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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 机械波的传播现象学案设计
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 机械波的传播现象学案设计，共22页。
机械波的衍射与惠更斯原理
1．波的衍射：水波在遇到小障碍物或者小孔时继续向前传播，我们把这种现象叫作波的衍射．
2．发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相近，或者比波长更小．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．
3．惠更斯原理．
(1)内容：介质中波动传到的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面．
(2)应用：惠更斯原理对任何波动过程都是适用的．
机械波的反射和折射
1．反射现象．
(1)定义：机械波遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象．
(2)特点：频率、波速和波长都不变．
2．折射现象．
(1)定义：机械波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象．
(2)特点：频率不变，波速和波长发生改变．
3．反射和折射是波的普遍性质．
机械波的干涉
1．波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在相遇的区域中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的合成．
2．波的干涉．
(1)定义：频率相同的两列波在相遇的区域中，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域，这些区域的位置是固定的，且互相隔开．这种现象叫波的干涉．
(2)稳定干涉条件．
①两列波的频率必须相同．
②两个波的相位差恒定，且振动方向相同．
(3)干涉的普遍性．
一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象．
核心素养
小试身手
1.如右图所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O，某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，则会听到( D )
A．声音变响，男声比女声更响
B．声音变响，女声比男声更响
C．声音变弱，男声比女声更弱
D．声音变弱，女声比男声更弱
解析：由题意可知，某人从题图中A点走到墙后的B点，由于波的衍射现象，能听到声音，但强度变弱．由于男声的频率低于女声的频率，在同一介质中声音的传播速度相同，则男声的波长比女声的波长长，更容易发生衍射．故A、B、C错误，D正确．
2．右图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( D )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：波线1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错误；波线1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝ eq \f(v,f) 得波长不同，故C错误，D正确．
3．关于波的叠加和干涉，下列说法正确的是( C )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
解析：两列波相遇时一定叠加，A错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇的点，B错误；振动加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置附近振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误．
波的衍射与惠更斯原理
知识归纳
1．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．
2．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
3．惠更斯原理的实质：波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的，惠更斯原理解释了波的衍射现象．
【典例1】 (2024·江苏南京月考)晓宇在实验室利用发波水槽演示了波的衍射现象，调整缝的宽度PQ＝5 cm，M、N为挡板后放置的两个浮球，实验时发现两浮球始终静止不动，则下列说法正确的是( B )
A．将缝的宽度略微调大，则两浮球可能上下浮动
B．将缝的宽度适当调小，则两浮球可能上下浮动
C．增大振源的频率，两浮球可能上下浮动
D．无论如何调节振源的频率，两浮球始终静止
解析：当缝的宽度PQ＝5 cm时，两浮球始终静止不动，可知此时波的衍射现象不明显，即波的波长远小于此时缝宽，若将缝的宽度略微调大，波长仍远小于此时缝宽，同样不会有明显的衍射现象，即两浮球仍会静止不动；若将缝的宽度适当调小，当波长和缝宽接近或者大于缝宽时可发生明显的衍射现象，即此时两浮球可以上下浮动，A错误，B正确．根据公式v＝λf可知，由于波在介质中的传播速度不变，故增大振源的频率时波长变短，根据前面分析可知波长仍远小于缝宽，不会有明显的衍射现象，两浮球不可能上下浮动；减小振源的频率时，波长变长，当波长和缝宽接近或者大于缝宽时可发生明显的衍射现象，此时两浮球会上下浮动．故C、D错误．
关于波的衍射现象的两点提醒
(1)障碍物的尺寸的大小与波长大小的关系不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大，越易发生明显衍射现象．
(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．
类题训练
1．(2024·江苏省射阳中学校考期中)某同学观察到波长不同的水波通过三个宽度相同的狭缝时的现象如下图所示，在甲、乙、丙三幅照片中，波长分别是狭缝宽度的 eq \f(7,10) ， eq \f(5,10) ， eq \f(3,10) ，则下列说法正确的是( D )
A．水波通过狭缝后波长变短
B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C．此现象可以说明，波长一定时， 缝越窄衍射现象越明显
D．此现象可以说明，缝宽一定时，波长越长衍射现象越明显
解析：水波通过狭缝后波长不变，A错误；这是水波的衍射现象，衍射是波特有的性质，任何波都能发生衍射现象，B错误；该实验的狭缝宽度相等，波长不等，则此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显，C错误，D正确．
2．某居住地A位于某山脉的一侧，山脉的另一侧P处建有无线电波发射站，如下图所示．该发射站可发送频率为400 kHz的中波和400 MHz的微波．已知无线电波在空气中的传播速度都为3×108 m/s.回答以下问题：
(1)该中波和微波的波长各是多少？
(2)发射站发出的电磁波是经过干涉还是衍射后到达居住地A处的？
(3)若两种波的接收效果不同，请说明哪一种波的接收效果更好．为什么？
答案：(1)750 m 0.75 m (2)衍射 (3)中波的接收效果好，因为它的波长长，衍射效果更好
解析：(1)由λ＝ eq \f(c,f) 知，中波的波长λ1＝750 m，
微波的波长λ2＝0.75 m.
