初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试巩固练习

这是一份初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试巩固练习，共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

《平面直角坐标系》全章复习与巩固（巩固篇）
（专项练习）
一、单选题
1．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（ ）．
A．8 B． C．2 D．
2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（2，﹣1）
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．点到轴的距离是3
B．在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点
C．若，则点在轴上
D．在平面直角坐标系中，第三象限内的点的横坐标与纵坐标异号
4．若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）
A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）
5．已知点，，点C在y轴上，且的面积为9，则点C的坐标为（ ）
A． B．或 C． D．或
6．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
7．平面直角坐标系中，点，，经过点的直线与轴平行，如果点是直线上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
8．下列说法不正确的是（　　）
A．x轴上的点的纵坐标为0
B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1
C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q （x，y）在第四象限
D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限
9．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（　　）

A．（2020，0） B．（2021，1） C．（2021，0） D．（2022，﹣1）
10．已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则，.在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是(　　)
A．(0，0) B．(0，2)
C．(2，－4) D．(－4，2)


二、填空题
11．教室5排2号可用有序数对表示，则2排5号用数对可表示为__．
12．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上， 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）

13．点不在第________象限．如果点B坐标为且轴，则线段的中点C的坐标为__________．
14．已知点到轴的距离是它到轴距离的，则点的坐标为__．
15．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点的坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．
（1）若点A（﹣1，4），B（3，1），C（﹣3，﹣3），则A，B，C三点的“矩面积”S为____；
（2）若点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，﹣t），则A，B，P三点的“矩面积”S的最小值为____．
16．在平面直角坐标系中，点A（1，4），C（1，﹣2），E（a，a），D（4﹣b，2﹣b），其中a+b＝2，若DE＝BC，∠ACB＝90°，则点B的坐标是___．
17．已知点．
若点P在x轴上，则点P的坐标为________；
若点P在第四象限，且到y轴的距离是2，则点P的坐标为________．
18．已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标________.
19．已知点M在y轴上，点P(3，-2)，若线段MP的长为5，则点M的坐标是_______.
20．如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．

21．已知点．
（1）若点在轴上，点的坐标为______．
（2）若点的纵坐标比横坐标大6，则点在第______象限．
（3）若点在过点且与轴平行的直线上，则点的坐标为______．
（4）点到轴、轴的距离相等，则点的坐标为______．
22．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，，．已知，作点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，…，依此类推，则点的坐标为______．

23．如图，已知，，第四象限的点到轴的距离为，若，满足，则点坐标为______；与轴的交点坐标为_______．


三、解答题
24．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．
(1)求点C到x轴的距离；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．


25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．

26．如图，在平面直角坐标系中，、、，连接，点是轴上任意一点，连接，求的最小值．




27．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）a=　 　，b=　 　，点B的坐标为　 　；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．





28．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，其中a，b满足|a﹣2|+(b﹣3)2＝0．
(1)求a，b的值；
(2)如果在第二象限内有一点M(m，1)，请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；
(3)在(2)条件下，当m＝﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．


























参考答案
1．B
【分析】
由用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案.
【详解】
解： 用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，
数轴上的数向左边平移个单位得到的数为
数轴上的数向右边平移个单位得到的数为
可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数是
故选：
【点拨】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键.
2．A
【分析】
先确定手盖住的点是第几象限，然后根据象限点的特点解答即可．
【详解】
解：由手盖住的点在第三象限，且四个选项中仅有A（-2，-1）在第三象限．
故选A．
【点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，掌握各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3．C
【分析】
根据点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点逐一判断可得．
【详解】
解：、点到轴距离是2，此选项错误；
、在平面直角坐标系中，点和点表示不同的点，此选项错误；
、若，则点在轴上，此选项正确；
、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同为负号，此选项错误；
故选：C．
【点拨】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．
4．D
【分析】
点P在y轴上则该点横坐标为0，据此解答即可．
【详解】
∵y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，
∴点P的坐标为（0，﹣2）．
故选：D．
【点拨】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．
5．B
【分析】
根据、两点的坐标，求出线段的长度，根据点特征设出点坐标，然后利用面积列出一个方程，从而求得点的坐标．
【详解】
解：如图，设．

，，
，轴，
，
或，
或．
故选：．
【点拨】本题考查三角形的面积，坐标与图形性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
6．C
【分析】
根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可．
【详解】
解：∵点P（3m+3，2m-2）在x轴上，
∴2m-2=0，
解得m=1．
故选：C．
【点拨】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．
7．C
【分析】
根据经过点的直线轴，可知点的纵坐标与点的纵坐标相等，可设点的坐标，根据点到直线垂线段最短，当时，点的横坐标与点的横坐标相等，即可得出答案．
【详解】
解：如右图所示：

