轴上作一点，使最小，最小值为______．
23．如图所示，在中，，，，把折叠，使落在直线上．
(1)判断的形状．
(2)求重叠部分(阴影部分)的面积．
24．已知一次函数．
(1)判断点是否在该一次函数的图象上，并说明理由；
(2)若一次函数，当，试比较函数值与的大小；
(3)函数随的增大而减小，且与轴交于点，若点到坐标原点的距离小于，点，的坐标分别为，．求面积的取值范围．
25．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连接CQ．
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
(2)若∠APB＝150°，PB＝8，PA＝6，连接PQ，求PC的长．
26．小明同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从P地出发沿同一条公路匀速前往Q地、设乙行驶的时间为t(h)．甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图所示．小明思考后发现了图中的部分信息：乙先出发1h；甲出发0．5小时与乙相遇．
请你帮助小明同学解决以下问题：
(1)分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式(不需要写出自变量的取值范围)；
(2)直接写出乙行驶的路程S乙(km)与时间t(h)的函数表达式是 (不需要写出自变量的取值范围)；
(3)丙骑摩托车从Q地沿同一条公路匀速前往P地，若丙与乙同时出发，丙经过1．4h与甲相遇．
①直接写出丙行驶的路程(km)与时间t(h)的函数表达式是 (不需要写出自变量的取值范围)；
②直接写出甲出发 h后与丙相距10km．
答案
一、选择题
1．B．2．C．3．B．4．C．5．D.6．A．7．C．8．B．
9．B．10．D．11．C．12．A．13．D.14．B
二、填空题
15．2-+
16．
17．
18．600．
三、解答题
19．解：(1)设y+2=k(x-1)，把x=3，y=4代入得：4+2=k(3-1)
解得：k=3，
则函数的解析式是：y+2=3(x-1)
即y=3x-5；
(2)当y=1时，3x-5=1，
解得x=2．
20．解：如图是其侧面展开图：AD=π•=20，AB=CD=20．DE=CD-CE=20-5=15，
在Rt△ADE中，AE===25．
故他滑行的最短距离约为25米．
21．(1)原式＝+2
＝10+2；
(2)原式＝(3+2)(3﹣2)﹣(﹣)2
＝(3)2﹣(2)2﹣(3﹣2+2)，
＝18﹣12﹣5+2，
＝1+2．
22．解：(1)如图建立平面直角坐标系；
(2)如图，即是所求作的图形；
(3)如图，连接与交于点，连接，
关于轴对称，
当三点在同一条直线上时，
最小，最小值为，
故答案为：．
23．解：(1)∵，，，
则，
即满足，
∴△ABC是直角三角形；
(2)设CD=x，
∵在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，
∴BD=B′D=16-x，B′C=AB-AC=20-12=8，∠DCB′=90°，
∴在Rt△DCB′中，
CD2+B′C2=DB′2，
∴x2+82=(16-x)2，
解得：x=6，
∴重叠部分(阴影部分)的面积为：×6×12=36．
24．(1)将点代入到函数解析式，
得，，
即，
∴点在该一次函数的图象上；
(2)两函数联立得，
∵一次函数 ，，
∴该函数单调递减，
∵一次函数，，
∴该函数单调递增，
∴当时，，
当时，，
当时，；
(3)设A(0，),
∵由A(0，)，B，C三点构成，
又∵函数随的增大而减小，
∴，
当时，，
解得，，
∴，
∴A(0，)，
∵B，C，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
25．
解：(1)AP＝CQ．
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC＝60°，AB＝CB，
∴∠ABP+∠PBC＝60°．
又∵∠PBQ＝∠PBC+∠CBQ＝60°，
∴∠ABP＝∠CBQ．
在△ABP和△CBQ中，
，
∴△ABP≌△CBQ(SAS)，
∴AP＝CQ．
(2)连接PQ，如图所示．
∵△ABP≌△CBQ，
∴∠BQC＝∠BPA＝150°．
∵BP＝BQ，∠PBQ＝60°，
∴△PBQ为等边三角形，
∴PQ＝PB＝8，∠BQP＝60°，
∴∠PQC＝90°．
在Rt△PQC中，∠PQC＝90°，PQ＝8，CQ＝AP＝6，
∴PC＝＝10．
26．解：(1)由图象可知：B(，0)，C(，)，D(4，0)
设线段BC所在直线的函数表达式为y=ax＋b
将点B和点C的坐标分别代入，得
解得：
∴线段BC所在直线的函数表达式为y=40x－60；
设线段CD所在直线的函数表达式为y=cx＋d
将点D和点C的坐标分别代入，得
解得：
∴线段CD所在直线的函数表达式为y=-20x＋80；
(2)结合图象可知：点C表示甲到达终点，由CD段可知：乙用(4－)小时，行驶了千米
∴乙的速度为÷(4－)=20(千米/小时)
∴S乙=20t；
(3)①由图象可得：P、Q两地之间的距离为20×4=80(千米)
∴甲的速度为80÷(－1)=60(千米/小时)
设丙的速度为v
由题意可得
解得：v=40
∴=40t
故答案为：=40t；
②设甲出发mh后与丙相距10km
若甲与丙在相遇之前相距10km
由题意可得60 m＋40(m＋1)＋10=80
解得：m =；
若甲与丙在相遇之后相距10km
由题意可得60 m＋40(m＋1)－10=80
解得：m =；
综上：甲出发或h后与丙相距10km．
故答案为：或．