(2)发射站发出的无线电波绕过山脉到达A处，发生了衍射现象．
(3)中波的接收效果更好，因为它的波长长，衍射现象更明显．
波的反射和折射及应用
知识归纳
1．波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的．
2．波速是由介质决定的．波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变；波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变．
3．波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝ eq \f(v,f) 可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝ eq \f(v,f) 可知波长变大，反之变小．
【典例2】 某测量员利用回声测距，他站在两平行墙壁间某一位置鸣枪，经过1 s第一次听到回声，又经过0.5 s再次听到回声，已知声速为340 m/s，则两墙壁间的距离为多少？
[核心点拨] (1)注意测量员是否运动．
(2)注意测量员听到回声是来回的距离．
答案：425 m
解析：设两墙壁间的距离为s，测量员离较近的墙壁的距离为x，则他离较远的墙壁的距离为s－x，
第一次听到回声时，2x＝vt1；
第二次听到回声时，2(s－x)＝v(t1＋Δt)，
其中Δt＝0.5 s，t1＝1 s，代入数据得s＝425 m．
回声测距的三种情况
(1)当声源不动时，声波遇到了障碍物后会返回继续传播，反射波与入射波在同一介质中的传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间相等．设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离s＝v声· eq \f(t,2) .
(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声＋v)· eq \f(t,2) .
(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v)· eq \f(t,2) .
类题训练
3．(多选)关于波的反射与折射，下列说法正确的是( BD )
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，波的频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
D．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速均发生变化
解析：波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变，A错误，B正确；波在不同种介质中运动时发生折射，波速发生变化，但频率由振源决定，波的频率不变，由v＝λf可知波长也发生变化，C错误，D正确．
4．(多选)以下关于波的认识，正确的是( ABD )
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用了波的干涉
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
解析：潜艇探测周围物体利用了反射原理，A正确；隐形飞机可以减少波的反射，B正确；雷达工作原理利用了波的反射，C错误；水波的传播方向发生变化，属于波的折射，D正确．
对波的干涉的理解
知识归纳
1．发生干涉的条件．
(1)两列波的频率相同．
(2)相位差恒定．
2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显．
3．干涉图样及其特点．
(1)干涉图样：如右图所示．
(2)特点．
①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).
③加强区与减弱区互相间隔．
4．振动加强点和振动减弱点．
(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.
(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.
(3)振动加强点和振动减弱点的判断．
①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1) eq \f(λ,2) (k ＝0，1，2，…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点．
(4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动，其振幅不变(减弱的点的振幅可能为零)，其位移随时间变化．
【典例3】 如右图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷．若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于右图中所标的a、b、c、d四点，下列说法正确的是( A )
A．d点始终保持静止不动
B．图示时刻c点的位移为零
C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱
D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm
[核心点拨] (1)S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，说明发生干涉．
(2)由题图知b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，d点是波峰与波谷相遇．
解析：d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确；b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5 cm，则b点相对于平衡位置高10 cm，而c点是波谷与波谷相遇，则c点相对于平衡位置低10 cm，所以b、c两点的竖直高度差为20 cm，故B、C、D错误．
振动加强点与振动减弱点的判断方法
类题训练
5.(多选)(2024·广东中山一中校考)如右图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间中共形成了5个振动加强的区域，如右图中实线所示．P是振动加强区域中的一点，从右图中可看出( AD )
A．S1波在该区域的传播速度和S2波的等大
B．P点到两波源的距离等于λ
C．P点此时刻振动最强，经过半个周期后，振动变为最弱
D．S1 、S2连线和加强区交点等间距，间距为半波长
解析：两列波在同一介质中传播，传播速度相等，故A正确；由题可知，S1、S2在空间中共形成了5个振动加强的区域，题图中直线上各点到两个波源的距离相等，所以可知P点到两波源的距离差等于λ，故B错误；P点处于振动加强区且始终加强，此时刻振动最强，经过半个周期振动仍然最强，故C错误；S1 、S2连线和加强区交点等间距，间距为半波长，故D正确．
6．(多选)如下图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是( BD )
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两点始终处于平衡位置
C．M点经过四分之一周期变为振动减弱点
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
解析：由题图可知，O、M均为振动加强点，此时O点处于波谷，M点处于波峰，M点是峰、峰相遇，M点为振动加强点，则始终为振动加强点，A、C错误；N、P两点为振动减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此N、P两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，B正确；从该时刻经过四分之一周期，两列波分别引起的振动都使M点位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确.
