高中粤教版 (2019)第三节 机械波的传播现象课时练习

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

3.3机械波的传播现象 课后作业（解析版）

1．如图甲所示，是一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，是离原点的一个质点，是离原点的一个质点，此时离原点的质点刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像（计时起点相同）。由此可知（　　）

A．这列波的波长为

B．这列波的周期为

C．这列波的波源起振方向为向上

D．乙图可能是图甲中质点的振动图像

2．关于波的说法正确的是（　　）

A．有机械振动就一定有机械波

B．从波的图像中能读出质点的振幅和周期

C．波的频率由波源决定

D．波的传播速度和波源的振动速度相等

3．如图所示为一列简谐波在t=0时刻的波形图，Q、P是波上的两质点，此刻质点P沿y轴负方向运动，且t=1s时第一次运动到波谷位置。则质点Q的振动方程为（　　）

A．y＝2sin（t＋）m B．y＝2sin（t－）m

C．y＝2sin（t－）m D．y＝2sin（t＋）m

4．一列简谐横波沿轴传播，其中质点的平衡位置位于处，质点的平衡位置位于处，质点的振动图像如图甲所示，如图乙所示是质点刚振动了时的波形图，下列说法错误的是（　　）

A．该波的波速为 

B．乙图为时的波形图

C．时，质点的加速度最大 

D．时，质点经过平衡位置且速度方向为正方向

5．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝2s时刻的波形图，振幅为4cm，则下列说法正确的是（　　）

A．若波沿-x方向传播，波速可能为14 m/s

B．若波沿x方向传播，波的周期可能为4s

C．若该波的波速v=8m/s，t=0时刻x=8m处的质点沿y轴正方向振动

D．若该波的波速v=8m/s，t=2.75s时刻x=4m处的质点位移为cm

6．如图所示，一列机械波沿轴正方向传播，在时刻该机械波的波形如图中的虚线所示，经波形变为图中的实线。已知波的传播周期大于，其中、为平衡位置在轴上和处的点。则下列说法正确的是______。

A．波的周期为

B．在时，的振动方向沿轴的正方向

C．的时间内，向右移动了

D．该机械波的传播速度为

E.时，的加速度大于的加速度

7．如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s=30 m，波沿x轴正方向传播。当a振动到最高点时，b恰好经过平衡位置向下振动，经过5s波传播了30 m。下列判断正确的是（　　）

A．该波的波速一定是6m/s B．该波的周期一定是12s

C．该波的波长可能是40m D．该波的波长可能为24m

8．一根拉紧的水平弹性绳上的a、b两质点的平衡位置间的距离为，b质点在a质点的右侧，一列简谐横波沿此弹性绳向右传播。时a质点的位移达到正向最大，b质点的位移恰好为零，且向下运动；时a质点第一次回到平衡位置。若该波的波长大于，则下列说法正确的是________。

A．这列简谐横波的波长为

B．这列简谐横波的周期为

C．这列简谐横波的波速为

D．时，b质点在波谷

E.时，a质点在波谷

9．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1和0.5m，C点是连线的中点，下列说法中正确的是（　　）

A．C、E两点都保持静止不动

B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10

C．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动

D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm

10．如图甲所示，O、P为介质中的两点，O为波源，O、P间距为6 m。t＝0时刻O点由平衡位置开始向上振动，向右产生沿直线传播的简谐横波，图乙表示t＝0时刻开始P点振动的图像。则以下说法正确的是（　　）

A．该波的波长为12 m

B．该波的波速为2 m/s

C．该波的周期为4 s

D．从O点开始振动到t＝10 s，质点P经过的路程为1.6 m

11．一列简谐橫波沿x轴的负方向传播，波速为10cm/s，某时刻的波形如图所示，K、L、M为介质中的质点。下列说法中正确的是（　　）

A．该简谐横波的频率为2.5Hz

B．质点K、L、M此时刻的速度沿x轴的负方向

C．质点K比质点L、M先回到平衡位置

D．质点M此时的加速度沿y轴的正方向

12．一列简谐横波在时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A．该波的波速为18m/s

B．该波沿x轴负方向传播

C．质点Q的平衡位置的坐标为xQ=9cm

D．在t=10s时质点Q的位移为A

E.以时刻为计时起点，则质点Q的振动方程为

13．一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图（a）所示波形，在时刻A、B两点间形成如图（b）所示波形，已知A、B两点间距离，则以下说法中正确的是（　　）

