粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 冲量 动量课时训练

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

1.1冲量动量 课时练（解析版）

1．质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（   ）

A．10kg·m/s B． - 10kg·m/s

C．40kg·m/s D． - 40kg·m/s

2．如图所示，一质量为2kg的物块在水平拉力F的作用下，从静止开始在水平地面上作直线运动，物块与水平地面的滑动摩擦因数，物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，拉力随时间变化的图线如图所示，重力加速度g取，则（　　）

A．时物块的速度为10m/s B．时物块的动量大小为40kg。m/s

C．时物块的速度为零 D．时物块的动量大小为。m/s

3．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，环绕器3000牛轨控发动机点火全力工作15分钟，探测器顺利进入大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星。则环绕器3000牛轨控发动机点火全力工作15分钟对“天问一号”探测器的冲量大小为（　　）

A． B． C． D．

4．质量为0.5kg的物块自斜面底端以一定初速度冲上斜面规定物块在斜面底端时重力势能为零，物块的动能和机械能随物块上滑的距离x的变化分别如图中直线I、Ⅱ所示，重力加速度g=10m/s2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A．物块自底端滑至最高点过程中，合力的冲量大小为25N·s

B．物块自底端滑至最高点过程中，重力的冲量大小为15N·s

C．物块自底端滑至最高点过程中，摩擦力的冲量大小为2N·s

D．物块再次返回出发点的动能为10J

5．物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一个水平向右的恒力F1，经过时间t后将F1立即改为水平向左的恒力F2，又经过t时间后物体回到出发点，在这一过程中，物体在两段相同时间内位移的大小分别为和，力F1、F2对物体做的功分别为W1和W2，力F1、F2对物体冲量的大小分别为和。则下列比值正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．将一支圆珠笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度。某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力的冲量为零

B．圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为

C．弹簧恢复原长时，圆珠笔的动量最大

D．上升过程中，圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒

7．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．重力对滑块的总冲量为mg（t1＋t2）sinθ

B．支持力对滑块的总冲量为mg（t1＋t2）cosθ

C．合力的冲量为0

D．摩擦力的总冲量为Ff（t1＋t2）

8．如图所示，水平面上固定有倾角分别为和的两个高度均为的光滑斜面，。将质量分别为和的两个小物块（均可视为质点）从两斜面的顶点由静止滑下，。下列说法正确的是（　　）

A．两个小物块滑到斜面底端时的速度大小相等

B．两个小物块滑到斜面底端时受到的重力的功率相等

C．两个小物块滑到斜面底端时的动能相等

D．两个小物块滑到斜面底端时的动量大小相等

9．如图所示，质量为m、速率为的小球沿光滑水平面向左运动，与墙壁发生碰撞后，以的速率沿水平方向向右运动，则碰撞过程中小球的动量变化量大小为（　　）

A． B． C． D．0

10．如图所示，在竖直圆上过顶点A到与圆周上的C、D两点建两条光滑的直轨道，是该圆的直径。让一个小球由静止开始，从A点出发，分别沿、滑行到C、D两点。设、与的夹角分别为和，下列结论正确的是（　　）

A．两次运动过程中，支持力的冲量之比为1∶1

B．两次运动过程中，重力做功之比为

C．到达C、D两点的动能之比为

D．在C、D两点处重力功率之比为

11．下列说法正确的是（　　）

A．作用力做正功时，反作用力一定做负功

B．一对作用力和反作用力的功一定大小相等，方向相反

C．一对作用力和反作用力的冲量一定大小相等，方向相反

D．滑动摩擦力一定对物体做负功

12．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，重力加速度为g。则下列关于物体在时间t内所受力的冲量，正确的是（　　）

A．重力的冲量大小为mgt B．物体所受合力的冲量为0

C．拉力F的冲量大小为Ftcosθ D．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ

13．如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（　　）

A．两个小球落地时，重力做功的瞬时功率相等

B．两个小球落地时的动量大小相等

C．从小球抛出到落地，两个小球动能增量相等

D．从小球抛出到落地，重力对两个小球的冲量大小相等

14．小球做半径为R的匀速圆周运动，动量大小为p，动能大小为，下列说法正确的是（　　）

A．小球速度大小为

B．小球圆周运动周期为

C．小球所受向心力大小为

D．小球质量为

15．从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，一球竖直上抛，一球竖直下抛，一球平抛，所受阻力都不计，则（　　）