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课时评价作业
A级 基础巩固
1．下列哪些现象不是由声音的反射形成的( A )
A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声
B．北京天坛的回音壁的回音现象
C．同样的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音
解析：先看到闪电，后听到雷声是由于光比声音传播速度快，不是声音的反射，故A符合题意；北京天坛的回音壁的回音现象属于声音的反射，故B不符合题意；同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些，描述的是声音的反射现象，故C不符合题意；在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音，是声音的反射造成的，故D不符合题意．故选A．
2．声波属于机械波．下列有关声波的描述正确的是( A )
A．同一列声波在各种介质中的频率是相同的
B．同一列声波在各种介质中的波长是相同的
C．普通声波可以绕过障碍物传播，超声波只能沿直线传播
D．声波的频率越高，它在空气中传播的速度就越大
解析：声波的频率由波源决定，则同一列声波在各种介质中的频率是相同的，A正确；同一列声波在各种介质中的波速不同，则波长也是不相同的，B错误；衍射是波特有的现象，普通声波和超声波都能绕过障碍物发生衍射，C错误；声波在空气中传播的速度只与介质有关，与频率无关，D错误．故选A．
3．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是( D )
A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率
B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率
C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率
D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率
解析：波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D正确．
4.(2024·广东佛山校考)如右图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两艘小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有( B )
A．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．无论波浪的波长约为10 m还是60 m，则A、B两处小船都明显受到波浪影响
D．无论波浪的波长约为10 m还是60 m，则A、B两处小船都基本上不受波浪影响
解析：当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多时才能发生明显的衍射现象．波浪的波长约为10 m时，不能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船基本上不受波浪影响；波浪的波长约为60 m时，能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船明显受到波浪影响，B正确，A、C、D错误．
5．(多选)如下图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的( BC )
解析：当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以C正确．
B级 能力提升
6．(多选)(2024·广东深圳统考期末)波的干涉在生活中屡见不鲜，如薄膜干涉、水波的干涉等．如图甲所示，在某种介质中有两个振动方向始终相同的波源S1、S2，振幅均为1 cm.两列波在M点处叠加时M点的振动图像如图乙所示，则( AC )
A．两波源振动频率相同
B．M点为振动减弱点
C．两列波的传播周期均为0.2 s
D．t＝0.1 s时，一列波的波峰与另一列波的波谷在M点相互叠加
解析：由题图乙可知M点的振幅为两列波的振幅之和，可知M点发生干涉，且为振动加强点，因此两波源的振动频率相同，周期也相同，由题图乙可知皆为0.2 s，故A、C正确，B错误；因为M点为振动加强点，因此t＝0.1 s时为两列波在平衡位置相互叠加，使得M点处于平衡位置，故D错误．
7．(多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是( BD )
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
解析：在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，故A错误；不同位置处的质点起振的先后顺序不同，离波距离不同的质点，振动的相位是不同的，故C错误；各质点的振动频率、周期都与振动片相同，故B、D正确．
8．干涉和衍射都是波特有的现象．图甲为水波的衍射实验，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动．图乙为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷．下列说法正确的是( C )
A．图甲中P点为振动加强点
B．图甲中水波发生明显的衍射现象
C．图乙中M点为振动加强点
D．图乙中N点为振动加强点
解析：题图甲中只有一列波，不存在振动加强或减弱的说法，故A错误；由题图甲可知，缝宽远大于波长，没有发生明显的衍射现象，故B错误；题图乙中，M点为两列波波峰的交点，M点振动加强，C正确；题图乙中，N点为两列波波峰和波谷交点，N点振动减弱，D错误．故选C．
9．利用超声波可以探测鱼群的位置．在一艘装有超声波发射和接收装置的渔船上，向选定的方向发射出频率f＝5.8×104 Hz的超声波后，经过时间t＝0.64 s接收到从鱼群反射回来的反射波．已知该超声波在水中的波长λ＝2.5 cm，求鱼群到渔船的距离．(鱼群和渔船静止不动)