A．若波传播方向向左，周期可能为

B．若周期大于，波传播方向可能向右

C．若波速为，波传播方向一定向左

D．若波传播方向向右，该波波速可能为

14．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，时刻两列波的波形图如图所示。已知波速，下列说法正确的是（　　）

A．波的频率f=0.5Hz

B．t=0时刻，x=4m与x=8m处的两质点振动方向相反

C．两列波波源的起振方向相同

D．两列波叠加后，x=6m处为振动减弱点

E.在t=0.5s时刻，x=5m处的质点第一次到达x=—7cm处

15．如图中坐标原点处的质点0为一简谐波的波源，当t=0时，质点0从平衡位置开始振动，波沿x轴向两侧方向传播。图中P质点的平衡位置在1m~2m之间，Q质点的平衡位置在2m~3m之间。t1=2s时刻波形第一次如图所示，此时质点P、Q到平衡位置距离相等，则（　　）

A．该简谐波的传播速度的大小为2m/s

B．波源0的初始振动的方向是沿y轴正方向

C．从t2=2.5s开始，质点P比Q先回到平衡位置

D．当t2=2.5s时，P、Q两质点的速度方向相同

E.当t2=2.5s时，P、Q两质点的加速度方向相同

16．如图所示，平衡位置位于坐标原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴正方向传播，波的振幅为；波源开始由平衡位置向下振动，经0.75s，第一次振动到波峰位置；此时波刚好传到坐标为的A点。求：

（1）波的传播速度v；

（2）当波刚好传播到坐标为的B点时，以此时刻为计时起点，写出A质点的振动方程。

17．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经过0.6s，N点开始振动。

（1）则该波的波速等于多少？

（2）在此0.6s内P点运动的路程是多少？

18．如图所示，图中两小孩各握住轻绳一端，当左侧的小孩上下抖动绳子时，在绳上产生简谐横波某时刻的波形图如图甲所示，经0.1s后变成如图乙所示已知小孩抖动绳子的周期T满足0.3s<T<0.5s，求：

（1）波的传播方向和小孩抖动绳子的周期T；

（2）此列波在绳子中传播的速度。

19．一列简谐横波沿＋x轴方向传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的4个质点，t＝0时刻波刚好传播B点。质点A的振动图像如图乙所示，则：

