粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 机械波的传播现象同步测试题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

3.3机械波的传播现象 课后练习（解析版）

1．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，时，波传播到x轴上的的质点，此时质点A在负的最大位移处；在时，质点A第二次出现在正的最大位移处，下列判断中正确的是（　　）

A．该波的波速为

B．时，处的质点刚开始振动，且振动方向向下

C．时，处的质点在平衡位置，且振动方向向下

D．处的质点在正的最大位移处时，质点A也正好在正的最大位移处

2．简谐波在绳中传播的示意图如图所示。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动等间距的质点2、3、4…依次做受迫振动。质点1从平衡位置向上运动开始计时，时，质点1第一次到达最高点，质点5开始运动。若质点1的振幅为，则下列说法正确的是（　　）

A．质点7和质点11的振动情况始终相反

B．时，质点11开始向上振动

C．时，质点9处于波谷

D．内，质点7通过的路程为

3．如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在轴上，当时，波源处的质点开始振动，时，刚好形成如图所示波形，则（　　）

A．波源的起振方向向下

B．该波的波速为

C．时，处的质点速度最大

D．t=15s时，x=5m处的质点加速度最大

4．一列简谐横波沿x轴传播，时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向；时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知（ ）

A．此波沿x轴正方向传播

B．此波的传播速度为50m/s

C．从时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m

D．在时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向

5．直角坐标系的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线。位于处的波源发出的两列机械波a、b同时在Ⅰ、Ⅱ中传播。某时刻只画出了介于和6m之间的波形图，已知此时刻a波刚好传到处，下列说法正确的是（　　）

A．波源的起振方向沿y轴正方向

B．此时刻b波也刚好传到

C．质点Q在某四分之一周期内路程可能为0.5A（A为振幅）

D．平衡位置距处1.5m的两质点P、Q中，质点Q先到达最大位移处

6．一列横波沿x轴负方向传播，某时刻的波形如图所示，则（　　）

A．质点C此时向y轴正方向运动 B．质点C将比质点B先回到平衡位置

C．质点F此时向x轴负方向运动 D．质点E的振幅为零

7．一列简谐横波沿轴传播，振幅为，周期为。已知在时刻，质点坐标为，沿轴正向运动，质点坐标为，沿轴负向运动，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．该列播向轴正向传播

B．当质点在波谷时，质点一定在波峰

C．该列简谐横波波长可能为

D．该列简谐横波波长可能为

8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为2m/s，振幅A=2cm，M、N是平衡位置相距3m的两个质点，如图所示，在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s，下列说法正确的是（　　）

A．在t=0.5s时，质点N正通过平衡位置沿y轴正方向运动

B．从t=0到t=1s，质点M运动的路程为2cm

C．在t=5.5s时刻，质点M到达波谷

D．t=0.5s时刻，处于M、N正中央的质点加速度与速度方向相同

9．两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，波速均为。波源分别位于和处，振幅均为。时刻两列波的图像如图所示，此时平衡位置在和处的P、Q两质点刚开始振动。图中质点M的平衡位置在处，下列说法正确的是（　　）

A．两列波的周期均为

B．内，Q点通过的路程为

C．时，M点处于平衡位置且向下振动

D．后，P点偏离平衡位置的位移始终为0

10．一列简谐横波沿轴正方向传播，时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法正确的是（    ）

A．质点d在时间内通过的路程为

B．质点e开始运动时方向沿轴正方向

C．当时质点b和质点c的加速度相同

D．该波的传播速度为

E.质点b在时间内通过的位移为

11．一列简谐横波沿ⅹ轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T。已知为时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．该列简谐横波波长可能为150cm

B．该列简谐横波波长可能为12cm

C．当质点b的位移为2cm时，质点a的位移为正

D．在时刻质点b速度最大

12．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）

A．该波从A点传播到B点，所需时间为

B．时，处质点位于波峰

C．时，处质点振动速度方向竖直向上

D．时，处质点所受回复力方向竖直向上

E.处质点起振后，内经过的路程为

13．两列简谐横波a、b在同一均匀介质中沿x轴同一方向传播，t＝0时刻各自的波形如图甲所示，横波b上x＝0处质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．横波b沿x轴正方向传播