轴，点是直线上的一个动点，点，
设点，
当时，的长度最短，点，
，
点的坐标为．
故选：C．
【点拨】本题主要考查平面直角坐标系中点坐标的确定及垂线段最短，解题的关键是数形结合，掌握平面直角坐标系中确定点坐标的方法．
8．D
【分析】
根据坐标轴上点的坐标特点，点的坐标到坐标轴的距离及各个象限内点的坐标符号特点逐一判断可得．
【详解】
解：A．在x轴上的点的纵坐标为0，说法正确，故本选项不合题意；
B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，说法正确，故本选项不合题意；
C．若xy＜0，x﹣y＞0，则x＞0，y＜0，所以点Q（x，y）在第四象限，说法正确，故本选项不合题意；
D．﹣a2﹣1＜0，|b|≥0，所以点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴或第二象限，故原说法错误，故本选项符合题意．
故选D．
【点拨】本题主要考查平面直角坐标系的性质，正确理解平面直角坐标系的性质是本题的解题关键．
9．C
【分析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标．
【详解】
解：半径为1个单位长度的半圆的周长为2π×1＝π，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，
∴点P每秒走个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），
…，
∵2021÷4＝505余1，
∴P的坐标是（2021，1），
故选：C．
【点拨】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．
10．A
【解析】
试题解析：设P1（x，y），
∵点A（1，-1）、B（-1，-1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，
∴=1，=-1，解得x=2，y=-4，
∴P1（2，-4）．
同理可得，P1（2，-4），P2（-4，2），P3（4，0），P4（-2，-2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，-4），…，…，
∴每6个数循环一次．
∵=335…5，
∴点P2015的坐标是（0，0）．
故选A．
11．
【分析】
第一个数表示排，第二个数表示号，将位置问题转化为有序数对．
【详解】
解：排2号可用有序数对表示，
排5号用数对可表示为．
【点拨】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解用有序数对表示位置是解题关键．
12．(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)
【分析】
算出四边形ABCD的面积等于△ABC面积与△ACD面积之和即为2，同时矩形AEDC面积也为2，且E为AP1的中点，由中线平分所在三角形面积即为所求．
【详解】
解：∵，
又，
∴，
又E为AP1的中点，∴DE平分△ADP1的面积，且△AED面积为1，
∴△ADP1面积为2，故P1点即为所求，且P1(4，4)，

同理C为DP3的中点，AC平分△ADP3面积，且△ACD面积为1，
故△ADP3面积为2，故P3点即为所求，且P3(1，2)，
由两平行线之间同底的三角形面积相等可知，过P3作AD的平行线与网格的交点P2和P4也为所求，故P2(0，4)，P4(2，0)，
故答案为：P(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)．
【点拨】考查了三角形的面积，坐标与图形性质，关键是熟练掌握中线平分所在三角形的面积，两平行线之间同底的三角形面积相等这些知识点．
13．二 ．
【分析】
根据解得即可判断点A不在第二象限，由轴，可得，由此求解即可．
【详解】
解：当，
解得，
∴此时a不存在，即点不在第二象限；
∵点B坐标为且轴，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴中点C的横坐标，
∴，
故答案为：二；．
【点拨】本题主要考查了坐标与图形，根据点的坐标判断点所在的象限，解不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
14．或
【分析】
由点到坐标轴的距离，然后列出方程，解方程即可求出m的值，再得到点P的坐标．
【详解】
解：∵点，
∴点到轴的距离为：；
点到轴的距离为：；
∴，
解得：或，
∴或；
或；
∴点P为或；
故答案为：或．
【点拨】本题考查了点到坐标轴的距离，解一元一次方程，解题的关键是掌握点到坐标轴的距离，正确的列出方程进行解题．
15．42 4
【分析】
（1）根据“矩面积”的定义及点的坐标，分别求出a与h，即可求解结果；
（2）首先由点的坐标求出“水平底”a，再根据题意得：h的最小值为：1，继而求得A，B，P三点的“矩面积”的最小值．
【详解】
解：（1）∵点A（﹣1，4），B（3，1），C（﹣3，﹣3），
∴a＝3﹣（﹣3）＝6，h＝4﹣（﹣3）＝7，
∴S＝ah＝6×7＝42，
故答案为：42；
（2）∵点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，﹣t），
∴a＝1﹣（﹣3）＝4，
根据题意得：h的最小值为：1，
∴A，B，P三点的“矩面积”S的最小值为4；
故答案为：4．
【点拨】本题属于新定义问题，考查了坐标与图形的性质及学生的理解分析能力的培养，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．
16．或
【分析】
根据，求得的坐标，进而求得的长，根据DE＝BC，∠ACB＝90°，分类讨论即可确定的坐标．
【详解】