（1）该波的传播速度是多大？

（2）从t＝0到t＝1.6 s，质点P通过的路程为多少？

（3）经过多长时间质点Q第二次到达波谷？

20．一列向右传播的简谐横波传到R点时的波形如图所示，波速为v=0.06m/s，质点P，Q的坐标分别为xP=0.96m，xQ=0.36m，求：

（1）质点P开始振动时，振动方向如何；

（2）从图示时刻经多长时间，质点P第二次到达波谷；

（3）质点P到达波峰时，质点Q在何处。

 参考答案

1．C

【详解】

A．由甲图可以得出波长为，故A错误；

B．由乙图可乙读出周期，故B错误；

C．由此时离原点的质点刚要开始振动，波向右传播可得处的质点处于下坡，向上振动，故可得波源起源起振向上，故C正确；

D．由甲图可知质点Q在0时刻后是向下振动，而乙图是向上振动，故乙图不可能是图甲中质点的振动图像，故D错误。

故选C。

2．C

【详解】

A．机械振动在介质中传播才形成机械波。A错误；

B．从波的图像中能读出质点的振幅，无法读取周期。B错误；

C．波的频率由波源决定。C正确；

D．波的传播速度由介质决定，与波源的振动速度无关。D错误。

故选C。

3．B

【详解】

t=1s时P点第一次回到波谷，则周期

T=4s

则

t＝0时刻P点沿y轴负方向运动，说明波沿x轴正方向传播，则此时Q沿y轴正方向运动，且Q点对应的位移为－1m，所以Q点的振动方程为

故选B。

4．A

【详解】

A．由题图甲知T=0.4s，由题图乙知λ=0.4m，波速

解得

A错误；

B．质点P刚振动了0.2s时的波形图，即为t=0.4s的波形图，B正确；

C．t=0.3s时，质点P在波谷，加速度正向最大，C正确；

D．质点P的振动形式传到Q点的时间为

则Q点的振动时间为

在时质点P向下振动，则Q点的经过t2时正好经过平衡位置且速度方向为正方向，D正确。

故选A。

5．ACD

6．ABD

【详解】

AD．根据题意可知，机械波由虚线传播到实线所需的时间为

即

解得

（、1、2、3…）

当时，解得

当时，解得

因，故该波的周期为，该波的波速为

AD正确；

B．由于波沿轴正方向传播，故时质点的速度方向沿轴正方向，B正确；

C．介质中的质点不会随波迁移，C错误；

E．从时刻开始经过，波的振动形式向前传播，质点到达平衡位置，加速度为0，质点在轴上方且向上运动，因此质点的加速度大于质点的加速度，E错误。

故选ABD。

7．AC

【详解】

A．该波经过5s，传播了30 m，则波速一定是

选项A正确；

CD．题意可知

（n=0、1、2、3……）

可知波长

当n=0时λ=40m，当λ=24m时，n不是正整数，则选项C正确，D错误；

B．周期

（n=0、1、2、3……）

则该波的周期不可能是12 s，选项B错误。

故选AC。

8．ABD

【详解】

A．简谐波沿绳向右传播时，若a点的位移达到最大点时，b点的位移恰好为零，且向下运动，则有

得到波长的通项为

该波长大于1.2m，则n=0，所以波长为

故A正确；

BC．由于时a质点的位移达到正向最大，时a质点第一次回到平衡位置可得T=4s，

则波速

故B正确，C错误；

D．由于周期为4s，时，b质点的位移恰好为零，且向下运动，故T=1s时，波刚好达到波谷，故D正确；

E．时，经过，质点a刚好回到平衡位置向下运动，故E错误。

故选ABD。

9．CD

【详解】

A．由图可知，A、B、E均为振动加强点，C点是连线的中点，所以C点也是振动加强点。A错误；

B．A、B两点的振幅均是10cm，所以图示时刻A、B两点的竖直高度差为20，B错误；

C．因为C点是连线的中点，所以图示时刻C点正处于平衡位置，根据波的传播方向可知，该点正向上水面上运动。C正确；

D．波的周期为

所以从图示的时刻起经0.25s，即半个周期，B点由波谷到波峰，走过的路程为20cm。D正确。

故选CD。

10．ACD

【详解】

ABC．由题图乙知，振动从O传播到P需要2 s，则波的传播速度v＝＝3 m/s，质点振动的周期是4 s，则波的周期是4 s，据可得，波的波长λ＝3×4 m＝12m，故AC正确，B错误；