A．三球落地时动量相同

B．三球落地时动量不相同

C．从抛出到落地过程，三球受到的冲量相同

D．从抛出到落地过程，竖直下抛小球受到的冲量最小

16．质量的物体，在水平力的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间为，求：

（1）力在内对物体所做的功；

（2）力在内对物体所做的功的平均功率；

（3）内物体增加的动量大小。

17．如图所示为一个实验装置，把一个质量为的薄木板B放在光滑水平地面上，在薄木板B的最右端放上一质量为的小物块A（可视为质点）。电动机通过水平细绳与薄木板B相连，在细绳与薄木板B连接处接轻质拉力传感器。已知小物块A与薄木板B之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。现启动电动机使细绳开始水平向右拉薄木板B，细绳拉力的功率恒为。当小物块A在薄木板B上运动一段时间后，小物块A开始脱离薄木板B，此时拉力传感器的读数为（细绳足够长，薄木板B不会和电动机相碰）。试求：

（1）在时间内，小物块A和薄木板B之间由于摩擦而产生的热量；

（2）在时间内，拉力的冲量大小。

18．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，质量为m的物块在与斜面的夹角为θ的拉力的作用下，沿斜面以速度v匀速向上运动，斜面光滑且足够长，重力加速度为g，求：

(1)拉力的功率；

(2)物块在运动时间t内，支持力的冲量以及重力势能的增加量。

19．质量为1 kg的物体在倾角为30°的光滑斜面顶端由静止释放，斜面高5 m，求物体从斜面顶端滑到底端的过程中重力的冲量为多少？物体的动量变化量为多少？（g取10 m/s2）

20．质量为0.1 kg的弹性小球从高1.25 m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到0.8 m高处，求：

（1）小球与水平板碰撞前后的动量；

（2）小球与水平板碰撞前后的动量变化。（g=10 m/s2）

 参考答案

1．D

【详解】

由题知，取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为

p = - mv′ - mv = 5 × ( - 3 - 5)kgm/s = - 40kgm/s

故选D。

2．C

【详解】

A．0~2s内由牛顿第二定律得

解得

所以在时物块的速度为

故A错误；

B．在时物块的速度为

则时物块的动量大小为

故B错误；

C．2~3s内由牛顿第二定律得

解得

则时物块的速度

故C正确；

D．在3s后，速度变为零，由于力F的大小与最大静摩擦力的大小相等，所以物体静止，故在4s时，物体速度为0，动量为0，故D错误。

故选C。

3．C

【详解】

根据冲量的概念可知，环绕器3000牛轨控发动机点火全力工作15分钟对“天问一号”探测器的冲量大小为

故选C。

4．C

【详解】

A．动能为零时，重力势能为15J，根据

所以

设斜面倾角为α，则

图线Ⅱ的斜率表示摩擦力，所以摩擦力

图线I的斜率表示合力，所以合力

初始动能

所以初速度

根据

计算可得

物块运动的时间为

合力的冲量

A错误；

B．重力的冲量

B错误；

C．摩擦力的冲量

C正确；

D．最大静摩擦力，物块可以下滑，下滑过程机械能损失与上滑机械能损失相同，所以返回动能为5J， D错误。

故选C。

5．B

【详解】

设在F1作用下经过t的速度为v1，在F2作用下再经过时间t回到出发点的速度为v2，则物体在两段相同时间内位移的大小相等，即

=

即

解得

v2=2v1

则

则

故选B。

6．D

【详解】

A．弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力不为0，故圆珠笔所受合力的冲量不为零，故A错误；

B．圆珠笔弹起的最大高度为h，根据公式得

解得

所以圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为，故B错误；

C．当弹簧恢复到弹簧弹力等于重力时，此时速度最大，圆珠笔的动量最大，故C错误；

D．上升过程中，圆珠笔（含弹簧）只受到重力作用，所以圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒，故D正确。

