初中数学浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境引入，典例精讲，销售款，原料费，产品数量，原料数量，5×20x，5×10y，2×110x，2×120y等内容，欢迎下载使用。

　前面我们学习了利用二元一次方程组解决和差倍分、路程、比例、生产配套等一些实际问题，下面继续学习利用二元一次方程组解决实际问题。
例1:如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5 元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关. 因此，我们必须知道产品数量和原料数量．
运输费（公路和铁路）
要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”由此我们必须知道什么？
本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．
1.5(20x+10y)
1.2(110x+120y)
销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运输费：15000+97200=112200．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．
这个实际问题的答案是什么？
当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数．
（1）在什么情况下间接设未知数？
（2）如何解决信息量较大的实际问题？
可以借助表格或者图例解决问题
（3）解决实际问题的基本过程
数学问题 二元一次方程组
数学问题的解 二元一次方程组的解
实际问题的答案
1.一批蔬菜要运往批发市场，菜农准备用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表．
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完．如果每吨付20元运费，问菜农应付运费多少元？
解：设甲种货车每辆可运x吨，乙种货车每辆可运y吨 。根据题意，得
（5×4＋2×2.5）× 20 ＝ 500
答：菜农应付运费500元．
2.北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台，上海可提供4台.已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示.有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用.
解:设从北京运往武汉x台，则运往重庆(10-x)台， 设从上海运往武汉y台，则运往重庆(4-y)台，
400x+ 300y+800(10-x)+ 500(4-y)=8000.
答:从北京运往武汉4台，运往重庆6台，从上海运往武汉2台，运往重庆2台.
3.某果品公司通往甲、乙两地都要经过水路和陆路，这家公司从甲地购进一批水果运回公司加工成果汁再销往乙地，已知水路、陆路的运价及里程数如下表，若这两次运输支出水路运费10000元，陆路运费8000元，问该公司运进水果和运出果汁各多少吨？
分析：设运进水果x吨，运出果汁y吨
解：设该公司运进水果x吨，运出果汁y 吨，则
答：该公司运进水果240吨，运出果汁20吨.
4.某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：
在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排种植才能使所有人都参与种植,且资金正好够用？
将题中出现的量在表格中呈现
解：设蔬菜种植x 公顷,荞麦种植y 公顷
根据题意可列出方程组：
故，承包田地的面积为： x+y=4 公顷
人员安排为为： 5x=5×2=10(人)；4y=4×2=8(人)
答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都参与种植且资金正好够用.
1. 掌握间接设未知数解决问题的方法。2. 在解决数量关系比较复杂的问题时，可借助图例或表格对相关信息进行分类整理。3. 掌握解决实际问题的建模思想。