初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程综合与测试教学设计

课  题：小结与复习（四）

＆.教学目标：

使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。

＆.教学重点、难点：

重点：运用方程解决实际问题。

难点：寻找等量关系，间接设元。

＆.教学过程：

一、复习巩固

1、运用方程解实际问题必须把握好三个重要环节：

（1）整体地、系统地审清问题；

（2）把握问题中的等量关系；

（3）正确求解，判明解的合理性。

2、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？（问题方程解答）

3、儿子今年岁，父亲今年岁，父亲的年龄可能是儿子年龄的倍吗？

二、讲解例题，巩固新知

§.例1、某配件厂原计划每天生产件产品，改进技术后工作效率提高，这样提前天完成了生产任务，并且比原计划多生产了件产品，求实际生产多少件产品。

解法1：设实际生产件产品，则原计划要生产件产品，由题意，得：

解这个方程，得：（件）

经检验，符合题意.

答：实际生产件产品。

解法2：实际生产了天，则原计划生产天，由题意，得：

解这个方程，得：（天）

则实际要生产（件）

经检验，符合题意.

答：实际生产件产品。

§.例2、据《新华日报》消息：巴西医生马廷恩经过年研究后，得出结论：卷入腐败行为的人容易得癌症、心血管病，如果将犯有贪污、受贿罪的名官员同名廉洁官员进行比较，可发现，后者的健康人数比前者的健康人数多人，两类官员中，患病（包括致死）者共人，试问：犯有贪污、受贿罪官员的健康人数占名官员的百分之几？廉洁官员的健康人数占名官员的百分之几。

教学方法：教师引导学生从以下两个角度分析入手。

（1）本题的等量关系是什么？

①犯贪污、受贿罪官员健康人数＝廉洁官员的健康人数；

②前者患病（包括致死）＋后者患病（包括致死）人。

（2）如何设未知数，如何解答？

解：设犯贪污、受贿罪官员健康人数为名，则廉洁官员的健康人数为人，由题意，得：

解这个方程，得：

经检验，符合题意.

故犯贪污、受贿罪官员健康人数为名，廉洁官员的健康人数为人.

因此：

答：犯有贪污、受贿罪官员的健康人数占名官员的，廉洁官员的健康人数占名官员的.

想一想：

1、通过上例我们可以看出，方程源于生活中，很多实际问题都能通过列方程得到解决.如果你是独立做，你认为解决实际问题的关键是什么？

2、所列方程反映的实际意义是什么？你能用语言表达出它各个部分的意义和整个方程的意义吗？

3、根据题中给出的问题情境，反映卷入腐败行为的官员容易患癌症、心血管病.你认为提出什么问题最直观？你有什么启示和教育？

§.例3、解答下列各问题：

（1）据《北京日报》年月日报道：北京市人均水资源占有立方米，仅是全国人均占有量的，世界人均占有量的，问全国人均水资源占有量是多少？世界人均占有量是多少？

（2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有个水龙头，个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月漏掉立方米，一个漏水马桶，一个月漏掉立方米，那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米？（用含、的代数式表示）

（3）水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费的现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费元，超标部分每立方米水费元，某住楼房的三口之家某月用水立方米，交水费元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米？

解：（1）设全国人均占有量为立方米，世界人均占有量为立方米，则

，

解得：，

答：全国人均占有量为立方米，世界人均占有量为立方米。

（2）一个月造成的水流失量至少为：立方米。

（3）设北京市规定三口之家住楼房用户每月标准用水量为立方米，根据题意，得：

解得：

答：北京市规定三口之家住楼房用户每月标准用水量为立方米。

三、巩固练习

1、儿童公园的门票价格规定如下：

某校一年级甲、乙两班共人去游儿童公园，其中甲班人数较多，有多人，经估算，如果两班以班为单位分别购票，则一共应付元。问：

（1）两班各有多少人？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

2、爸爸为小明存了一个年期的教育储蓄（年期的年利率为），年后能取元，他开始时存入了多少元？

四、课堂小结

本节课我们复习了利用一元一次方程解决实际问题，方程是刻画现实世界的有效数学模型，列方程解实际问题的关键是找到等量关系，在寻找等量关系时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义。

五、课外作业

1、教材 复习题  组

2、选用课时作业