B．t=0时刻横波b上x=0处的质点的位移为cm

C．横波a在介质中传播的速度为2m/s

D．t＝13.5s时x＝1.0m处的质点的位移为20cm

14．如图表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为3cm（且在图中所示范围内振幅不变），波速为2m/s，波长为0.4m，E点为B、D连线和A、C连线的交点。下列叙述正确的是（　　）

A．A、C两点都是振动加强点

B．直线BD上的所有点都是振动加强点

C．E点振动的频率为10Hz

D．B、D两点在该时刻的高度差为12cm

15．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如下图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，时刻，处的质点正处在波谷，周期，则（　　）

A．波传播的方向沿x轴负方向

B．波传播的速度

C．若从时刻开始，波传播3s后，的质点运动的路程为3m，则该质点的振幅为0.2m

D．时刻，处的质点的位移为（A为振幅）

16．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正向传播，时刻的波动图象如图甲所示，质点M的振动图象如图乙所示。已知时刻质点M恰好完成一次全振动，M、N两质点的平衡位置均在x轴上，两者相距。求：

（1）此简谐横波的传播速度的大小；

（2）时质点N运动的路程。

17．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，是传播方向上相距的两质点，波先传到M，当波传到N开始计时，两质点的振动图像如图所示。求：

（1）波由M传到N所用的时间t；

（2）波的波速v。

18．一列沿x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图象如图乙所示。求：

①该波的波速；

②甲图中x=1.25m的质点从图示位置到波峰的时间；

③写出t=0开始计时x=2m处的振动方程。

19．一列横波沿x轴正方向传播，t1与t2时刻的波形图如图所示，已知t2-t1=0.2s，求：

（1）这列波的速度大小。（写出列式、计算过程）

（2）取（1）中波速最小的情况，以t1时刻为计时起点，写出x=8米处的质点的振动方程，并定性画出振动图像。（至少画出一个周期）

20．在坐标原点的一个波源沿y轴做简谐振动，经过0.2s刚好形成如图所示的波形，

(1)求波速的大小；

(2)判断2.02s时刻x=200m处质点的振动方向并说明理由。

 参考答案

1．D

【详解】

A．从波的图像可知波长。时波刚传到的质点，由波的传播方向、波形和质点的振动方向的关系可知，此时该质点的振动方向向上，即波源的起振方向向上。时质点A在负的最大位移处，需经过一个半周期第二次出现在正的最大位移处，所以有。由波长和周期可求出波速，A错误。

