华师大版七年级下册第6章 一元一次方程综合与测试单元测试巩固练习

华东师大版七年级数学下册

第6章 一元一次方程

单元测试训练卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列等式是一元一次方程的是(　　)

A．x－2＝3  B．1＋5＝6 

C．x2＋x＝1  D．x－3y＝0

2. 若单项式3a4b2x与0.2b3x－1a4是同类项，则x的值是(    )

A．　 B．1   C．　 D．0

3. 若a＝b，则下列式子不正确的是(    )

A．a＋1＝b＋1    B．a＋5＝b－5 

C．－a＝－b      D．a－b＝0

4. 定义新运算：a※b＝a2＋b，例如3※2＝32＋2＝11.已知4※x＝20，则x的值为(　　)

A．12   B．16   

C．4     D．6

5. 已知x＝5是方程ax－8＝20＋a的解，则a的值是(    )

A．2  B．3 

C．7  D．8

6. 有20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，根据题意得(　　)

A．2x＋3(20－x)＝52

B．3x＋2(20－x)＝52

C．3x＋20x＝52

D．3x＋2(52－x)＝20

7. 下列变形正确的有(　　)

①将方程3x＝－4的系数化为1，得x＝－；

②将方程5＝2－x移项得x＝5－2；

③将方程2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号得4x－2－3x－9＝1；

④将方程＝1＋去分母得2(2x－1)＝1＋3(x－3).

A.0个   B.1个   C.2个   D.3个

8. 已知x－2021＝2x－2020，则x2－2x－1的值为(    )

A．1    B．－1    C．2    D．4

9. 某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一 共用了x天，则下列方程正确的是(　　)

A.＋＝1   B.＋＝1

C.＋＝1       D.＋＝1

10. 老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本息和20 600元．设老王存入的本金是x元，则下列方程中，错误的是(　　)

A．x＋3%x＝20 600

B．3%x＝20 600－x

C．x－20 600＝－3%x

D．x＋3%＝20 600

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 某仓库储存货物100吨，用相同载货量的5辆卡车运6次，还剩10吨．设每辆卡车的载重量是x吨，则可列出方程为__           __．

12. 当y＝____________时，2(y－4)与5(y＋2)的值相等．

13. 若4x2myn＋1与－3x4y3的和是单项式，则m＝________，n＝________．

14. 当x＝__  __时，代数式的值为0；若的值为1，则a的值为__  __．

15. 13世纪我国的数学家杨辉已经编制出三至十阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘奇算法》一书中，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏．现在将－2，4，－6，8，－10，12，－14，16分别填入下图中的圆圈内，使横、竖以及内外圈上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中x＋y的值为______．

16. 如果规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝的解是________．

三．解答题（共6小题， 56分）

17．(6分) 解方程：

(1)3x＋7＝32－2x.

(2)－x＝3－；    

18．(8分) 若方程－2＝与关于x的方程2mx－＝2－同解，求m的值．

19．(8分) 某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以每小时4公里的速度步行了全程的一半后，又搭上了每小时行驶20公里的顺路汽车，所以比原定的时间早到了2 h，问甲、乙两地的距离是多少公里？

20．(10分) 图(a)为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．现沿虚线剪下分成甲、乙两个长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图(b)所示．

若图(b)中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图(b)纸片的面积为33，则图(a)纸片的面积是多少？

21．(12分) 在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．

(1)如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？

(2)七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．

22．(12分) 如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位长度/秒.

(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；

(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？

(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB∶CA＝1∶2，若干秒后，C点在－10所对应的点处，求此时B点的位置.

参考答案

1-5ABBCC    6-10BACBD

11. 5x×6＋10＝100

12. －6

13.2，2　

14. 7，2

15．－6或－12

16．x＝1　

17. (1)移项、合并同类项，得5x＝25，解得x＝5.

(2)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.移项，得3x－4x－12x＝36－6－4.合并同类项，得－13x＝26.系数化为1，得x＝－2.

18. 解：解方程－2＝，得x＝6，将x＝6代入2mx－＝2－，　得12m－＝2－，解得m＝.

19. 解：设甲、乙两地的距离是x公里，由题意得x÷4－(x÷4＋x÷20)＝2，解得x＝20，则甲、乙两地的距离是20公里

20. 解：设每一份为x，则图(b)中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3，∴灰色部分的面积为3×3＝9，∴图(a)纸片的面积为33＋9＝42.

21. 解：(1)设七年级一班代表队回答对了x道题，根据题意列方程：4x－(50－x)＝190，解这个方程得：x＝48.答：七年级一班代表队回答对了48道题．

(2)七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．理由如下：设七年级二班代表队答对了y道题，根据题意列方程：4y－(50－y)＝142，解这个方程得：y＝38.因为题目个数必须是自然数，即y＝38不符合该题的实际意义，所以此题无解．即七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．

22. (1)解：设B点的运动速度为x个单位长度/秒，则列方程为x＝4.解得 x＝1.答：B点的运动速度为1个单位长度/秒．

(2)解：设t秒时两点相距6个单位长度．

①当A点在B点左侧时，2t－t＝(4＋8)－6，解得t＝6.

②当A点在B点右侧时，2t－t＝(4＋8)＋6，解得t＝18.

答：当A，B两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度．

(3)解：设C点运动的速度为y个单位长度/秒，则列方程得2－y＝2(y－1)，解得y＝.当C点停留在－10所对应的点处时，所用的时间为＝(秒)，此时B点所对应的数为4－×1＝－.答：此时B点的位置在－所对应的点处．