D．从O点开始振动到t＝10 s，质点P振动的时间是8 s，即2个周期，所以质点P经过的路程s＝2×4A＝1.6 m，故D正确。

故选ACD。

11．AC

【详解】

A. 该简谐横波的波长为4cm，则频率为

选项A正确；

BC. 根据同侧法可知，此时刻质点K的速度沿y轴的负方向、L速度为零、M 的速度沿y轴的正方向，则质点K比质点L、M先回到平衡位置，选项B错误，C正确；

D. 质点M此时的加速度指向平衡位置，即沿y轴的负方向，选项D错误。

故选AC。

12．BCE

【详解】

A．由题图a、b可知，波长为，周期，因此该波的波速

故A错误；

B．由题图b知，当时，质点Q向上运动，结合题图a可得该波沿x轴负方向传播，故B正确；

C．设质点P、Q的坐标为xP、xQ，由图a可得，x=0处的质点位于

因此

由图b可知，在t=0时刻Q质点处于平衡位置，经过，其振动形式传播到质点P处，由此可知

则质点Q的平衡位置的坐标为

故C正确；

D．质点Q从平衡位置开始振动，其振动方程为

在t=10s时质点Q的位移为零，故D错误；

E．从零时刻开始计时，质点Q的振动方程为

以时刻为计时起点，则质点Q的振动方程为

故E正确。

故选BCE。

13．AC

【详解】

A．若波传播方向向左，则

（n=0、1、2、3……）

当n=1时解得T=4.8s，选项A正确；

B．若波传播方向向右，则

（n=0、1、2、3……）

则当n=0时周期T=；若波传播方向向左，则

当n=0时解得T=24s，则若周期大于，波传播方向向左，不可能向右，选项B错误；

C．若波传播方向向左，则传播速度

（n=0、1、2、3……）

当n=5时v=3.5m/s，选项C正确；

D．若波传播方向向右，则传播速度

（n=0、1、2、3……）

则该波波速不可能为，选项D错误。

故选AC。

14．BDE

【详解】

两列波的波长为，由

得

故A错误；

BC．t=0时刻，甲波向右传播，x=4m的质点处于下坡，故向上振动，乙波向左传播，x=8m处的质点处于上坡，故向下振动，两质点的振动方向相反，两列波都是分别刚好传播到x=4m与x=8m处，x=4m与x=8m的质点和振源的振动方向相同，故B正确，C错误；

D．甲波传到x=6m处在波谷，乙波传到x=6m处在波峰，故为振动减弱点，故D正确；

E．t=0.5s时,甲波传到该点位移为-4m，乙波传到该点，且第一次位移为-3m传到该点，因此质点是第一次到达x=-7cm处，故E正确。

故选BDE。

15．ACE

【详解】

A. 根据题意值该波的周期为2s，所以该简谐波的传播速度的大小为

故A正确；

B. 结合图像可知波源0的初始振动的方向是沿y轴负方向，故B错误；

CDE. 从t2=2.5s开始，质点P在平衡位置上方向平衡位置运动，而质点Q在平衡位置上方向上运动，所以质点P比Q先回到平衡位置，运动方向相反，加速度方向相同，故CE正确；D错误。

故选ACE。

16．（1）；（2）

【详解】

（1）由题可知，波的传播速度

（2）由题意

，故当波刚好传播到B点时，A质点的位移为，且正向下振动。

时

或

A质点向下振动，应舍去，则A质点的振动方程为

17．（1）10m/s；（2）0.2m

【详解】

（1）该波的波速

（2）由图可知波长

该波的周期

波传到P点所用的时间

所以P点振动的时间是0.4s，正好是一个周期，所以P点在0.6s内运动的路程

18．（1）波沿x轴正方向传播，T=0.4s；（2）30m/s

【详解】

（1）左侧小孩抖动绳子，说明波沿x轴正方向传播，则有

（n=0，1，2……）

解得

（n=0，1，2……）

又

0.3s<T<0.5s

所以n=0时，T=0.4s符合题意。即小孩抖动绳子的周期

T=0.4s

（2）由图知波长

λ=12m

故波速

19．（1）25m/s；（2）16m；（3）3.8s

【详解】

（1）由题图可知该波的波长

由题图乙可知，该波的周期

传播速度

（2）初始时刻，质点P在波谷，从到，质点P振动两个周期，则通过的路程

（3）质点Q第二次到达波谷时，波向右传播的距离为x=95m，用时间

即通过3.8s质点Q第二次到达波谷。

20．(1)向下；(2)16s；(3)波谷

【详解】

(1)由题可知，R点的起振方向向下，所以质点P的起振方向也向下。

(2)由题可知，波长为0.24m，所以周期为

质点P第一次到达波谷的时间为

所以质点P第二次到达波谷为

(3)质点PQ间的距离为

所以P与Q的振动方向刚好相反，即质点P到达波峰时，质点Q在波谷。