2020-2021学年人教版八年级数学下册 期中综合复习卷（word版 含答案）

人教版七年级数学下册

期中综合复习卷

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．二次根式中的x的取值范围是(　　)

A．x＜－2    B．x≤－2   

C．x＞－2    D．x≥－2

2．下列二次根式是最简二次根式的为(　　)

A．3  B.  C.  D.

3．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(　　)

A．a＝9，b＝41，c＝40   

B．a＝5，b＝5，c＝5

C．a∶b∶c＝3∶4∶5   

D．a＝11，b＝12，c＝15

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于(　　)

A．3.5    B．4    C．7    D．14

5．如图，将边长为2 cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF，若∠DAB＝30°，则四边形CDFE的面积为(　　)

A．2 cm2  B．3 cm2  C．4 cm2  D．6 cm2

6. 如图，在菱形ABCD中，AB＝4，AD边的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为(　　)

A．6  B．8  C．10  D．12

7． 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1＋S2的值为(　　)

A．16  B．17  C．18  D．19

8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，AE＝ cm，则OD＝(　　)

A．1 cm  B．1.5 cm  C．2 cm  D．3 cm

9．如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为(　　)

A．50°  B．55°  C．60°  D．45°

10．如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE＋PF＝9的点P的个数是(　　)

A．0    B．4    C．6    D．8

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11． 计算：(－)＋＝________．

12. 如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是__       __．

13． 如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝__    _时，∠ACB＝90°.

14．如图，直线l过正方形的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的面积是__   __．

15． 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，则线段DH的长为__ ______．

16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CF⊥AD于点E，且BC＝CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC＝________．

17．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为__  __．

18．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)，对于任意矩形ABCD，下面四个结论中：①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．所有正确结论的序号是__________．

三．解答题（7小题，共66分）

19．(8分) 计算：

(1)9÷×； 

(2)＋＋－＋；

20．(8分) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AF＝CE.求证BE＝DF.

21．(8分) 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b.

(1)已知a＝7，b＝24，求c；

(2)若c＝，b＝4，求a.

22．(10分) 如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F.

(1)求证：BE＝BF；

(2)当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．

23．(10分) 如图，在△ACB中，D为AB边上一点，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°.

求证：(1)△ACE≌△BCD；

(2)AD2＋DB2＝DE2.

24．(10分) 如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE＝PB.

(1)求证△BCP≌△DCP；

(2)求证∠DPE＝∠ABC；

(3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图②)，若∠ABC＝58°，则∠DPE＝________．

25．(12分) 如图，已知平行四边形ABCD，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F，连接AF，CE.

(1)求证：四边形AECF为平行四边形；

(2)当四边形AECF为菱形，M点为BC的中点时，求∠ABC的度数．

参考答案

1-5 DADAC   6-10ABCAD

11.2  12．－1  13. 16  14. 5  15. 1  16.105°  17. 5  18. ①②③

19. 解：(1)原式＝.

(2)原式＝－＋. 

20．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OD＝OB. ∵AF＝CE，∴OE＝OF. 在△BEO和△DFO中， ∴△BEO≌△DFO(SAS)．∴BE＝DF.

21. 解：(1)由题意得a2＋b2＝c2，c＝＝25　(2)由题意得a2＋b2＝c2，∴a＝＝5

22. 解：(1)由AAS证△ABE≌△CBF可得　(2)∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，∠AOB＝90°，∴AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝AD·BE＝AC·BD，∴5BE＝×8×6，∴BE＝

23. 证明：(1)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，∴CE＝CD，CA＝CB，∠ECA＝∠DCB，∴△ACE≌△BCD.

(2)由(1)得∠EAC＝∠B＝45°，BD＝AE，∴∠EAD＝90°.在Rt△EAD中，AE2＋AD2＝DE2，∴AD2＋DB2＝DE2.

24．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠BCP＝∠DCP＝45°. 在△BCP和△DCP中， ∴△BCP≌△DCP(SAS)．

(2)证明：由(1)知△BCP≌△DCP，∴∠CBP＝∠CDP. ∵PE＝PB，∴∠CBP＝∠E.∴∠CDP＝∠E. ∵∠1＝∠2，∴180°－∠1－∠CDP＝180°－∠2－∠E，即∠DPE＝∠DCE. ∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠ABC. ∴∠DPE＝∠ABC.

(3)58°

25. 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，又∵AM⊥BC，∴AM⊥AD，∵CN⊥AD，∴AM∥CN，∴AE∥CF，又由AD∥BC得∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，∠DAE＝∠BCF＝90°，AD＝CB，∠ADE＝∠CBF，∴△ADE≌△CBF(ASA)，∴AE＝CF，∴四边形AECF为平行四边形　(2)连接AC交BF于点O，当AECF为菱形时，则AC与EF互相垂直平分．又∵BO＝OD，∴AC与BD互相垂直平分，∴▱ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵M是BC的中点，AM⊥BC，∴AM垂直平分BC，∴AB＝AC，∴△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝60°