答案：464 m
解析：所发射的超声波在水中的传播速度v＝λf＝2.5×10－2×5.8×104 m/s＝1 450 m/s，超声波往返的路程s＝vt＝1 450×0.64 m＝928 m，渔船到鱼群的距离x＝ eq \f(s,2) ＝464 m．
C级 拓展创新
10．两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m，它们发出的两列波在空间产生的干涉图样如下图所示，下图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域．下列说法正确的是( A )
A．两波源的振动频率一定相同
B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是3 m
D．两列波的波长都是1 m
解析：波发生干涉的条件之一是频率相同，A正确；虚线是振动减弱的区域，则一定是波峰与波谷相遇处，B错误；由题图可知波源S1和S2之间的距离为3个波长，所以两列波的波长都是2 m，C、D错误．
11．(2024·江苏省响水中学校考期中)如图甲所示，在一条直线上两个振动源A、B相距12 m．振动频率相等，t＝0时A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图乙为A处的振动图像，图丙为B处的振动图像．若A向右传播的波与B向左传播的波在t1＝0.6 s时相遇，则下列说法正确的是( D )
A．两列波在A、B间的传播速度均为20 m/s
B．在两列波相遇过程中，出现了4个振动加强的点
C．t2＝1.3 s时刻A、B点均经过平衡位置且振动方向向上
D．在两列波相遇过程中，出现了2个振动加强的点
解析：两列波在A、B间的传播速度均为v＝ eq \f(0.5dAB,t1) ＝ eq \f(0.5×12 m,0.6 s) ＝10 m/s，故A错误；由题图可知，两列波的周期T＝0.2 s，则两列波的波长λ＝vT＝2 m，两列波的振动情况相反，则路程差为半波长的奇数倍的点才是振动加强的点．由于两列波都只振动了一个周期，各自产生一个波长的完整波，两波相遇只发生在正中间2 m的范围内，在此区域内存在两点，一个点到A处和B处的距离分别为5.5 m和6.5 m，另一个点到A处和B处的距离分别为6.5 m和5.5 m，该两点到两波源的路程差均为1 m，符合半波长的奇数倍，所以在两列波相遇过程中，出现了2个振动加强的点，故B错误，D正确；B处的波源传播到A处需要的时间和A处的波源传播到B处需要的时间均为t0＝ eq \f(dAB,v) ＝1.2 s，则在t2＝1.3 s内A、B点在对方的波的带动下均只振动了0.1 s，即 eq \f(1,2) T.所以由题图可知，t2＝1.3 s时刻A点经过平衡位置且振动方向向上，B点经过平衡位置且振动方向向下，故C错误．
12．如下图所示的是某课室主席台的说明图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，下图中标明了它们相互之间的位置和尺寸．专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速v＝340 m/s，专家声音的频率f＝136 Hz，忽略讲台的宽度，则：
(1)求专家声音的波长λ.
(2)上图中B点是振动“加强”点还是振动“减弱”点，试通过计算说明判断依据．
(3)讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个？
答案：(1)2.5 m (2)见解析 (3)4个
解析：(1)专家声音的波长λ＝ eq \f(v,f) ＝2.5 m.
(2)B点与两个声源的路程差ΔxB＝S1B－S2B＝5 m＝2λ
即波源到B点的距离差为波长的整数倍，所以B点为振动加强点．
(3)设P是AB上任意的一个消音点，则该点与两个声源的路程差应该满足
ΔxP＝S1P －S2P ＝±(2k＋1) eq \f(λ,2) (k＝0，1，2，3，…)，
由于P是在AB间的点，即有|ΔxP|<2λ，
因此k只能取0和1，因此AB上共有4个消音点．学 习 目 标
物 理 与 STSE
1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件，并能用惠更斯原理解释．
2．知道波传播到两种介质交界面时会发生反射、折射现象，以及反射、折射的特点．
3．知道波的叠加原理，以及干涉是波叠加的结果．
4．知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况．
eq \a\vs4\al(落在水面上的,雨滴形成的水,波会发生干涉,现象) eq \a\vs4\al(水波在小孔,位置会发生,衍射现象)
物理观念
波的衍射、波的反射和折射、波的干涉
科学思维
掌握波的干涉图样的特点，会寻找振动加强点、减弱点，并能用惠更斯原理解释反射、折射现象
科学探究
通过水波的衍射、干涉实验，了解衍射、干涉现象，让学生自己分析、总结其特点和发生的条件
科学态度
与责任
通过互动实验，培养学生科学探究的兴趣和实事求是的科学态度，了解物理知识与现实生活的密切关系
机械波的衍射与惠更斯原理
1．波的衍射：水波在遇到小障碍物或者小孔时继续向前传播，我们把这种现象叫作波的衍射．
2．发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相近，或者比波长更小．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．
3．惠更斯原理．
(1)内容：介质中波动传到的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面．
(2)应用：惠更斯原理对任何波动过程都是适用的．
机械波的反射和折射
1．反射现象．
(1)定义：机械波遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象．
(2)特点：频率、波速和波长都不变．
2．折射现象．
(1)定义：机械波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象．
(2)特点：频率不变，波速和波长发生改变．
3．反射和折射是波的普遍性质．
