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初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.4 二元一次方程组的应用教案配套ppt课件
展开这是一份初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.4 二元一次方程组的应用教案配套ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了①设未知数,②找相等关系,③列方程组,④检验并作答,情境引入,典例精讲,试着画一画,等量关系式有几个,SAEFD100x,SEFCB100y等内容,欢迎下载使用。
回顾列方程解决实际问题的基本思路:
1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法?
2.把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形,又有哪些折法?
例1据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?
已知:长方形ABCD, AB=CD=200m,AD=BC=100m,长方形ABCD分割为两个小长方形,长方形1和长方形2分别种甲、乙作物,甲、乙单位面积产量的比是1:2.
目标:甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
这里研究的实际上是什么问题.
把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式?
竖着画,把长分成两段,则宽不变
横着画,把宽分成两段,则长不变
我们可以画出示意图来帮助分析
1.大长方形的长=200m
2.甲、乙两种作物总产量比=3:4
设AE=xm,BE=ym.
再写出两种作物的总产量
100x:200y=3:4
根据题意列方程组为
过点E作EF⊥AB,交CD于点F.
设AE=xm,BE=ym.
答:将这块土地分为长120m,宽100m和长100m,宽80m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
解:过点E作EF⊥AD,交BC于点F. 设DE=xm,AE=ym.
200x:400y=3:4
答:将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
例2:甲、乙两人相距4km,以各自的速度同时出发.如果同向而行,甲2h追上乙;如果相向而行,两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少?
分析:对于行程问题,一般可以借助示意图表示题中的数量关系,可以更加直观的找到相等关系.
解:设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意,得
答:甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h.
本节课你学到了哪些数学方法和数学思想?
数学方法:数形结合法、列表格法数学思想:转化思想、建模思想
1. 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(单位cm)
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得
答:小长方形地砖的长为45cm, 宽为15cm.
2.育才中学新建塑胶操场跑道周长为400m,甲、乙两名运动员从同一起点同时出发,相背而跑,40s后首次相遇,若从同一起点同向而跑,200s后甲首次追上乙,求甲、乙运动员的速度。
设甲、乙运动员的速度分别为xm/s,ym/s。
答:甲、乙运动员的速度分别为6m/s,4m/s。
5.一个长方形,它的长减少4cm,宽增加2cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽.
解:设长方形的长为xcm,宽为ycm, 由题意得:
即原长方形的长与宽分别为8cm和2cm.
审题:弄清题意和题目中的数量关系
设元:用字母表示题目中的未知数
列方程组:根据两个等量关系列出方程组
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