，
的纵坐标相等，
则到轴的距离相等，即轴
则
DE＝BC，

A（1，4），C（1，﹣2），
的横坐标相等，则到轴的距离相等，即轴

则轴，

当在的左侧时，，
当在的右侧时，，
的坐标为或．
故答案为：或．
【点拨】本题考查了坐标与图形，点的平移，平行线的性质与判定，点到坐标轴的距离，根据题意求得的长是解题的关键．
17．
【分析】
（1）根据坐标轴上点的坐标特征列方程求出m的值即可得到点P的坐标；
（2）根据点所在的象限确定m的取值，再根据到y轴的距离是2求出m的值即可．
【详解】
解：（1）∵点在x轴上，
∴m-1=0，
解得，m=1
∴2m+4=6，
∴点p的坐标为：（6，0）；
（2）∵点P在第四象限，
∴2m+4＞0且m-1＜0
解得，-2＜m＜1
∵点P到y轴的距离是2，
∴|2m+4|=2，解得，m=-1，或m=-3,
∴m=-1
∴点P的坐标为（2，-2）
故答案为（6，0），（2，-2）
【点拨】本题考查点的坐标，一元一次方程等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
18．（4,0）或（﹣4,0）
【详解】
试题解析：设C点坐标为（|x|，0）
∴
解得：x=±4
所以，点C的坐标为（4，0）或（-4，0）.
19．(0，2)或(0，-6)
【分析】
如图，以点P为圆心，5为半径画弧，交y轴于M1、M2两点，过P点作y轴的垂线，垂足为N，在Rt△PM1N和Rt△PM2N中，由勾股定理得M1N=M2N=4，再由N（0，-2）即可得点M的坐标．
【详解】
如图，以点P为圆心，5为半径画弧，交y轴于M1、M2两点，过P点作y轴的垂线，垂足为N．

∴在Rt△PM1N和Rt△PM2N中，M1N=M2N==4，
又∵N（0，-2），
∴M（0，2）或（0，-6）．
故答案为：（0，2）或（0，-6）．
【点拨】解决本题的基本思路是先确定点M的位置，再用勾股定理计算各线段的长度，再确定M点坐标．
20．
【分析】
作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BC•AD=32．
【详解】
解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，

∵B（m，3），
∴BE=3，
∵A（4，0），
∴AO=4，
∵C（n，-5），
∴OF=5，
∵S△AOB=AO•BE=×4×3=6，
S△AOC=AO•OF=×4×5=10，
∴S△AOB+S△AOC=6+10=16，
∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，
∴BC•AD=16，
∴BC•AD=32，
故答案为：32．
【点拨】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积．
21．（1）；（2）二；（3）；（4）或
【分析】
（1）y轴上点的坐标特点是横坐标为0，据此求解可得；
（2）由题意可列出等式2m-6+6=m+2，求解即可；
（3）与x轴平行的直线上点的特点是纵坐标都相等，根据这个性质即可求解．
（4）点到轴、轴的距离相等，所以点P的横坐标与纵坐标相等或互为相反数，据此可解．
【详解】
解：（1）∵点P在y轴上，
∴2m-6=0，
解得m=3，
∴P点的坐标为（0，5）；
故答案为（0，5）；
（2）根据题意得2m-6+6=m+2，
解得m=2，
∴P点的坐标为（-2，4），
∴点P在第二象限；
故答案为：二；
（3）∵点P在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，
∴点P的纵坐标为3，
∴m+2=3，
∴m=1，
∴点P的坐标为（-4，3）．
故答案为：（-4，3）；
（4）∵点到轴、轴的距离相等，
∴2m-6=m+2或2m-6+ m+2=0，
∴m=8或m=，
∴点P的坐标为或．
故答案为：或．
【点拨】本题考查平面直角坐标系中点的特点；熟练掌握平面直角坐标系中坐标轴上点的特点，与坐标轴平行的直线上点的特点是解题的关键．
22．(-1,8)
【分析】
先求出N1至N6点的坐标，找出其循环的规律为每6个点循环一次即可求解．
【详解】
解：由题意得，作出如下图形：