机械波的干涉
1．波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在相遇的区域中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的合成．
2．波的干涉．
(1)定义：频率相同的两列波在相遇的区域中，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域，这些区域的位置是固定的，且互相隔开．这种现象叫波的干涉．
(2)稳定干涉条件．
①两列波的频率必须相同．
②两个波的相位差恒定，且振动方向相同．
(3)干涉的普遍性．
一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象．
核心素养
小试身手
1.如右图所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O，某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，则会听到( D )
A．声音变响，男声比女声更响
B．声音变响，女声比男声更响
C．声音变弱，男声比女声更弱
D．声音变弱，女声比男声更弱
解析：由题意可知，某人从题图中A点走到墙后的B点，由于波的衍射现象，能听到声音，但强度变弱．由于男声的频率低于女声的频率，在同一介质中声音的传播速度相同，则男声的波长比女声的波长长，更容易发生衍射．故A、B、C错误，D正确．
2．右图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( D )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：波线1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错误；波线1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝ eq \f(v,f) 得波长不同，故C错误，D正确．
3．关于波的叠加和干涉，下列说法正确的是( C )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
解析：两列波相遇时一定叠加，A错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇的点，B错误；振动加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置附近振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误．
波的衍射与惠更斯原理
知识归纳
1．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．
2．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
3．惠更斯原理的实质：波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的，惠更斯原理解释了波的衍射现象．
【典例1】 (2024·江苏南京月考)晓宇在实验室利用发波水槽演示了波的衍射现象，调整缝的宽度PQ＝5 cm，M、N为挡板后放置的两个浮球，实验时发现两浮球始终静止不动，则下列说法正确的是( B )
A．将缝的宽度略微调大，则两浮球可能上下浮动
B．将缝的宽度适当调小，则两浮球可能上下浮动
C．增大振源的频率，两浮球可能上下浮动
D．无论如何调节振源的频率，两浮球始终静止
解析：当缝的宽度PQ＝5 cm时，两浮球始终静止不动，可知此时波的衍射现象不明显，即波的波长远小于此时缝宽，若将缝的宽度略微调大，波长仍远小于此时缝宽，同样不会有明显的衍射现象，即两浮球仍会静止不动；若将缝的宽度适当调小，当波长和缝宽接近或者大于缝宽时可发生明显的衍射现象，即此时两浮球可以上下浮动，A错误，B正确．根据公式v＝λf可知，由于波在介质中的传播速度不变，故增大振源的频率时波长变短，根据前面分析可知波长仍远小于缝宽，不会有明显的衍射现象，两浮球不可能上下浮动；减小振源的频率时，波长变长，当波长和缝宽接近或者大于缝宽时可发生明显的衍射现象，此时两浮球会上下浮动．故C、D错误．
关于波的衍射现象的两点提醒
(1)障碍物的尺寸的大小与波长大小的关系不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大，越易发生明显衍射现象．
(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．
类题训练
1．(2024·江苏省射阳中学校考期中)某同学观察到波长不同的水波通过三个宽度相同的狭缝时的现象如下图所示，在甲、乙、丙三幅照片中，波长分别是狭缝宽度的 eq \f(7,10) ， eq \f(5,10) ， eq \f(3,10) ，则下列说法正确的是( D )
A．水波通过狭缝后波长变短
B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C．此现象可以说明，波长一定时， 缝越窄衍射现象越明显
D．此现象可以说明，缝宽一定时，波长越长衍射现象越明显
解析：水波通过狭缝后波长不变，A错误；这是水波的衍射现象，衍射是波特有的性质，任何波都能发生衍射现象，B错误；该实验的狭缝宽度相等，波长不等，则此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显，C错误，D正确．
2．某居住地A位于某山脉的一侧，山脉的另一侧P处建有无线电波发射站，如下图所示．该发射站可发送频率为400 kHz的中波和400 MHz的微波．已知无线电波在空气中的传播速度都为3×108 m/s.回答以下问题：
(1)该中波和微波的波长各是多少？
(2)发射站发出的电磁波是经过干涉还是衍射后到达居住地A处的？
(3)若两种波的接收效果不同，请说明哪一种波的接收效果更好．为什么？
答案：(1)750 m 0.75 m (2)衍射 (3)中波的接收效果好，因为它的波长长，衍射效果更好
解析：(1)由λ＝ eq \f(c,f) 知，中波的波长λ1＝750 m，
微波的波长λ2＝0.75 m.