B．到处相距半个波长，所以波经半个周期传到处，此时该点向上振动，B错误。

C．时处的质点在平衡位置向下振动，时经过了一个半周期，所以处的质点仍在平衡位置，但向上振动，C错误。

D．处的质点与A点相距两个波长，振动的步调应一致，D正确。

故选D。

2．D

【详解】

由题可知，该简谐波的波长为16个间距，周期为1.6s。

A．质点7和质点11相距波长，所以其振动情况并不是始终相反。A错误；

B．质点11与质点1相隔10个间距，所以从质点1开始振动，经过1s开始振动。B错误；

C．质点9与质点1相隔8个间距，所以从质点1开始振动，经过0.8s开始振动。再经过0.4s该点位于波峰，C错误；

D．质点7与质点1相隔6个间距，所以从质点1开始振动，经过0.6s开始振动。所以在内，质点7振动了半个周期，质点7通过的路程为两倍振幅，即。D正确。

故选D。

3．D

【详解】

A．由图可知，此时处的质点的起振方向与波源的起振方向相同，此时刻该质点向上振动，所以波源的起振方向向上。A错误；

B．由题可得

B错误；

C．时，处的质点开始振动，此时的质点处于波峰位置，速度为零。C错误；

D．该振动传播到处的时间为

周期为，t=15s时，即

此时该质点处于波谷处，加速度最大。D正确。

故选D。

4．D

【详解】

A．根据上下坡法测，A点速度沿y轴正方向，则A点处于下坡过程，所以此波沿x轴负方向传播，则A错误；

B．由图像可知此波的波长为

由题意可知周期为

则此波的波速为

所以B错误；

C．根据波的传播特点可知各质点只能在各自的平衡位置做上下振动，不会随波迁移，所以C错误；

D．在时，质点B振动了 ，恰好处于平衡位置，速度沿y轴正方向，所以D正确；

故选D。

5．D

【详解】

A．由同侧法判断出的质点向下振动，由a波刚好传到的质点处，此时此质点与震源的振动方向一致，故振源的起振方向沿y轴负方向，故A错误；

B．由图可知a波的波长为1m，b波的波长为4m，同一波源产生的波频率相等，由

可知介质Ⅱ中波的传播速度时介质Ⅰ中的4倍，此时刻a波传播到处，此时刻b波传播到处，故B错误；

C．设Q点的振动方程为

则四分之一周期的路程为

用数学换元法思想得

变形得

当时

无解，当

无解，当

无解，当

无解，故无论在哪一个四分一周期都Q的路程都不可能为0.5A，故C错误；

D．由图可知质点P、Q都是向y轴正方形振动，质点P经过四分之一周期到达最大位移处，而质点Q在小于四分之一周期的时间就能到达最大位移处，即质点Q先到达最大位移处，故D正确。

故选D。

6．B

【详解】

A．此时刻质点C振动速度为零，选项A错误；   

B．质点B此时向上振动，则质点C将比质点B先回到平衡位置，选项B正确；

C．根据波形图可知，质点F此时向y轴负方向运动，选项C错误；   

D．质点E的位移此时为零，但是振幅不为零，选项D错误。

故选B。

7．BD

【详解】

CD．由于质点a、b运动位移恰好为振幅的一半且运动速度恰好相反，因此a、b间的水平距离

代入数据可知，当

n=2

时，波长为4cm，但无论n取何值，波长都不可能为10cm，C错误，D正确；

B．由于质点a、b运动总是相反，因此质点在波谷时，质点一定在波峰，B正确；

A．根据质点a、b运动位移和速度，只能判断质点a、b间有，无法判断波的传播方向，A错误。

故选BD。

8．CD

【详解】

A．依题意，该波的波速为2m/s，波的周期大于1s，根据 ，则该波的波长大于2m，时刻的波形如图所示；依题意

解得

周期为

在t=0.5s时

则质点N正通过平衡位置沿y轴负方向运动，A错误；

B．从t=0到t=1s，时间为半个周期，质点M运动的路程为2个振幅4cm，B错误；

C．在t=5.5s时刻

质点M到达波谷，C正确；

D． t=0.5s时刻

将时刻的波形向右移动四分之一波长，就是t=0.5s时刻的波形，该时刻处于M、N正中央的质点正在由波谷向平衡位置运动，其加速度与速度方向都向上，D正确。

故选CD。

9．AD

【详解】

A．两波的波长均为，所以周期为

A正确；

B．内，即个周期，Q点通过的路程为

B错误；

C．两波传播到M点的时间为

时，M点于平衡位置且向上振动。C错误；

D．时，右波刚传播到P点，此时，左波在该点由平衡位置向上振动，右波在该点由平衡位置向下振动，叠加后，速度为零，位移始终为零。D正确。

故选AD。

10．ABC

【详解】

A．质点d在时间内通过的路程

A正确；

B．由波的传播图象可知，质点e开始运动时方向沿轴正方向，B正确；

C．波的周期

时刻，质点c经过平衡位置向上运动，振动方程

时刻，质点b在最大位移处向下运动，振动方程

因此在时刻

由于时质点b和c的位移相等，故加速度相等，C正确；

D．根据题意知，该波的传播速度为

D错误；

E．质点b在时间内通过的位移为，路程才是，E错误。

故选ABC。

11．AD

【详解】

AB．设质点的起振方向向上，则质点的振动方程为

且a、b中间的距离小于1个波长，对于b点有

解得

a点振动的时间比b点长，所以由

得

 a、b两个质点振动的时间差为

所以a、b之间的距离为

则通式为

则波长可以为

当n＝0时

由于n是整数，所以λ不可能为12cm，A正确，B错误；

C．当质点b的位移为＋2cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，C错误；

D．由

得

当

时质点b到达平衡位置处，速度最大，D正确；

故选AD。

12．ACE

【详解】

A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为

λ = 10m，T = 4s

则根据波速公式

v = = 2.5m/s

则该波从A点传播到B点，所需时间为

t = m/s = 4m/s

A正确；

B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t = 6s时，B点运动了2s，即，则B处质点位于波谷，B错误；