N点坐标为(-1,0)，
N点关于A点对称的N1点的坐标为(-3,0)，
N1点关于B点对称的N2点的坐标为(5,4)，
N2点关于C点对称的N3点的坐标为(-3,8)，
N3点关于A点对称的N4点的坐标为(-1,8)，
N4点关于B点对称的N5点的坐标为(3,-4)，
N5点关于C点对称的N6点的坐标为(-1,0)，此时刚好回到最开始的点N处，
∴其每6个点循环一次，
∴，
即循环了336次后余下4，
故的坐标与N4点的坐标相同，其坐标为(-1,8) ．
故答案为：(-1,8) ．
【点拨】本题考查了平面直角坐标系内点的对称规律问题，本题需要先去验算前面一部分点的坐标，进而找到其循环的规律后即可求解．
23．
【分析】
根据和二次根式有意义的条件，得到c的值，再根据第四象限的点到轴的距离为得到C点的坐标；再把BC直线方程求解出来，即可得到答案．
【详解】
解：∵，
根据二次根式的定义得到：，
∴c=2,
∴并且，
即，
∴，
又∵第四象限的点到轴的距离为，
∴，
故点坐标为，
又∵，
∴B点坐标为，点坐标为，
设BC直线方程为：y=kx+b，
把B、C代入直线方程得到，
当x=0时，
故与轴的交点坐标为．
故答案为：(1). (2). ．
【点拨】本题主要考查了二次根式有意义的条件、直角坐标系的应用，正确求解c的值和m的值是解题的关键，解题时应灵活运用所学知识．
24．（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）．
【分析】
（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；
（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；
（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），所以×6×|x−3|＝6，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答.
【详解】
解:（1）∵C（-1，-3），
∴|-3|=3，
∴点C到x轴的距离为3；
（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
∴AB=4-(-2) =6，点C到边AB的距离为：3-(-3) =6，
∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．
（3）设点P的坐标为（0，y），
∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），
∴×6×|x−3|=6，
∴|x-3|=2，
∴x=5或x=1，
∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）．
点睛: 本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想.
25．（1）24；（2）P（﹣16，1）
【分析】
（1）把BC看成底，高为6,直接求出面积即可.
（2）四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍列方程得：S四边形ABOP=2S△ABC=48，
∴16﹣2m=48，得：m=-16,得解.
【详解】
解：（1）∵B(8，0)，C(8，6)，
∴BC=6，
∴S△ABC= ×6×8=24；
（2）∵A(0，4)，(8，0)，
∴OA=4，OB=8，
∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP
=×4×8+ ×4(﹣m)=16﹣2m，
又∵S四边形ABOP=2S△ABC=48，
∴16﹣2m=48，
解得：m=﹣16，
∴P(﹣16，1)．
26．
【分析】
如图，过点作的垂线，垂足为点，与轴交于点．可得的最小值为AD的长， 在等腰直角三角形ACD中，求出AD的长即可．
【详解】
解：如图，过点作的垂线，垂足为点，与轴交于点．

∵、、，
∴，．
∴为等腰直角三角形．
∴．
∴．
∵，
∴此时的值最小，最小值为的长．
∵，，
∴．
∴的最小值为．
【点拨】此题考查了本题考查轴对称-最短问题，坐标与图形的性质等知识，学会用转化的思想思考问题是解题的关键．
27．（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．
【详解】
试题分析：（1）根据可以求得的值，根据长方形的性质，可以求得点的坐标；
（2）根据题意点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点移动4秒时，点的位置和点的坐标；
（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点移动的时间即可．
试题解析：(1)∵a、b满足
∴a−4=0，b−6=0，
解得a=4，b=6，
∴点B的坐标是(4,6)，
故答案是：4,6,(4,6)；
(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，
∴2×4=8，
∵OA=4，OC=6，
∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，
即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)；
(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点P在OC上时，
点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，
第二种情况，当点P在BA上时,
点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
28．（1）a=2，b=3；
（2）﹣m+3；
（3）N（0，﹣1）或N（﹣1.5，0）．
【详解】
试题分析：(1)、根据非负数的形状得出a和b的值；(2)、过点M作MN丄y轴于点N，根据四边形的面积等于△AOM和△AOB的和得出答案；(3)、首先根据题意得出面积，然后分点N在x轴的负半轴和y轴的负半轴两种情况分别求出答案．
试题解析：(1)、∵a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2=0， ∴a﹣2=0，b﹣3=0，
解得a=2，b=3；
(2)、过点M作MN丄y轴于点N．
四边形AMOB面积=S△AMO+S△AOB=MN•OA+OA•OB=×（﹣m）×2+×2×3=﹣m+3；
（3）当m=﹣时，四边形ABOM的面积=4.5． ∴S△ABN=4.5，
①当N在x轴负半轴上时，
设N（x，0），则S△ABN=AO•NB=×2×（3﹣x）=4.5， 解得x=﹣1.5；
②当N在y轴负半轴上时，设N（0，y），则
S△ABN=BO•AN=×3×（2﹣y）=4.5， 解得y=﹣1．
∴N（0，﹣1）或N（﹣1.5，0）．