初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程综合与测试单元测试课时练习

华东师大版八年级数学下册

第6章 一元一次方程

单元测试训练卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 若3x2m－5＋7＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是(　　)

A．1   B．2   C．3   D．4

2. 甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，求甲、乙两数，下面所列方程正确的是(    )

A．设乙数为x，则(x＋2)＋x＝10

B．设乙数为x，则(x－2)＋x＝10

C．设甲数为x，则(x＋2)＋x＝10

D．设乙数为x，则x－2＝10

3. 已知x＝y，则下列各式中，不一定成立的是(　　)

A．x－2＝y－2   B．x＋m＝y＋m

C．－3x＝－3y   D.＝

4. 解方程－3x＋4＝x－8，下列移项正确的是(　　)

A．－3x－x＝－8－4

B．－3x－x＝－8＋4

C．－3x＋x＝－8－4

D．－3x＋x＝－8＋4

5. 在解方程－＝1时，去分母正确的是(    )

A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6

B．3x－3－4x＋3＝1

C．3(x－1)－2(2x＋3)＝1

D．3x－3－4x－2＝6

6. 如果2x－3与－互为倒数，那么x的值为(    )

A．x＝      B．x＝

C．x＝0       D．x＝1

7. 解方程4(x－1)－x＝2的步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝4＋1；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得x＝.开始出现错误的一步是(　　)

A．①    B．②   

C．③    D．④

8. 如果与a＋1互为相反数，那么a的值是(　　)

A.6   B.2    C.12   D.－6

9. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为(   )

A．880元  B．800元 

C．720元  D．1080元

10. 现有m辆客车及n人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是(　　)

A．①②  B．②④ 

C．②③  D．③④

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 若－3x＝，则x＝________．

12. 在梯形面积公式S＝(a＋b)h中，已知S＝60，b＝4，h＝12，则a＝__   __．

13. 已知(m－1)x2－|m|＋5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝____________，方程的解是____________．

14. 甲、乙两人从A地出发前往B地，甲出发2小时后，乙开始出发，已知甲的速度是15 km/h，乙的速度是60 km/h，A，B两地相距100 km，乙追上甲的地方离B地__     __km.

15. 已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a－3b，若(5x－3)*(1－3x)＝29，则x的值为________.

16. 李明组织大学同学一起去观看电影，票价每张60元，20张以上(不含20张)打八折，他们一共花了1 200元，他们共买了            张电影票．

三．解答题（共6小题， 56分）

17．(6分) 解方程：

(1)(y＋1)－2(y－1)＝1－3y；

(2)＋4＝－.

18．(8分) 当x为何值时，代数式比代数式少1?

19．(8分) 下面是小红解方程－＝1的过程．

解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①

去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②

移项，得4x－5x＝1－2＋1.③

合并同类项，得－x＝0.④

系数化为1，得x＝0.⑤

上述解方程的过程中，是否有错误？

答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

20．(10分) 把2022个正整数1，2，3，4，…，2022按如图方式排列成一个表：

(1)用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是__   __，__    __，__    __；

(2)在(1)中能否框住这样的4个数，使它们的和等于244？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

21．(12分) 振华中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，现利用课外兴趣小组活动开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力．七年级一班有50名同学，通过活动发现只有1人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多7人．

(1)若设会下围棋的有x人，你能列出方程并求出x的值吗？

(2)你知道只会下象棋不会下围棋的人数吗？

22．(12分) ．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1 500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”

(1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释．

(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

参考答案

1-5CADAD    6-10CBBAD

11.－

12．6

13. －1　x＝

14．60

15．2

16．20或25

17. 解：(1)去括号，得y＋1－2y＋2＝1－3y，移项、合并同类项，得2y＝－2，解得y＝－1.

(2)去分母，得2x＋10＋24＝3x＋9－5x＋2，移项、合并同类项，得4x＝－23，解得x＝－.

18．解：由题意，得＝－1，所以4(x＋1)＝4－3x－8，所以4x＋4＝－3x－4，所以7x＝－8，所以x＝－.

19. 解：有；①正确的解题过程：去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.移项，得4x－5x＝6－2－1.合并同类项，得－x＝3.系数化为1，得x＝－3.

20. 解：(1)x＋8，x＋16，x＋24

(2)假设能框住这样的4个数，它们的和是244，由题意得x＋x＋8＋x＋16＋x＋24＝244，解得x＝49.因为49为最后一列上的数，所以假设不成立，框不出来这样的4个数

21. 解：(1)设会下围棋的学生有x人，则会下象棋的学生为(x＋7)人，那么只会下围棋的学生有(x－30)人，只会下象棋的学生为(x＋7－30)人，根据题意得：x＋x＋7－30＝50－1，解得x＝36.答：会下围棋的有36人．

(2)会下象棋不会下围棋的有x＋7－30＝36＋7－30＝13(人)．答：只会下象棋不会下围棋的人数是13人．

22. 解：(1)设单价为8元的课外书为x本，得：8x＋12(105－x)＝1 500－418，解得：x＝44.5(不符合题意)．因为x不能是小数，所以王老师肯定错了．

(2)设单价为8元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：8y＋12(105－y)＝1 500－418－b，解得178＋b＝4y，∵b，y都是整数，178＋b应为4的倍数，b应为偶数，且b＜10，∴b可能是2，4，6，8.当b＝4或8时，y不是整数，不合题意；当b＝2时，y＝45，当b＝6时，y＝46.答：笔记本的单价是2元或6元．