高中人教版新课标A2.1曲线与方程课时作业

这是一份高中人教版新课标A2.1曲线与方程课时作业，共4页。试卷主要包含了基础过关，能力提升，探究与拓展等内容，欢迎下载使用。
曲线与方程一、基础过关1．方程y＝3x－2 (x≥1)表示的曲线为         (　　)A．一条直线      B．一条射线C．一条线段      D．不能确定2．已知曲线C的方程为2x2－3y－8＝0，则正确的是      (　　)A．点(3,0)在曲线C上B．点在曲线C上C．点在曲线C上D．点在曲线C上3．“点M在曲线y2＝4x上”是“点M的坐标满足方程y＝－2”的  (　　)A．充分不必要条件      B．必要不充分条件C．充要条件       D．既不充分又不必要条件4．方程x2＋y2＝1 (xy<0)表示的曲线形状是        (　　)5．若方程ax2＋by＝4的曲线经过点A(0,2)和B，则a＝________，b＝________.6．下面各对方程中，表示相同曲线的一对方程是       (　　)A．y＝x与y＝B．(x－1)2＋(y＋2)2＝0与(x－1)(y＋2)＝0C．y＝与xy＝1D．y＝lg x2与y＝2lg x7．下列命题正确的是             (　　)A．方程＝1表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线B．△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)，B(－2,0)，C(2,0)，则中线AO的方程是x＝0C．到x轴距离为5的点的轨迹方程是y＝5D．曲线2x2－3y2－2x＋m＝0通过原点的充要条件是m＝0二、能力提升8．已知定点P(x0，y0)不在直线l：f(x，y)＝0上，则方程f(x，y)－f(x0，y0)＝0表示一条(　　)A．过点P且垂直于l的直线B．过点P且平行于l的直线C．不过点P但垂直于l的直线D．不过点P但平行于l的直线9．方程|x|＋|y|＝1所表示的曲线C围成的平面区域的面积为________．10．(1)方程(x＋y－1)＝0表示什么曲线？(2)方程2x2＋y2－4x＋2y＋3＝0表示什么曲线？11．证明圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是x2＋y2＝25，并判断点M1(3，－4)，M2(－2，2)是否在这个圆上．三、探究与拓展12．已知两点A(0,1)，B(1,0)，且|MA|＝2|MB|，求证：点M的轨迹方程为2＋2＝.
答案1．B　2.D　3.B　4.C　5．16－8　2　6.C　7.D　8.B　9．210．解　(1)由方程(x＋y－1)＝0可得或.即x＋y－1＝0 (x≥1)或x＝1，∴方程表示直线x＝1和射线x＋y－1＝0 (x≥1)．(2)方程左边配方得2(x－1)2＋(y＋1)2＝0，∵2(x－1)2≥0，(y＋1)2≥0，∴，　∴，∴方程表示的图形是点A(1，－1)．11．解　①设M(x0，y0)是圆上任意一点，因为点M到原点的距离等于5，所以＝5，也就是x＋y＝25，即(x0，y0)是方程x2＋y2＝25的解．②设(x0，y0)是方程x2＋y2＝25的解，那么x＋y＝25，两边开方取算术平方根，得＝5，即点M(x0，y0)到原点的距离等于5，点M(x0，y0)是这个圆上的点．由①、②可知，x2＋y2＝25是圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程．把点M1(3，－4)代入方程x2＋y2＝25，左右两边相等，(3，－4)是方程的解，所以点M1在这个圆上；把点M2(－2，2)代入方程x2＋y2＝25，左右两边不相等，(－2，2)不是方程的解，所以点M2不在这个圆上．12．证明　设点M的坐标为(x，y)，由两点间距离公式，得|MA|＝，|MB|＝又∵|MA|＝2|MB|，∴＝2.两边平方，并整理得3x2＋3y2＋2y－8x＋3＝0，即2＋2＝①所以轨迹上的每一点的坐标都是方程①的解；设M1的坐标(x1，y1)是方程①的解，即2＋2＝.即3x＋3y－8x1＋2y1＋3＝0，|M1A|＝＝＝＝2＝2|M1B|，即点M1(x1，y1)在符合条件的曲线上．综上可知，点M的轨迹方程为2＋2＝.