(2)发射站发出的无线电波绕过山脉到达A处，发生了衍射现象．
(3)中波的接收效果更好，因为它的波长长，衍射现象更明显．
波的反射和折射及应用
知识归纳
1．波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的．
2．波速是由介质决定的．波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变；波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变．
3．波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝ eq \f(v,f) 可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝ eq \f(v,f) 可知波长变大，反之变小．
【典例2】 某测量员利用回声测距，他站在两平行墙壁间某一位置鸣枪，经过1 s第一次听到回声，又经过0.5 s再次听到回声，已知声速为340 m/s，则两墙壁间的距离为多少？
[核心点拨] (1)注意测量员是否运动．
(2)注意测量员听到回声是来回的距离．
答案：425 m
解析：设两墙壁间的距离为s，测量员离较近的墙壁的距离为x，则他离较远的墙壁的距离为s－x，
第一次听到回声时，2x＝vt1；
第二次听到回声时，2(s－x)＝v(t1＋Δt)，
其中Δt＝0.5 s，t1＝1 s，代入数据得s＝425 m．
回声测距的三种情况
(1)当声源不动时，声波遇到了障碍物后会返回继续传播，反射波与入射波在同一介质中的传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间相等．设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离s＝v声· eq \f(t,2) .
(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声＋v)· eq \f(t,2) .
(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v)· eq \f(t,2) .
类题训练
3．(多选)关于波的反射与折射，下列说法正确的是( BD )
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，波的频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
D．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速均发生变化
解析：波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变，A错误，B正确；波在不同种介质中运动时发生折射，波速发生变化，但频率由振源决定，波的频率不变，由v＝λf可知波长也发生变化，C错误，D正确．
4．(多选)以下关于波的认识，正确的是( ABD )
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用了波的干涉
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
解析：潜艇探测周围物体利用了反射原理，A正确；隐形飞机可以减少波的反射，B正确；雷达工作原理利用了波的反射，C错误；水波的传播方向发生变化，属于波的折射，D正确．
对波的干涉的理解
知识归纳
1．发生干涉的条件．
(1)两列波的频率相同．
(2)相位差恒定．
2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显．
3．干涉图样及其特点．
(1)干涉图样：如右图所示．
(2)特点．
①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).
③加强区与减弱区互相间隔．
4．振动加强点和振动减弱点．
(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.
(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.
(3)振动加强点和振动减弱点的判断．
①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1) eq \f(λ,2) (k ＝0，1，2，…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点．
(4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动，其振幅不变(减弱的点的振幅可能为零)，其位移随时间变化．
【典例3】 如右图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷．若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于右图中所标的a、b、c、d四点，下列说法正确的是( A )
A．d点始终保持静止不动
B．图示时刻c点的位移为零
C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱
D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm
[核心点拨] (1)S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，说明发生干涉．
(2)由题图知b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，d点是波峰与波谷相遇．
解析：d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确；b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5 cm，则b点相对于平衡位置高10 cm，而c点是波谷与波谷相遇，则c点相对于平衡位置低10 cm，所以b、c两点的竖直高度差为20 cm，故B、C、D错误．
振动加强点与振动减弱点的判断方法
类题训练
5.(多选)(2024·广东中山一中校考)如右图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间中共形成了5个振动加强的区域，如右图中实线所示．P是振动加强区域中的一点，从右图中可看出( AD )
A．S1波在该区域的传播速度和S2波的等大
B．P点到两波源的距离等于λ
C．P点此时刻振动最强，经过半个周期后，振动变为最弱
D．S1 、S2连线和加强区交点等间距，间距为半波长
解析：两列波在同一介质中传播，传播速度相等，故A正确；由题可知，S1、S2在空间中共形成了5个振动加强的区域，题图中直线上各点到两个波源的距离相等，所以可知P点到两波源的距离差等于λ，故B错误；P点处于振动加强区且始终加强，此时刻振动最强，经过半个周期振动仍然最强，故C错误；S1 、S2连线和加强区交点等间距，间距为半波长，故D正确．
6．(多选)如下图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是( BD )
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两点始终处于平衡位置
C．M点经过四分之一周期变为振动减弱点
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
解析：由题图可知，O、M均为振动加强点，此时O点处于波谷，M点处于波峰，M点是峰、峰相遇，M点为振动加强点，则始终为振动加强点，A、C错误；N、P两点为振动减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此N、P两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，B正确；从该时刻经过四分之一周期，两列波分别引起的振动都使M点位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确.
