人教版八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试单元测试课时训练

这是一份人教版八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试单元测试课时训练，共8页。
学校 班 姓名 学号
第Ⅰ卷 [基础测试卷]
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是 （ ）
A. B. C. D.
2.如图1，已知中，，以的各边为边在外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积，，则等于 ( )
A.121 B.144 C.98 D.64
图2
图1
3.如图2，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B,A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行 （ ）
A.8海里B.12海里C.16海里D.20海里
4.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是 （ ）
A.15°B.30°C.45° D.60°
5.在一个直角三角形中，若斜边的长是，一条直角边的长为，那么这个直角三角形的面积是 （ ）
A. B. C. D.
6.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为 （ ）
A.米 B. 米
C.(+1)米 D.3米
7.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是 （ ）
A.12米 B.13米 C.14米 D.15米
8.如图3，一块直角三角形地被BD分成两块，其中斜边AB长为13m，一条直角边BC长为5m，∠BDC=45°，要在△ABD内种草皮，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要 （ ）
A.元
B.元 C.元 D.元
图4
图3
9.如图4，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 （ ）
A.5米 B.4米 C.3米 D.2米
10.直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（ ）
A.120 B.121 C.132 D.123
二、填空题（每小题3分，共30分）
1.小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则米．
2.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面__________ (填“合格”或“不合格”).
3.小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是________________________.
4.若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.
5.如图5，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________.
6.如图6，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，
结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为__________m.
图5
图6
7.有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 .
8.如图7，一块长方体砖宽，长，上的点距地面的高，地面上处的一只蚂蚁到处吃食，需要爬行的最短路径是 .

图7
图8
9.在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图8所示的两个标志点A（2，1）,B（4，-1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是 .
10.已知,,是的三边长,且满足关系,则的形状为 三角形.
三、（每小题6分，共12分）
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c．
(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a,b；
(2)若a:c＝15:17,b=24,求△ABC的面积；
(3)若c-a=4,b=16，求a,c；
(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高HC.
2.如图9，某菜农要修建一个塑料大棚，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m.
求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的塑料薄膜的面积.
图9
四、（每小题7分，共14分）
1.在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A,B,C三点形成的三角形如图10所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，请计算A，B两处之间的距离．
图10
（图5）
2.“中华人民共和国道路交通安全法”规定：机动车在没有道路中心线的城市道路上行驶速度不得超过30千米／时，如图11，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪正前方30米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪的距离为50米.这辆小汽车超速了吗? 为什么？
图11
五、（每小题8分，共24分）
1.学校校内有一块如图12所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元?
图12
2.我国明代有一位杰出的数学家程大位，有一次他和同伴在湖边游玩的时候，发现湖面的一枝莲花被风一吹恰好被水淹没，他触景生情写了一首诗歌数学题：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面．渔人观看忙上前，花离原位二尺远；诸君能算请解题，湖水如何知深浅？请你解答这首诗歌题．
3.如图13，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在x轴的正半轴上，点在y轴的正半轴上，，，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求,两点的坐标.
图13
第Ⅱ卷（实践操作卷）
一、画一画（10分）
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
在图14中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
图2
图3
图11
在图15、图16中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全等)
图14 图15 图16
二、试一试(10分)
中，，若，如图17，根据勾股定理，则，若不是直角三角形，如图18和图19，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论.
图17 图18 图19

泸县2021年春期八年级数学阶段质量监测题（二）
参考答案
第 Ⅰ 卷
一、选择题：
二、填空题：
1.15；2.合格；3.6cm、8cm、10cm；4.90； 5.8；6.480；7.3或；8.17；9.（5，2）和（1，-2）；10.等腰直角.
三、1. (1)a=45cm．B=60cm； (2)540； (3)a=30，c=34；(4)； (5)12；2..
四、1.；2.小汽车行驶速度为36千米/时，已超速了.
五、1.2520元；2.湖水深3.75尺；3.
第 Ⅱ 卷
一、所画图形如下图:
二、当为锐角时,有；当为钝角时,有,理由略.
题号
一
二
三
四
五
Ⅰ卷
合计
Ⅱ卷
合计
总分
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
A
C
A
C
D
C