2021学年26.1.2 反比例函数的图象和性质测试题

这是一份2021学年26.1.2 反比例函数的图象和性质测试题，共65页。试卷主要包含了反比例函数的图象，由双曲线判定解析式，由双曲线对称性求点的坐标，由双曲线位置求参数取值范围，判断反比例函数的增减性，由反比例函数判定其位置，由反比例函数增减性求参数等内容，欢迎下载使用。
26.2 反比例函数的图象和性质（1）（巩固篇）
（专项练习）
一、 单选题
知识点一、反比例函数的图象
1．已知抛物线与x轴没有交点，则函数的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
2．二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）

A． B．
C． D．
3．二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是

A． B． C． D．
4．已知函数y=的图象如图所示，以下结论，其中正确的有（ ）
①m＜0；
②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a＜b；
④若P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
知识点二、由双曲线判定解析式
5．若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）
A．-1或1 B．小于的任意实数 C．-1 D．不能确定
6． 函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是（ ）
A． B． C． D．
7．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．3 B．5 C．6 D．8
8．已知反比例函数，下列说法中正确的是（ ）
A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点在该函数图象上
C．随的增大而增大 D．该图象关于原点成中心对称
知识点三、由双曲线对称性求点的坐标
9．如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
10．从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（ ）

A．0＜x＜2 B．x＞2 C．x＞2或-2＜x＜0 D．x＜－2或0＜x＜2
12．如图，函数y＝（x＞0）、y＝（x＞0）的图象将第一象限分成了A、B、C三个部分．下列各点中，在B部分的是（ ）

A． （1，1） B．（2，4） C．（3，1） D．（4，3）
知识点四、由双曲线位置求参数取值范围
13．已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）

A． B． C． D．
14．若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
15．反比例函数的图象如图所示，以下结论：

① 常数m ＜－1；
② 在每个象限内，y随x的增大而增大；
③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.
其中正确的是
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
16．如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　）
A．a0 C．a2
知识点五、判断反比例函数的增减性
17．已知关于的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（ ）
A． B． C． D．
18．下列函数中，满足y的值随x的增大而增大的是(　　)
A．y＝－2x B．y＝x－3 C．y＝ D．y＝x2
19．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数图像经过点（2，2）； B．函数图像位于第一、三象限；
C．当时，函数值随着的增大而增大； D．当时，．
20．在反比例函数图象上有两点A（，）B（，），＜0＜，＜，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤
知识点六、由反比例函数判定其位置
21．反比例函数经过点，则下列说法错误的是（ ）
A． B．函数图象分布在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
22．关于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）
A．函数图象经过点（2，4）
B．函数图象位于第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而减小
D．当﹣8＜x＜﹣1时，1＜y＜8
23．关于反比例函数y=-(k≠0)有下列说法：①图象在一、三象限；②图象在二、四象限；③y的值随x值的增大而增大；④图象与坐标轴无交点．其中正确的说法有(   )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．若反比例函数的图象在第一、三象限，则m的值为（ ）
A．1或 B．3或 C． D．1
知识点七、由反比例函数增减性求参数
25．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　　）
A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n
26．已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
27．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣2 B．m＜﹣2
C．m＞2 D．m＜2
28．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）
A．函数图象经过点（﹣3，2）
B．函数图象分别位于第二、四象限
C．若x＜﹣2，则0＜y＜3
D．y随x的增大而增大
知识点八、由反比例函数求函数值或自变量取值范围
29．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
30．若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
31．若，则x的取值范围（ ）
A． B．或 C．或 D．以上答案都不对
32．已知，，在反比例函数上，则，，的大小关系为　　
A． B． C． D．


二、 填空题
知识点一、反比例函数的图象
33．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为_____．
34．若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是__．
35．如果把函数y＝x2（x≤2）的图象和函数y＝的图象组成一个图象，并称作图象E，那么直线y＝3与图象E的交点有_____个；若直线y＝m（m为常数）与图象E有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_____．
36．若反比例函数的图像经过点（1，－3），则一次函数y＝kx－k（k≠0）的图像经过_______象限．
知识点二、由双曲线判定解析式
37．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点与点，抛物线经过原点，顶点是，且与轴交于另一点，则_________．

38．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是______．

39．设P（），Q（）是反比例函数在第一象限内的点．则＝___．
40．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y＝的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有实数根的概率为_____．
知识点三、由双曲线对称性求点的坐标
41．如图，已知抛物线与反比例函数的图象相交于B，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为_____．

42．已知双曲线y=经过点A（a，a+4）和点B（2a，2a-1），则a的值是_________.
43．已知点，在反比例函数图象上，则______.
44．已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
知识点四、由双曲线位置求参数取值范围
45．已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_____．
46．反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有_____个．

47．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是__.
48．函数是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则n=____．
知识点五、判断反比例函数的增减性
49．如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而____．(填“增大”或“减小”)
50．对于函数，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是_______________．
51．双曲线y＝经过点A（a，﹣2a），B（﹣2，m），C（﹣3，n），则m_____n（＞，＝，＜）．
52．对于反比例函数，下列说法：①点在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当时，随的增大而增大；④当时，随的增大而减小．上述说法中，正确的序号是________．（填上所有你认为正确的序号）
知识点六、由反比例函数判定其位置
53．若点A(1，m)在反比例函数y＝的图象上，则m的值为________．
54．已知反比例函数，求当，且时自变量x的取值范围_________．
55．在，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是_________．
56．如图是反比例函数y＝的图象的一个分支，对于给出的下列说法：

①常数k的取值范围k>2；②另一分支在第三象限；③在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1>a2时，则b1a2时，则b13，
∵点（3，2）在反比例函数图象上方，
∴