C．波从AE波面传播到C的距离为

x =(10 - 10)m

则波从AE波面传播到C的时间为

t =

则t = 8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；

D．波从AE波面传播到D的距离为

则波从AE波面传播到C的时间为

t =

则t = 10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；

E．由选项A知

T = 4s，12s = 3T

一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。

故选ACE。

13．BD

【详解】

A．根据图乙振动图像可知，t＝0时刻横波b上x＝0处的质点沿y轴负方向振动，故横波b沿x轴负方向传播，A错误；

B．由已知条件可得

vb=

横波b的周期为

由题图可知，t=0.5s时，yb=-10cm，由正弦函数图像关系可知，横波b上x＝0处质点的振动方程为

y=-10sin()cm

则t＝0横波b上x＝0处的质点的位移为

y=-10sincm=cm

B正确；

C．同一介质中简谐波的传播速度相同，则横波a的波速为

va=vb=

C错误；

D．根据图甲可知横波a的波长

横波b的波长

要使x=1.0m处的质点位移为20cm，设所需时间为t，则时刻两波波峰叠加，设波速均为v，可得

解得

m＝2n

其中m，n均为自然数，当m=6，n=3，代入可得

t＝13.5s

符合题意，D正确。

故选BD。

14．BD

【详解】

A．A、C两点都是波峰与波谷相遇的位置，都是振动减弱点，故A错误；

B．B点是波谷与波谷相遇的位置，D点是波峰与波峰相遇的位置，根据波形的特点可知直线BD上所有的点都是振动加强点，故B正确；

C．E点振动的频率为

故C错误；

D．B、D两点在该时刻的高度差为

故D正确。

故选BD。

15．BC

【详解】

A．周期T>0.5s，因此从实线到虚线的时间间隔，假设波沿x轴负方向传播，则

解得

T=0.48s<0.5s

将实线波形沿x轴正方向平移

此时的波形为t=0时刻的波形，此波形表明x=2m处的质点不在波谷，因此假设不成立，则这列波沿x轴正方向传播，故A错误；

B．当波沿x轴正方向传播时，有

解得

T=0.8s

波传播的速度

故B正确；

C．时刻，处的质点正处在波谷，当传播3s后，有

振动的路程

解得

A=0.2m

故C正确；

D．时刻，的质点正处在波谷，则可知处的质点的位移为负值，故D错误。

故选BC。

16．（1）；（2）

【详解】

(1)由图甲可知波长为

由图乙可知波的周期为

故该列波的波速为

(2)0时刻该列波已传播至x=7m处，则传播到N点所需的时间

由图乙可知此波的振幅

质点N每个周期运动的路程为0.8m，时质点N运动的时间为

所以时质点N运动的路程为

17．（1），n=0、1、2、3、4……；（2），n=0、1、2、3、4……

【详解】

（1）由图像可知，周期为

简谐波从M传到N，质点N的振动图像向右移动2s后与M质点的振动图像重合，意味着N点比M点振动滞后了2s，即M传到N的时间可能为2s，由周期性可知，波由M传到N所用的时间为

，n=0、1、2、3、4……

（2）波速为

，n=0、1、2、3、4……

18．①0.5m/s；②t=（4n+1.5）s（n=0、1、2、3…）；③y= -0.8sin0.5πt（m）

【详解】

①由甲图读出波长λ=2m，由乙图读出周期T=4s，则该波的波速

②此时波峰处于x1=0.5m处，甲图中x=1.25m的质点从图示位置第一次到波峰的时间

所以x=1.25m的质点从图示位置到波峰的时间

③该波的振幅A=0.8m，周期T=4s，t=0开始计时，x=2m处质点的振动方向向下，故振动方程为

19．（1）；（2），

【详解】

（1）有图可知，该波的波长为

由平移法可知在t2-t1=0.2s时间内波传播的距离为

则波速为

（2）当时波速最小为30m/s，由

有图可知波的振幅A=2cm，用同侧法可知，x=8米处的质点起振方向向下，则得x=8米处的质点的振动方程为

则振动图像如下图所示

20．(1)；(2)负方向，见解析

【详解】

(1)由图可知波长为20m，周期为0.2s，故波速为

(2)由图可知，波源的起振方向沿y轴负方向，波传播到x=200m处历时

由于

所以处质点在2s时刻开始振动，又满足

故处质点在时刻沿y轴负方向运动。