2020-2021学年人教版八年级数学下册 期中综合复习卷（word版 含答案）

人教版八年级数学下册

期中综合复习卷

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．要使＋有意义，则x应满足(    )

A.≤x≤3    B．x≤3且x≠ 

C.＜x＜3  D.＜x≤3

2．下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是(　　)

A.，，    B．6，7，8

C．12，25，27    D．2，2，4

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上的一点，且DA＝DB＝5，△DAB的面积为10，那么DC的长是(　　)

A．4  B．3  C．5  D．4.5

4．下列运算正确的是(　　)

A．(x2)3＝x5      B．＋＝   

C．x·x2·x4＝x6    D．＝

5．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE＝2，DC＝4，则平行四边形ABCD的周长为(　　)

A．16     B．24   C．20    D．12

6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，点E是AB的中点，CD＝DE＝a，则AB的长为(    )

A．2a  B．2a  C．3a  D.a

7．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(　　)

A．    B．2    C．2    D．6

8．如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断不正确的是(　　)

A．四边形AEDF是平行四边形

B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形

D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形

9．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断中，不正确的是(　　)

A．四边形AEDF是平行四边形

B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形

D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形

10．如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE＋PF＝9的点P的个数是(　　)

A．0  B．4  C．6  D．8

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．－＝__________.

12. 如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，当AC与BD满足________时，得到的四边形EFGH为菱形．

13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝__  __．

14．如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形EFGH的形状一定是___________．

15． 如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，添加一个条件____________，可使四边形ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)

16．如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为__  __ cm.

17．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3.若E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为________．

18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标_____________．

三．解答题（7小题，共66分）

19．(8分) 计算：

(1)(－－)×(－2)；

(2)(3－)2(3＋)＋(3＋)2(3－)．

20．(8分) 先化简，再求值：(－)÷，其中x＝－1.

21．(8分) 如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD.

求证：四边形ABED是平行四边形．

22．(10分) 已知，如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于点G.求证：GF＝GC.

23．(10分) 如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F.

(1)求证：四边形AECD是菱形；

(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的长．

24．(10分) 如图，在▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.

(1)求证：△AOD≌△EOC；

(2)连接AC，DE，当∠B＝∠AEB＝________°时，四边形ACED是正方形，请说明理由．

25．(12分) 已知正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，点M，N分别在射线AC，DB上(点M，N与A，B，C，D，O各点均不重合)，且MN∥AD，连接DM，CN.

(1)如图①，当点M，N分别在线段AO，DO上时，探究线段DM与CN之间的数量关系为：____________；(直接写出结论，不必证明)

(2)如图②，当点M，N分别在线段OC，OB上时，判断(1)中的结论是否成立，若成立给出证明；若不成立说明理由；

(3)如图③，当点M，N分别在线段OC，OB的延长线上，请在图③中画出符合题意的图形，并直接判断(1)中的结论是否成立，不必说明理由．

参考答案

1-5DDBDC    6-10BBCCD

11. 2  12.AC＝BD   13. 2  14. 平行四边形  15. OA＝OC或AD∥BC等  16. 13  17.

18. (8，4)

19. 解：(1)原式＝2.

(2)原式＝42.

20. 解：原式＝[－]·＝·＝·＝，当x＝－1时，原式＝＝＝1－

21．证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F. ∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中，  ∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AB＝DE. 又∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形．

22. 证明：取BE的中点H，连接FH，CH，∵F是AE的中点，∴FH∥AB，FH＝AB.∵CD∥AB，CD＝AB，CE＝CD，∴CE∥FH，且CE＝FH.∴四边形CEFH是平行四边形．∴GF＝GC.

23. 解：(1)证明：∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，∵∠BAC＝90°，E是BC的中点，∴AE＝CE＝BC，∴四边形AECD是菱形

(2)过A作AH⊥BC于点H，∵∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，∴AC＝＝8，∵S△ABC＝BC·AH＝AB·AC，∴AH＝＝，∵点E是BC的中点，BC＝10，四边形AECD是菱形，∴CD＝CE＝5，∵S▱AECD＝CE·AH＝CD·EF，∴EF＝AH＝

24. 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADO＝∠OCE，∠DAO＝∠CEO，∵O是CD的中点，∴OD＝OC，∴△AOD≌△EOC(AAS)　(2)当∠B＝∠AEB＝45°时，四边形ACED是正方形，理由：∵△AOD≌△EOC，∴OA＝OE，又∵OC＝OD，∴四边形ACED是平行四边形，∵∠B＝∠AEB＝45°，∴AB＝AE，∠BAE＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠COE＝∠BAE＝90°，∴▱ACED是菱形，∵AB＝AE，AB＝CD，∴AE＝CD，∴菱形ACED是正方形

25. 解：(1)DM＝CN　

(2)结论仍然成立．证明：∵四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∴AC＝BD，OB＝OD＝BD，OC＝AC，AC⊥BD，∴OD＝OC＝OB，∠DOM＝∠CON＝90°，∵NM∥AD∥BC，∴∠ONM＝∠OBC，∠OMN＝∠OCB.∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠ONM＝∠OMN，∴ON＝OM，∴△DOM≌△CON(SAS)，∴DM＝CN　

(3)图略．结论仍然成立