故选D。

7．B

【详解】

A．根据公式，可知重力对滑块的总冲量为

A错误；

B．支持力对滑块的总冲量为

B正确；

C．整个过程中小滑块的动量发生了改变，故合力的总冲量不为0，C错误；

D．上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为

D错误。

故选B。

8．A

【详解】

A．物体在斜面上下滑过程，由动能定理得

解得

两个小物块滑到斜面底端时的速度大小相等，A正确；

B．设任一斜面的倾角为θ，物体滑到斜面底端时重力所做功的功率

，速度大小相同，，两个小物块滑到斜面底端时受到的重力的功率不相等，B错误；

C．物体在斜面上下滑过程，由动能定理得

质量不同，动能不同，C错误；

D．根据

质量不同，速度大小相同，所以两个小物块滑到斜面底端时的动量大小不相等，D错误。

故选A。

9．A

【详解】

向右为正方形，根据

碰撞过程中小球的动量变化量大小。

故选A。

10．C

【详解】

A．根据几何关系，光滑的直轨道长

小球下滑的加速度

解得

则小球下滑的运动时间

即

小球受到的支持力

支持力不同，时间相同，则冲量不相等，A错误；

B．重力做功为

B错误；

C．根据动能定理

C正确；

D．根据

则速度之比为

重力功率之比

D错误。

故选C。

11．C

【详解】

AB．作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做负功，也可以同时做正功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功；而两个相对运动后撞在一起的物体，作用力和反作用力均做负功，故AB错误；

C．作用力和反作用力大小相等，方向相反，故它们的冲量一定大小相等，方向相反;故C正确；

D．滑动摩擦力可以做正功也可以做负功，还可以不做功，故D错误。

故选C。

12．AB

【详解】

A．由冲量的定义可知

故A正确；

B．物体做匀速直线运动，故合力为0，则合力的冲量为0，故B正确；

C．由冲量的定义知

故C错误；

D．由平衡条件可得摩擦力的大小

则摩擦力的冲量大小为

故D错误。

故选AB。

13．BC

【详解】

AD．竖直下抛的小球由运动学公式可得

平运动的小球竖直方向做自由落体运动，可得

对比两个式子可得

可得两小球不是同时落地，由冲量的定义式

可知重力对两个小球的冲量大小不相等，故AD错误；

BC．两小球在运动过程中都只有重力做功，且高度相等，所以由动能定理得

得动能的增加量相等，落地速度

可得落地时速度大小相等，由动量表达式

可得动量的大小相等，故BC正确。

故选BC。

14．CD

【详解】

AD．根据动量，动能，联立解得小球的质量为

则小球的速度大小为

故A错误，D正确；

B．小球做匀速圆周运动，由周期与线速度关系有

联立解得小球圆周运动周期为

故B错误；

C．小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有

可得小球所受向心力大小为

故C正确；

故选CD。

15．BD

【详解】

AB．小球落地时的速度v大小相等，小球质量m相等，小球落地时的动量大小相等，但动量的方向不同，小球落地时的动量不同，故A错误，B正确；

CD．从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，从抛出到落地过程，竖直上抛的小球运动时间最长，竖直下抛的小球运动时间最短，即

小球所受冲量，小球质量m相等，则

故C错误，D正确。

故选BD。

16．（1）W＝54J；（2）P=18W；（3）

【详解】

（1）对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、恒力F三个力的作用，合外力为F，根据牛顿第二定律可得物体的加速度为

a==2m/s2

则物体在3s内的位移为

x==9m

所以力F做的功为

W＝Fs＝6×9J＝54J

（2）力F在3s内的平均功率为

P==18W

（3）物体在第3s末的速度为

v＝at＝2×3m/s＝6m/s

内物体增加的动量大小为

17．（1）；（2）

【详解】

设当小物块脱离薄木板时，小物块和薄木板的速度大小分别为和；在时间内的过程中，小物块和薄木板之间由于摩擦而产生的热量为，拉力的冲量大小为。

（1）在运动时间内，把小物块和薄木板做一个整体：

由功能关系得

由动量定理得

取小物块，设向右为正方向，有

在时刻，有

联立解得

（2）由（1）可得，拉力的冲量大小

18．(1) ；(2) ，

【详解】

(1)根据平衡条件

根据功率的公式

解得

(2)根据平衡条件

根据冲量的定义

解得

物块上升的高度为

增加的重力势能为

解得

19．20 N·s，方向竖直向下；10 kg·m/s，方向沿斜面方向向下

【详解】

物体受重力mg和支持力FN的作用，设物体到达斜面底端的速度为v，对物体由动能定理有

解得

物体的动量变化量为

Δp＝mv－0＝10 kg·m/s，方向沿斜面方向向下

物体运动的时间为

由冲量定义可知，重力冲量为

IG＝mgt＝20 N·s，方向竖直向下

20．（1），竖直向下，，竖直向上；（2）0.9 kg·m/s，竖直向上

【详解】

(1)设小球与水平板碰前的速度为，可得

方向竖直向下，小球与水平板碰撞前的动量

方向竖直向下，同理小球与水平板碰后的速度大小为

小球与水平板碰撞后的动量

方向竖直向上。

(2)规定竖直向下为正方向，则动量变化为

即动量变化的大小为0.9 kg·m/s，方向竖直向上。