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课时评价作业
A级 基础巩固
1．下列哪些现象不是由声音的反射形成的( A )
A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声
B．北京天坛的回音壁的回音现象
C．同样的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音
解析：先看到闪电，后听到雷声是由于光比声音传播速度快，不是声音的反射，故A符合题意；北京天坛的回音壁的回音现象属于声音的反射，故B不符合题意；同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些，描述的是声音的反射现象，故C不符合题意；在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音，是声音的反射造成的，故D不符合题意．故选A．
2．声波属于机械波．下列有关声波的描述正确的是( A )
A．同一列声波在各种介质中的频率是相同的
B．同一列声波在各种介质中的波长是相同的
C．普通声波可以绕过障碍物传播，超声波只能沿直线传播
D．声波的频率越高，它在空气中传播的速度就越大
解析：声波的频率由波源决定，则同一列声波在各种介质中的频率是相同的，A正确；同一列声波在各种介质中的波速不同，则波长也是不相同的，B错误；衍射是波特有的现象，普通声波和超声波都能绕过障碍物发生衍射，C错误；声波在空气中传播的速度只与介质有关，与频率无关，D错误．故选A．
3．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是( D )
A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率
B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率
C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率
D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率
解析：波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D正确．
4.(2024·广东佛山校考)如右图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两艘小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有( B )
A．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．无论波浪的波长约为10 m还是60 m，则A、B两处小船都明显受到波浪影响
D．无论波浪的波长约为10 m还是60 m，则A、B两处小船都基本上不受波浪影响
解析：当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多时才能发生明显的衍射现象．波浪的波长约为10 m时，不能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船基本上不受波浪影响；波浪的波长约为60 m时，能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船明显受到波浪影响，B正确，A、C、D错误．
5．(多选)如下图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的( BC )
解析：当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以C正确．
B级 能力提升
6．(多选)(2024·广东深圳统考期末)波的干涉在生活中屡见不鲜，如薄膜干涉、水波的干涉等．如图甲所示，在某种介质中有两个振动方向始终相同的波源S1、S2，振幅均为1 cm.两列波在M点处叠加时M点的振动图像如图乙所示，则( AC )
A．两波源振动频率相同
B．M点为振动减弱点
C．两列波的传播周期均为0.2 s
D．t＝0.1 s时，一列波的波峰与另一列波的波谷在M点相互叠加
解析：由题图乙可知M点的振幅为两列波的振幅之和，可知M点发生干涉，且为振动加强点，因此两波源的振动频率相同，周期也相同，由题图乙可知皆为0.2 s，故A、C正确，B错误；因为M点为振动加强点，因此t＝0.1 s时为两列波在平衡位置相互叠加，使得M点处于平衡位置，故D错误．
7．(多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是( BD )
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
解析：在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，故A错误；不同位置处的质点起振的先后顺序不同，离波距离不同的质点，振动的相位是不同的，故C错误；各质点的振动频率、周期都与振动片相同，故B、D正确．
8．干涉和衍射都是波特有的现象．图甲为水波的衍射实验，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动．图乙为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷．下列说法正确的是( C )
A．图甲中P点为振动加强点
B．图甲中水波发生明显的衍射现象
C．图乙中M点为振动加强点
D．图乙中N点为振动加强点
解析：题图甲中只有一列波，不存在振动加强或减弱的说法，故A错误；由题图甲可知，缝宽远大于波长，没有发生明显的衍射现象，故B错误；题图乙中，M点为两列波波峰的交点，M点振动加强，C正确；题图乙中，N点为两列波波峰和波谷交点，N点振动减弱，D错误．故选C．
9．利用超声波可以探测鱼群的位置．在一艘装有超声波发射和接收装置的渔船上，向选定的方向发射出频率f＝5.8×104 Hz的超声波后，经过时间t＝0.64 s接收到从鱼群反射回来的反射波．已知该超声波在水中的波长λ＝2.5 cm，求鱼群到渔船的距离．(鱼群和渔船静止不动)
答案：464 m
解析：所发射的超声波在水中的传播速度v＝λf＝2.5×10－2×5.8×104 m/s＝1 450 m/s，超声波往返的路程s＝vt＝1 450×0.64 m＝928 m，渔船到鱼群的距离x＝ eq \f(s,2) ＝464 m．
C级 拓展创新
10．两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m，它们发出的两列波在空间产生的干涉图样如下图所示，下图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域．下列说法正确的是( A )
A．两波源的振动频率一定相同
B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是3 m
D．两列波的波长都是1 m
解析：波发生干涉的条件之一是频率相同，A正确；虚线是振动减弱的区域，则一定是波峰与波谷相遇处，B错误；由题图可知波源S1和S2之间的距离为3个波长，所以两列波的波长都是2 m，C、D错误．
11．(2024·江苏省响水中学校考期中)如图甲所示，在一条直线上两个振动源A、B相距12 m．振动频率相等，t＝0时A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图乙为A处的振动图像，图丙为B处的振动图像．若A向右传播的波与B向左传播的波在t1＝0.6 s时相遇，则下列说法正确的是( D )
A．两列波在A、B间的传播速度均为20 m/s
B．在两列波相遇过程中，出现了4个振动加强的点
C．t2＝1.3 s时刻A、B点均经过平衡位置且振动方向向上
D．在两列波相遇过程中，出现了2个振动加强的点
解析：两列波在A、B间的传播速度均为v＝ eq \f(0.5dAB,t1) ＝ eq \f(0.5×12 m,0.6 s) ＝10 m/s，故A错误；由题图可知，两列波的周期T＝0.2 s，则两列波的波长λ＝vT＝2 m，两列波的振动情况相反，则路程差为半波长的奇数倍的点才是振动加强的点．由于两列波都只振动了一个周期，各自产生一个波长的完整波，两波相遇只发生在正中间2 m的范围内，在此区域内存在两点，一个点到A处和B处的距离分别为5.5 m和6.5 m，另一个点到A处和B处的距离分别为6.5 m和5.5 m，该两点到两波源的路程差均为1 m，符合半波长的奇数倍，所以在两列波相遇过程中，出现了2个振动加强的点，故B错误，D正确；B处的波源传播到A处需要的时间和A处的波源传播到B处需要的时间均为t0＝ eq \f(dAB,v) ＝1.2 s，则在t2＝1.3 s内A、B点在对方的波的带动下均只振动了0.1 s，即 eq \f(1,2) T.所以由题图可知，t2＝1.3 s时刻A点经过平衡位置且振动方向向上，B点经过平衡位置且振动方向向下，故C错误．
12．如下图所示的是某课室主席台的说明图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，下图中标明了它们相互之间的位置和尺寸．专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速v＝340 m/s，专家声音的频率f＝136 Hz，忽略讲台的宽度，则：
(1)求专家声音的波长λ.
(2)上图中B点是振动“加强”点还是振动“减弱”点，试通过计算说明判断依据．
(3)讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个？
答案：(1)2.5 m (2)见解析 (3)4个
解析：(1)专家声音的波长λ＝ eq \f(v,f) ＝2.5 m.
(2)B点与两个声源的路程差ΔxB＝S1B－S2B＝5 m＝2λ
即波源到B点的距离差为波长的整数倍，所以B点为振动加强点．
(3)设P是AB上任意的一个消音点，则该点与两个声源的路程差应该满足
ΔxP＝S1P －S2P ＝±(2k＋1) eq \f(λ,2) (k＝0，1，2，3，…)，
由于P是在AB间的点，即有|ΔxP|<2λ，
因此k只能取0和1，因此AB上共有4个消音点．学 习 目 标
物 理 与 STSE
1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件，并能用惠更斯原理解释．
2．知道波传播到两种介质交界面时会发生反射、折射现象，以及反射、折射的特点．
3．知道波的叠加原理，以及干涉是波叠加的结果．
4．知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况．
eq \a\vs4\al(落在水面上的,雨滴形成的水,波会发生干涉,现象) eq \a\vs4\al(水波在小孔,位置会发生,衍射现象)
物理观念
波的衍射、波的反射和折射、波的干涉
科学思维
掌握波的干涉图样的特点，会寻找振动加强点、减弱点，并能用惠更斯原理解释反射、折射现象
科学探究
通过水波的衍射、干涉实验，了解衍射、干涉现象，让学生自己分析、总结其特点和发生的条件
科学态度
与责任
通过互动实验，培养学生科学探究的兴趣和实事求是的科学态度，了解物理知识与现实生活的密切关系
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